Зодчий 1893 год

3 О Д Ч I й .

№ 3

2 1

въ предидущем ъ примѣрѣ, вдруг ъ начи ­ нает ъ уменшаться . Пр и этом ъ м ы з амѣ- чаемъ , чт о , есл и в ъ перво.м ъ примѣрѣ предѣлу скорост и (ѵ„) соот вѣт с т вовала глу ­ бин а проток а ho , т о и в ъ послѣднем ъ при - мѣрѣ новом у предѣл у скорост и (ѵо)^ с о о т вѣт- ствует ъ таж е сама я глубин а проток а \ \ . Съ каким ъ б ы уклоном ъ м ы н и клал и одн у и т у ж е трубу , всегда наибольша я для каждаг о положені я т руб ы скорост ь т с оо т вѣт с т ву е тъ одно й и то й ж е степен и наполнені я Іі^ и эт а степен ь наполнені я Ъ.„ мѣняется лиш ь дл я различных ъ форм ъ по ­ перечнаг о сѣчен ія каналовъ ; в ъ одинако - в ых ъ ж е формахъ , он а быв а е т ъ пропор - ціональн а их ъ размѣрамъ . Т а к ъ напр . в ъ круглом ъ сѣчен іи эт а глубин а наполнені я с оо т вѣт с т ву е тъ нѣкотором у опредѣленном у и всегда постоянном у центральном у углу . Опредѣлим ъ теперь , дл я нѣк о т орыхъ , наиболѣе употребит ельныхъ , сѣчен і й, пр и како й степен и наполнені я получаетс я Ма х ѵ. Из ъ гидравлик и из вѣс тно, чт о скорост ь течен і я T = C | / ' JR . • (I ) г дѣ: с—нѣкоторый численны й коэффиці ент ъ R — средня я гидравлическа я глубин а = у отношен і ю F — площад и живаг о сѣч ен ія к ъ р—смачиваемом у периметру ; J—уклон ъ поверхност и воды . Въ уравнені и (I ) имѣется лиш ь одн а величин а R , з а вис яща я от ъ степен и на - полненія , котору ю м ы желаем ъ зна т ь . В ъ симметричных ъ сѣч ен і яхъ эт а степен ь на - полнені я (ил и глубин а проток а h ) вполн ѣ опредѣляетс я с о о т вѣт с т в ующим ъ централь - ным ъ углом ъ W . Есл и м ы тепер ь замѣним ъ величин у R нѣкоторо й функціе й от ъ это ­ го угл а w, вставим ъ в ъ уравнені е (I) , воз ь - мем ъ з а тѣмъ перву ю производну ю и при - равняем ъ е е нулю , т о тѣмъ самым ъ опре - дѣлит ся и значен і е лѵ, при котором ъ ско ­ рос т ь V будет ъ наибольшей . Возмем ъ овоидально е сѣчен і е, как ъ одн о из ъ весьм а употребительных ъ в ъ канали - заціонно й т е х ни кѣ. Пу с т ь в ъ данном ъ сѣчен іи (черт , 1) ве ­ личины , обусловливающі я ег о построеніе : г — радіус ъ верхняг о свода ; г, — » боковых ъ стѣнокъ ш . г; г, — » нижне й част и = п. г. Из ъ чер . 1 видно , что : Sin ? = = —г., m— n / ^ . ' -m— 1 \ 9 = ar c (S m = - — ) h = r2 + (r,—r, ) С о 5 ? = г Г п + ' т — n ) Co s ? a = r, Co s •? —mrCos'j - Площад ь нижне й ча с т и сѣч ен і я, до ли - ні и MN (сегментъ )

f; = - ^ ^ ( 2 , - Si n 2 , ) = r^n^ ( ? = ^ > Соотвѣт с твующе й это й площад и fj сма ­ чиваемы й периметр ъ (дуга кру г а ) P J = r j . 2 f' = 2 Г- П 9 Площад ь част и сѣчен ія межд у линіям и MN и O P равна : удвоеннымъ—^площад и тре ­ угольник а OM N + площад ь сектор а OPN — площад ь прямоугольник а OSQJVI. Площ . треугольн . OM N = | - ОМ . M N =

Площад ь сектор а O P N = ^ - 2 ' arc (S 'm = j r) =

Площ . прямоугольн . O S QM = ( r , —г ) a = = r ' m (m—1 ) Cos--?.

M -

Черт . 1 .

Черт . 2 .

f. = r Вся-ж е площад ь сѣч е н ія межд у линіям и MN и O P : + ^ \ ^ - ^ ) - 2 m ( m - l ) C o s ? ] и с о о т вѣт с т в е нный смачиваемы й пери ­ метръ : р, = 2 r , arc (Sin=j ; ' ^) = 2r m —' •?.) Вся площад ь живаг о сѣч е н ія до пят ъ верхняг о свод а (д о лині и OP ) . -n 0 ^ 9- - ' ^ ) . _ 2 m C m - ] )Co s 9 • ( I I ) . =kr '^ и с о о т вѣт с т в е нный смачиваемы й пери ­ метръ : р о = Р і + Р: = 2т n 'f -|-m ( 2 • (III)- Положимъ , чт о наполнені е сѣчен ія стал о выш е пят ъ верхняг о свод а и достигл о ли - ні и K L (черт . 2 ) , лежаще й н а разстояні и ж вверх ъ от ъ лині и OP ; тогда , обознача я через ъ го центральны й уголъ , с о о т вѣт с т в ую- гці й глубин ѣ пополнені я h -f - .г , из ъ черт . 2 видно , чт о площад ь живаг о сѣч е н і я. F. = F„ 2 ( W — ^ 2 ( 2 k + w — ~—Si n w ) Sin w ) = ( IV). и с о о т вѣт с т в е нный смачиваемы й периметр ъ Р . . =Ро+ і' ( w—^ ) = r ( ko+w—т ^ ) . . ( V ) . Эт и уравнен і я ( I V и V ) справедлив ы дл я