Зодчий 1899 год

3 о д ч . г й^ ;

13

(иазоізсм ъ еѵо прмедсннымъ къ матгріалу I) вообра - жаемо й балки . Статическі й .момеитт , іі момент ъ ииерці и пріі - ве;іениат о сѣчеиія относительн о бси 0 0 будутт . равны суммам ъ статических ъ .моментовт . іі момеп - тов ь иперці и его составных ъ часте й отиоеительн о той же оси ОО .

Тспср ь момент ы ннерці н сѣченій Р , п Р „ носительн о неіітральноГ і осн 0 0 выразятся : := і \ + Р , е ^ I - і ' ' Р с ' •'і — Мі н *-гі ' гдѣ 3\ I I .момент ы инерці и сѣченій Р , и Р „ отно - сите.іьн о осей ихъ центров ъ тяжесте й О , и 0 „ . РТ момент ъ иперці, , приведеннаг о сЬчсні я отно - сительн о осп сг о ,ісіітр а тяжсст и получится , под - сітівля я значені я , , .Т,, въ уравнені с і і ) : Ті . ^„ = Т , + Р ' е ^ і + аС^ , ' , + Р „ е - , і ) . . і 5 ) Наконець , необходим о замѣтигь, что в ь прпложе - нііі тепрі и къразсчету , значені я Рд и ,тл я фо р • .муль 12 ) п 13 ) расчитываюіс я значительнолегчс , еслп ввсстп і:.м'І;сто Р, ' все - сізчені е неоднородно й балкі , Р, Р „ = Р и в.мѣсто 3 мо.мепт ь инёрці и 3 всего сѣчеиія Р . Тог.т а получим ъ из ь формул ы іо) : Р о = р , + | і ^ р „ = р _ р „ + : | ь р „ = Е, Е , = Г ( « — 1 ) г - „ . . . А ,,з ъ с]эормул ы 11) : 1.6)1 от - Т Т Е „ т т ' . т->1 -Ч . / т і Ѵ>о всс.мъ расчсті і спстсмы , ско.мб,,,іііроі!а,,,іо п , , :.Т І ./иіѵхь матсріаловъ , главиу ю роль ііграютт . ,;о:іс|)фііцісіггі, і упругости . Омп .таіоті , сіюр.му.ча.м, , , І І І , Т Ь, от.пічаюіціГіс я отъ обыкиовенных ь формул ъ однородно й сіістемы , :і ихт. численно е значеиі с сильн о вліяет ъ па конечііы с результат ы расчета . Этп-т о ісо:)с |хІ5ііціеііыт упругост п характсріістичпы с ,ыія расчет а состаіііюГ і спстсмы , с.',у- .•/,;атъ тлавиы.мт , іірсиятствісмт , ,т.ія со,ласоі!аііі я тсорс - тпчсских ъ расчстоит , ст> ііабліо,іеііія .Аііі іірактііки . Дѣло въ то.мь , что уііруіі я своГіства бетоіі а ,то сііхі, пор ъ остаіотс я пеопрсдіілспным и п ііевыяснсіі - ііы.ми всесторонне . На велпчпн у коэффиціеігг а в.ііяіоп , такі е трудн о уловнмы е факторы , какт . пропорці я со - стлвных ъ частсп , .тоброкачествеііііості , употреблениы х і, ,матеріаловъ , возраст ъ п состояііі с отііер,ті;иія . Но са - мымт. важііы.мт , препятствіем ъ служит ь оирстѣлсиі с соотиошсні я модул я упругост и Е къ иапряжені ю мате - ріа.іа . Мі.і п.міісм,, : отпошеііі с уллііііені я паііряжѳиіі о Р К г,дѣ: р —коэффиціентъудлиненія , т е. , удлинені е брус а (вт, с т . ) длиною і ст.,ііопсречііымт . сізчсіііс м і, I ^ с т . , отъ сіілы въ і ког . Е—мотул ь упругости , т. е. напряжені е в ь "І^^,,', при котором ъ длин а бруск а увеличптс я пл пср - воначальну ю длину . Для всѣхъ тѣлъ р 11 Е зависят ъ ог ь иапря - жені я а . Въ нѣкоторых ъ тѣлахъ может ъ быт ь необходіім а ^ 0 = ^ і + - І „ = 3 Е, " І „ = = 'Т ' ( « — 1 ) І „ 17 ) -I и Д„ — относптсльн о нейтралыіоГ і осп ( ) 0 . I I. Приложенеі общей теоріи къ бетонно-жѳлѣзнйо кон - струкціи. Жодул/і упруюсти желтп и бгтто.

8 „

8„ - 3 , +

Е, статическі й момент ъ приведеннаг о момент ъ инер , об а іта ось ОС . ціи, об а

сѣче-

ніа и

Но по урависііі ю 6) :

8 ^і

Слѣдовательно : 8^ — 0 , т . е. статическі й мо - ментъ приведеннаг о сѣченія на иентральнуі о ос ь 0 0 равен ъ 0 , слѣдовательно , нейтральиа я ось ОО ест ь ось центр а тяясссті і ііривсдениаг о сѣчепія воображас - .ліой балкіі . Ввсдемъ значені я Б'^ „ ИЪ; І О) ІІ І І) ВЪфор • мулы 8 ) I I з ) ; тогд а получимъ :

аі

12)

Е,

М ѵ\

•о /

Мѵ

а, =

13)

Мѵ^

а„ =

Отсюд а віідпмъ , что ііаиряжепі с .матсріал а II , вт , како.ч ъ ліібо разстояііі п ѵ отъ неіітрально й оси , по - лѵчается ііз ъ напряжені я матсріал а I іп. тоыъ ж е

разстоянп і V, у.множеніем ъ на - — (назовемт . это

отноиісні е а ) . Всѣ величпны , исобходимы я дл я расчет а напряже - ній по сіэор.мула.мт , 12 ) и 13 ) извѣстиьі, кром ѣ зна - чені я '\„ , Как ъ так ъ и І „ — .момент ы инерці и относп - тельн о нейтрально й осі і ОО пли , ііначе , осі і центр а тя - жесті і приведеннаг о сѣченія Р„_ слѣдовательн о необ - ходим о опредѣдпт ь по.іожсні е іггоіі оси , т. е., ея раз - стояііі я е, п Сц до центров ъ тяжесте п О , і, О, , по - перечных ъ сѣченій Р , п Р „ обоих ъ лі:ггеріпловь . По уравнені ю 6) : Н, 5 , . | Е „ 8 „ = 0 , плі і Рі с , Е „ Р „ е„ 0 . Кромѣ тог о . т Огсюда : •'•^іі ^II Еі Р і Ец Р „ т « Гп Ёі Рі Р, - ЬаР „ Рі Еі Р і + Е „ Рц т = т т 4 )1 Р, -Ь а Р „ )