Зодчий 1888 год

2. Не все, развиваемыя въ опорахъ силы G будутъ между со­ бой одинаковы, но можно лишь поставить уелов!емъ (что и удо­ влетворяется при правильности плана равенствомъ упомянутыхъ силъ), чтобы он* находились въ равновъии, т. е. чтобы по кон- цамъ каждаго бруса были приложены равныя и взаимно протнву- положвыя силы. Перейдемъ теперь къ разсмотренно гЬхъ системъ, где число брусьевъ (стропнлъ) при вершин* не равно числу опоръ. При этомъ первое число можетъ быть илп меньше второго (черт. 14), или больше (черт. 15). Въ обоихъ случаяхъ предполагаются двой- ныя д1агопалп на вытягиваше. Въ первомъ случае, кроме усплШ въ вершпнныхъ брусьяхъ, разлагаемыхъ какъ и прежде, сл'Ьдуетъ еще принять за неизвест­ ный усп.пя въ брусьяхъ кольца, лежащаго на переход* отъ мень­ шего числа узловъ къ большему, такъ какъ даже прпнявъ для разсчета двойныя жестшя д1агонали, мы видимъ изъ положешя Фёппля, что эти кольцевыя брусья необходимы для статической определимости, а следовательно они должны подвергаться н н*ко- торымъ, заранее намъ непзвестнымъ, уси.нямъ.

указаннымъ выше, отступлешемъ для горизонтальной нагрузки, что въ случае е я , число уравнешй делается тремя более числа неиз- вестныхъ.

Руководясь всеми указанными соображешями, можно изследо- вать самыя сложный системы. 7. Прилеяоен1е новой теорга къ изследозатю горизонтальной нагрузки пирамидальной крыши съ вершиной н съ опорами, движущимися въ одной плоскости. Обшдй ходъ — тотъ же, что п подъ I Yb . Для примера возьмемъ пирамиду съ основашемъ въ виде пра­ вильна™ восьми-угольника (черт. 17), съ нроизвольнымъ числомъ колецъ, необозначенныхъ на рисунке, имеющую по две вытягнва- емыхъ пли по одной жесткой д1агонали въ каждой трапеши. Пусть въ какомъ либо узле приложена произвольно направленная в н еш­ няя горизонтальная сила W.

Ч ЕР.

1 5 .

а к щ Такъ какъ для выполнешя условш равноввыя уси.пя эти должны взаимно уничтожаться въ каждомъ брусе, то С Л Б Д . В Ъ кон- цахъ каждаго бруса могутъ быть предположены ДЕВ равныя, вза­ имно противуположныя силы, которыя обозначнмъ черезъ V, и сле­ довательно мы нмеемъ столько же непзвестныхъ, сколько брусьевъ; сплы V разлагаемъ на составляющая, ведупня кратчайшимъ путемъ къ опорамъ, а именно (черт. 14 планъ) на горизонтальную силу Л, паралелльную ближайшему нижнему кольцу н горизонтальную радЬ альную силу В, которой дальнейшее разложеше видно изъ преды­ дущего. Въ случае, изображенномъ на черт. 15, где число опоръ меньше числа вершпнныхъ брусьевъ, уравнешя составляются какъ и въ предыдущему но при этомъ с.гвдуетъ иметь въ виду, чтобы равнодействующая всехъ силъ, встречающихся въ точке а, нахо­ дилась бы въ плоскости аЬс, т. е. вообще въ плсскостяхъ нижнихъ треугольннковъ. въ томъ случае если должно существовать равно- Becie, т. е. сумма проекцш всвхъ этихъ снлъ на ось, перпендику­ лярную къ упомянутой плоскости, должна быть равна нулю. Напр. на черт. 15 это yc.WBie осуществится, когда сумма вс*хъ горнзон- тальныхъ рад1альныхъ составляющихъ силъ въ а равна нулю, причемъ опять образуется необходимое число уравнешй. Для случая, представленною на черт. 16 съ четырьмя опорами ЪЪЪЪ для раиповт,с1я достаточно, чтобы во всехъ точкахъ а рав- нодействуюпця лежали бы въ плоскостяхъ ааЪЪ, въ данпомъ слу­ чае вертпкальныхъ (хотя могущпхъ быть и паклоннымн). Между точками ааЪЪ тогда можно представить себе произвольную плоскую систему или ферму, передающую вертикальную нагрузку точекъ я опорамъ Ъ. Полагая въ трапешяхъ ааЪЪ, какъ н во всехъ прочихъ, лишь по одной д1агона.ш, встречаемся опять съ положешемъ Фёппля — опять число уравнешй равно числу непзвестныхъ — съ темъ,

ЧЕР . Л

По вышесказанному, сила эта разложится па вершинную со­ ставляющую и на составляющая, ведупия къ ближаПшнмъ опорамъ. Для этого разлагаемъ W на две кольцевых ь составляющих!, г и п п передаемъ ихъ уже известнымъ намъ образомъ, иосредствомъ плоскихъ фермъ, вершине и опор* 1, причемъ получаемый уси.пя В и . R i ' одинаковы по величине и направленно съ давлешемъ въ опорахъ', производимымь нагрузкою балки силой W. Пусть Bi — составляющая въ вершине, В — въ опоре. Да л е е, вершинная сила Bi должна выражаться въ виде другихъ, еще нензвьстныхъ намъ усилш въ вершпнныхъ брусьяхъ, передаваемыхъ кратчай­ шимъ путемъ опорамъ и уравновешивающихся тамъ съ прочими силами. Какъ объяснено въ III, при горизонтальной нагрузке, кроме вертпкальныхъ силъ въ опорахъ, для равновешя необходимы еще трп силы — именно для уничтожешя гозможностн движешя всей фермы въ плоскости опоръ, хотя бы и безъ изменешя формы самой конструкции, такъ какъ опоры, по предположение, могутъ переме­ щаться въ одной плоскости; эти силы могутъ существовать въ виде раллальныхъ направляющихъ въ какихъ либо трехъ опорныхъ точ­ кахъ и величина ихъ, какъ показано на стр. 8 , можетъ быть не­ посредственно выведена -нзъ W. Пусть на черт. 17 oir b находятся въ опорахъ 2, 4 и 7 п обозначены Л, В и D. Горизонтальный составляющая Bi въ опорахъ равны горпзон- тальнымъ проекщямъ & , Сз С 6 непзвестныхъ вершпн­ ныхъ снлъ.