Зодчий 1891 год

75

t g 2 i = : 0,525 ; i = 13°51 ; cos-i'0,971 ; Sini = 0,23 9 МсозА = 0 , 971 . 2873 6 = 2790 2 кил . сант . Msiu' i = 0,23 9 . 2873 6 = 686 8 » »

то получим ъ M m a x = ^ 1 ± ^ ^ ^ + Z = 0,03 2 ( P i + p ) аЫ/а ^ + Ь^(35а )

Наконецъ , есл и обѣ плоскост и кровл и одинаков о на ­ клонн ы к ъ горизонту , т о р і = р , а = Ъ , а слѣд.

b ) Н А К Л О Н НЯЫ У С И Л ,І Я Д А В Л Е НЕІ В Ѣ Т Р .А

M ' m a x = g ^ ^ p a ^ = 0,090 7 ра ^ • • • (36 )

) Через ъ произвольну ю точк у с горбыл я проводим ъ пло кост ь перпендикулярну ю к ъ ег о продольно й ос и (фиг . 1 6 пересѣкающу ю кровл ю п о сторонам ъ треугольник а аЬ дѣйствительна я величин а котораг о в ъ совмѣщені и будет ЗоЬоСо (фиг . 1 6 0 ) . Тогд а искомы й угол ъ 7 = 9 0 — ш , гд ѣ ш = \>- + • •' 2 По предыдущем у ) Дѣйству я перпендикулярн о к ъ плоскост и вальмы , уси лі я эт и будут ъ перпендикулярн ы к о всяко й прямой , жаще й в ъ это й плоскости , а слѣдовательн о и к ъ горбы слѣдовательно , вс ѣ он и лежат ъ в ъ нѣкоторо й плоскос перпендикулярно й к ъ горбылю . Далѣе, м ы можем ъ разл жит ь тако е усилі е н а дв ѣ составляющихъ—-одн у п о правлені ю ос и симметрі и сѣченія горбыля , и другую , не й перпендикулярную . Чтоб ы найт и угод ъ межд у их ъ р нодѣйствующе ю и само ю ось ю симметрі и сѣченія, по ступаем ъ такъ : Сдѣлаемъ наиболѣ е невыгодно е предполож;еніе , именно—чт о вѣтер ъ давит ъ н а поверхност ь вальм ы A (фиг . 161 ) в ъ план ѣ перпендикулярн о к ъ маурлат у А и чт о пр и этом ъ давлені е н а боковы я поверхност и кро незначительно , так ъ чт о им ъ можн о пренебречь . Тогд а горизонтальна я проекці я площад и нагрузк и б дет ъ А М С . Величин а давлені я и распредѣлені е ег горбыл ю опредѣляетс я совершенн о также , как ъ в ъ п дыдущем ъ случа ѣ дл я вертикальных ъ усилій . Усилі вызываемы й давленіем ъ вѣтра в ъ кровлѣ, дѣйствуют перпендикулярн о к ъ площад и A B C и величин а ихъ кв. метр ъ площад и кровли , обыкновенн о принимаетс я в V = 12 0 sin ' ( а + 10°) , т . е . пр и 1 1 1 1 JL ^ 2 1 1, 5 = 8 1 — 5 7 — 4 3 — 3 4 2 іб 3 - 2 7 килогр .

Вообще , есл и угл ы а и р н е одинаковы , т о ос ь сим - метрі и сѣченія главнаг о горбыл я н е будет ъ лежат ь в ъ плоскост и вертикальных ъ усилій ; назвав ъ через ъ Ф уголъ , составляемы й ось ю симметрі и сѣченія горбыл я с о слѣдом ъ вышеозначенно й плоскост и н а сѣченіи горбыля , имѣем ъ въ плоскост и симметрі и момент ъ Mcos-i, а в ъ перпенди ­ кулярно й к ъ не й плоскости , проведенно й через ъ ос ь гор ­ быля—Msin'j^ ; наибольше е из ъ вызываемых ъ обоим и этим и моментам и напряасені й будет ъ основаніем ъ дл я разсчет а сѣченія. Чтоб ы получит ь выражені е дл я нроведем ъ (фигу ­ ра 161 ) через ъ каку ю либ о точк у с , ос и горбыл я плос ­ кость , перпендикулярну ю к ъ это й оси ; он а пуст ь пере - сѣчет ъ кровл ю п о аЬс ; дѣйствительна я величин а послѣд- няг о треугольник а будет ъ аоЪоСц. Обозначив ъ тогда , как ъ и прежде , через ъ A j Cj истинну ю длин у горбыля , имѣемъ :

tgm = у , r = f>tgY , t g o = = - ^ ' , слѣд. c' = P ^

И так ъ как ъ t go = ~ , т о

<з =

а слѣд.

acosy' гдѣ т — угол ъ межд у ось ю горбыл я и горизонтально й плоскостью . Ес л и высот а верхне й оконечност и горбыля , ил и точк и схода , как ъ м ы е е назвали , будет ъ 1і , т о і і, SioT = / —

^gi^- "^жУ

а ^ - ЬЪ ' +Ь . »~

(37

ил и tg[j . = - ~ ^ - i / t g% - f t g ' ( 3 + t g = a t g ' p .

(37a

Точн о такж е

^g'"- = wy

'^Ч-^Ч-ь..

(38

)

ил и tgv . = • : ^^5^ l / t g» a+ t g»p+ t g ' a t g^ P

(38а

)

С - Ь. Д t g 2 о. = 4 ^ ^ ! ^ =-~W^'

+ Ь - +Ѵ-

Теперь , ' \

слѣдовательн о

Откуд а

tp.2d . = M a - - b V a ' + b - + V _

( 3 9

)

_ i / a ^ M - h i ^ C a ' + b' + V ) - I - a b

( 4 0)

ab( a ' +b »+2h , » )

^

^

* ^ ' " ^ - h ^ | / a > + b ' + h , » )

• « 2 * = ^

)

•

•

Въ предыдущем ъ примѣрѣ м ы имѣли:

Пр и a = P , a = b и tg2'J ^ = 0 , T . e . •j ' = 0 . Численны й примѣръ ; Пуст ь a = 4 м. , b = 2 м. , \ \ = = 2 м. , h = 0, 6 сант. , Т і = 2 4 килогр. , слѣдовательн о t ga = 0 , 5 , cos a = 0,8944 , t gp = 1 , cos ? = 0,707 , т о

а = 4 м. , b = 2 м. , h i = 2 м. , слѣд. tg 2 . . = — А ^ іб + 4 + 4 = — 1 , 2 2 5

2 о > = 1 2 9 ° 1 4 ^ , ^ =

6 4 ° 3 7 ' .

Из ъ ур . ( 4 0 )

P = ^ ' o | ^ ' + 7 5 = 12 0 килогр . (прибл.) .

t g. ^

1 / 1 М + 4 ^ М ^ 2 , 1 0 7 1 4 2. У 1 6 + 4 + 4 со = 6 4 ° 3 7

Ж искомы й угол ъ

По ур . 35 а имѣем ъ М , „ах = 0,03 2 . ( 1 2 0 + 131 ) . 4 . 2 ] / 2 о : = 287,3 6 килогр . = 2873 6 кил . сант . По ур . 39 а

•/. = 9 0 — <о г = 2 5 " 2 3 '

Вертикально е усилі е в ъ точк ѣ D (фиг . 1 6 1 ) будет ъ vudw

d N =

CQS3/