Зодчий 1888 год

нулю и силы A,BnD имеютъ одинаковый плечи, то следовательно, въ этомъ случае А-\-В -\- D должно быть =0 , т . е . одна из ъ нихъ должна быть равна сумме двухъ другихъ, стало быть больше каж­ дой из ъ нихъ порознь. Пусть уголъ между W и плоскостью, про­ ходящей черезъ опоры 3 и 7, будетъ го, тогда W cos w = ( А + В) cos 45° и W si n w = (А — В ) si n 45° + D или , такъ какъ А — В = D , W si n w = Ъ (1 + si n 45°), следовательно

Для paBHOBBcilf необходимо, чтобы в ъ обоихъ концахъ каждаго бруса нижняго кольца были приложены равныя и взаимно противо­ положный силы. Каждая сила Сп вызываетъ в ъ этихъ брусьяхъ со - Сп ставляющую — — , каждая сила А , В ил и I) — составляющую 2 cos а ' В . . . D . 2 si n а 2 si n ос или 2 si n а Разлагая силу R на составляюшдя— рад1альную=К cos 8 и . к ъ не й перпендикулярную R si n j3, имеемъ R cos 8 R si n 8 для последнихъ кольцевыя составляюшдя — — и ——:——. a cos ос 2 Si n ОС Поэтому в ъ брусьяхъ кольца в ъ Т О Ч КЕ 1 имеемъ с ъ одной стороны: R / cos 8 si n 8 \ _ I 2 cos ос 2 si n а I s J _ \ R si n ( а — В) 2 si n ос " 2 si n ос. cos а а с ъ другой стороны: cos 8 R 2 cos а ' 2 si n ос sin 8 \ _ si n (ос -\- 8) 2 sinoc . cos а Далее, определяя напряжешя в ъ остальныхъ брусьяхъ нижняго кольца, имеемъ—для бруса между R . si n + С 2 2 cos а 1 2 si n ос . cos сс 2 cos ос с 2 А Сз 2 cos а 2 si n ос 2 cos а Сз С, В 2 cos а 2 cos а 2 si n а с 4 В С 3 2 cos а 1 2 si n ос ~ 2 COS а Cs = Се Се С, D 2 cos а 2 cos а 2 si n а С 7 D Cs 2 cos а ' 2 si n ос — 2 cos а Се Ci , R . si n ( а — 8) 2 cos а 2 cos а ' 2 si n а . cos а 1 и 2 узлами 2 и 3 > 3 и 4 > 4 и б > 5 и 6 > 6 и 7 » 7 н 8 » 8 и 1 » Такимъ образомъ имвемъ 8 уравнешй с ъ восемью неизвестными; однако равенства н е нарушатся от ъ увелнчешя всЬхъ ft, ft, ft,... ft на одну и ту-же величину; поэтому дл я рВшешя надо написать еще уравнеше дл я вершины, выраясающее, чт о сумма вертикаль- ныхъ проекцш силъ в ъ брусьяхъ вершины равна 0 . Такъ какъ пи ­ рамида равносторонняя, то углы наклона этихъ брусьевъ одинаковы н поэтому эт о уравнеше будетъ ft-fCa + G. . . . . С» = 0 . Мы видимъ, чт о и в ъ этомъ случав напряясешя будутъ суще­ ствовать во всвхъ брусьяхъ ногъ и нижняго кольца, а из ъ осталь­ ныхъ частей системы—лишь в ъ принадлежащихъ к ъ обоимъ полямъ, смежнымъ с ъ нагруясеннымъ узломъ. Пр и выборВ иныхъ опорныхъ точекъ дл я радхальныхъ направляющихъ силъ И З М Е Н Я Т СЯ напряже­ шя частей ногъ и ниясняго кольца, а в ъ частяхъ упомянутыхъ по ­ лей останутся неизменными. В ъ случав неправильнаго многоуголь­ ника, освовашями останутся тв-лсе уравнешя, но углы ос будутъ различны и нулю будетъ равняться н е сумма составляющихъ С, а сумма их ъ произведены н а tg угловъ наклона соотввтствующихъ брусьевъ. Въ практике приходится И М Е ТЬ двло обыкновенно с ъ высокими башенными шпицами, имВющими основашемъ правильный много- угольникъ и съ нагрузкой в ъ В И Д Е давлешя вВтра. Тогда равно­ действующая W внВшнихъ горизонтальныхъ силъ проходить че ­ резъ ос ь системы и , следовательно, совпадаетъ с ъ направлешемъ силы В, н а черт 17 . Надо определить, пр и какомъ направлены ветра возникаютъ наиболышя напряжешя в ъ стропилахъ и в ъ брусьяхъ нижняго кольца, т . е . когда одна из ъ силъ ft, ft . . . . ft полу- чаетъ свое наибольшее значеше. Такъ какъ сумма их ъ = 0 , то их ъ наиболышя положительный и отрицательныя значешя будутъ давать наибольшую разность; последняя-же возрастаете вместе с ъ значе­ ниями А, В и В, следовательно, надо определить maximu m по ­ следнихъ. Дл я равновес1я надо, чтобы сумма их ъ моментовъ отно­ сительно центра плана была равна моменту силы W, совпадающей, какъ уж е сказано, съВ (черт. 17) ; а такъ какъ моментъ "РГравенъ

