Зодчий 1888 год

Образующая уголъ в ъ 45" с ъ наиравлеШемъ АВ и он а разла- 1ается н а составляющую dh' Cos 45°, совпадающую с ъ направле- шенъ ав и н а составляющую dh' sin 45° , к ъ ней перпендикуляр­ ную. Первая изъ этихъ снлъ уничтожается такою ж е н о величин* и обратного п о направленно силою, проходящею черезъ точку F,„, симметричную с ъ F„ относительно оси свода. Вторая составляющая

усилш, положимъ равныя к н а единицу длины, а следовательно н а длину ds равныя R ds. Кроме того еще имеется переменная на ­ г узка р н а единицу площади купола, следовательно н а элементъ MNOP равная pds х dm. Чтобы расположить вс е силы в ъ одно плоскости, найдемъ равнодействующая обонхъ кольцевыхъ усил]"й R ds; они равны Н = 2 R ds . Sin —~i такъ какъ п о м 2 d <о d ш d си • можно принять : Sm - -— = - ' , т о Н = R ds da> . . . (21). Общее уравнеше равновЬЫя для элемента ЗШОР будетъ по ­ этому О = Т х d ( о cos х — (Т 4 - d Т) (х 4 - dx) d се. co -f- R ds d ш. Произведя умножеше и откинувъ безконечно малыя ниже нер- ваго порядка, получимъ О = Т х . Sin - d х — а' Т х cos х — Т d х . co = — d '(Т d cos х ) - j - R ds, откуда R ds = d (T x cos x ) . (22 Далее , О = pds.xd со — T x d со sin x 4 - (T 4 - d T) [x + d T ) (x 4 - cf x) S m ( t 4 - d x) = S m t + cos z Л -.. Производя означенное умножеше п пренебрегая безконечно ма ­ лыми ниже перваго порядка , получимъ О = р х ds 4 - d (Т х sin z), откуда — p x cTs = d (T x sin z) (23 ) Оба у р . (22 ) и (23 ) даютъ возможность определешя еднновре- менныхъ значенш Т и R , соответствующихъ какой либо нагрузке и данной форме кривой производящей. При шаровомъ куполе производящая есть кругъ . Соответствующей значешя Г и В будутъ найдены, если в ъ ур . (22) н (23 ) подставить значешя х и s, соответствующая кругу Ка къ видно из ъ фиг. 29 , x — r sin z и ds = rdz; полага этомъ величину р постоянною для всего купола, получимъ-. р г sin z . г d z — d (Т г sin х . sin z) и

д С 2 d г _ 2 V ~ 2 ^ '

dh' sin 45°

то

такъ какъ

q^_d±

(19)

dh' sin 45° —

8 о

Такимъ образомъ отъ врестоваго свода аркъ АВ н е передается никакихъ вертпкальныхъ усилит, а одни лишь горизонтальный: в ъ q а : ! замке отдельная сила 4 F длины горизонтальной проекцш арки — сила и кроме того н а каждую единицу Эти силы или должны уничтожаться такими ж е равными и противуположными уси.пямн смежнаго крестоваго свода, или лее арка связывается с о стеною, которая в ъ состоянш принять н а себе пхъ давлеше . Определеше усилш в ъ д1агонали представлено графически н а фиг . 9 . Принимая для веревочной кривой три точки и обозначивъ стрелу прогиба определенной ими кривой черезъ с , имеемъ гори­ зонтальный распоръ в ъ д1агонали ПостроеШе веревочныхъ кривыхъ для отдёльныхъ частей чет­ верти свода настолько просто, что не требуетъ особыхъ объяснение, поэтому покажемъ здесь только построен^ кривой для диагонали. Разлагаемъ каждую четверть свода (фиг. 27 ) н а некоторое чи ­ сло элементовъ, имеющихъ в ъ плане форму трапецш или (крайше ) треугольниковъ и находимъ ввса, соотвётствувшие этимъ элементамъ- Это и будутъ силы, вертикально действующая н а д1агональ в ъ точкахъ пересечешя последней с ъ осью центра тяжести (11 , 22 , 33 . . . . ) каждаго отреза. Принимая три точки для веревочной кривой г тдагонали, пли ж е дв е точки и горизонтальную касатель­ ную в ъ замке для половины, строимъ известнымъ способомъ * ) ве ­ ревочную кривую. Для полюса О и обеихъ данныхъ точекъ 8 и А получится (фиг. 27) многоугольникъ составляющихъ S I П Ш I V V V I А , откуда уже легко определить соответствующую кривую давленш. Горизонтальный силы, передаваемый щековой а р к е , определят­ ся легко, построивъ веревочныя кривыя дл я каждаго отдъльнаго элемента. Купольный сводъ определяется какъ поверхность, происходящая отъ вращешя какой либо производящей кривой вокругъ вертикаль­ ной оси. В ъ последующихъ разеуждешяхъ м ы ограничимся темъ предположешемъ, что нагрузка ег о неподвижна и равномерна н а протяжеши каждаго кольца, образуемаго двумя параллельными кру­ гами. Если мы предположимъ далее, что толщина свода незначи­ тельна в ъ сравнеши с ъ рад1усомъ его производящей, то можно при­ нять, что внутреншя силы, ДЕнствукшия н а каждый элементь сво­ да MNOP (фиг. 28) , ограничиваемый двумя мерид1анами и двумя параллельными кругами, направлены касательно к ъ поверхности свода. Принимаемъ з а начало координатъ замокъ свода (фиг. 29), вер­ тикальную ось свода—за ось Y, а проведенную в ъ з амке—къ ней перпендикулярную прямую з а ось X и определим'). услов1я равно- вес!я элемента MNOP (фиг. 28) . Н а каждую единицу длины MN пусть действует! , касательное уси.не Т. следовательно н а длину a'd — усид1е Тх с7ш. Н а О Р действует! , следовательно у ыш е (Т -\- d Т) (х 4 - dx) d u>: н а MP и NO действуют!, кольцевыя q ¥ 8 ср Н a VT с q а- 7т% • • (20) Купольны й СВОДЪ.