W sin W

наибольшее значеше этой величины будетъ пр и

В =

1 + sin 45" = 1, а след. пр и w = 90 c и тогда В тах . = 0,58 6 W. Изъ приведенныхъ уравнешй дл я всехъ случаевъ: sin w \ А; W / cos w

го-

1 + si n 45 е sin w

2 \co s 45 е cos W W 2 ,co s 45°

В

1 + si n 45° Наибольшее значеше А будетъ пр и dA . dw = 0, т . е . W / — si n w co s w \ „ co s 45° 2 \ cos 45° 1 + si n \ , , J r „ = 0 n ; +- si n 45°/ ли t g W = l + si n 45 ' откуда w = 22 ° 30 ' . Производя второй выводъ dA no dw получаемъ дл я dA отрица­ тельное значеше и поэтому А тах . будетъ пр и w = 22 " 30' ; тогда sin w = 0,383 , cos и; = 0,92 4 и Атах. W / 0 , 9 2 4 9 0 ,38 3 0 ,70 7 1,7и 7 0,76 7 W . Тоже значеше получимъ дл я В пр и w = — 22 ° 30 ' . Такъ какъ А тах . > В тах ., т о наиневыгоднейшее направлеше ветра соответствуетъ первому, причемъ Воспользуемся дл я практпческаго примера башеннымъ шпицемъ съ правпльнымъ многоугольникомъ в ъ плане (черт. 18) . Пусть опоры лежатъ н а круге д1аметромь в ъ 8 метр., высота шпица — 24 метра; давлеше ветра на плоскость, нормальную к ъ ег о направ­ ленно, положимъ в ъ 12 0 килогр. н а кв . метръ. Теоретически он о изменяется пропорцюнально квадрату синуса угла ч\ меяеду направ­ лешемъ ветра и плоскостью; однако эт у зависимость, какъ пока­ зали наблюдешя, слёдуетъ считать дл я высокихъ открытыхъ ба - шенъ слишкомъ благопр1ятною, поэтому замВнимъ в ъ последую- щемъ si n 2 Y) черезъ si n -ц. H EP . 18. 0,38 3 1,70 7 D = W : 0,22 4 VV.

Обозначивъ "i уголъ, образуемый в ъ пл а не средней лишей ка ­ кой либо грани с ъ направлешемъ ветра, 8 — уголъ наклона этой грани к ъ горизонту и принявъ чт о ветеръ образуетъ с ъ горпзон- томъ уголъ в ъ 10 е , имВемъ: si n 7j = co s 7 . si n 8 . cos 10°+ co s 8 . sin 10° .