Зодчий 1888 год

пределахъ наибольшее. Если обе кривыя не выходятъ изъ вну­ тренней трети свода, то это еще выгоднее для устойчивости. Мы видели ране е, что для обезпечешя свода противъ скользе­ шя уголь между касательной къ кривой давлешя во всякой ея точке и нормалью къ соответствующему шву не долженъ быть бо­ л е е угла трешя: следовательно этому условно должны удовлетво­ рять и обе предельный кривыя. Если кривая давлешя нри наи- болынемъ распоре (фиг. 17), построенная описаннымь способомъ, образуешь въ какой либо точке О уголъ у больниц, чемъ т ь то с л ё ­ дуетъ, уменьшая Н и придавая такимъ образомъ кривой более кру­ той изгибъ, уменьшить величину у, пока она не сделается = г\. Следовательно здесь кривою для наибольшая распора будетъ изъ всехъ возможныхъ кривыхъ именно та, которая въ самой не­ выгодной точке удовлетворяетъ условно у = TJ. Точно также пре­ дельною кривою для наименьшая распора будетъ та (фнг. 17) для которой у' = <р. Изъ изложенная слёдуетъ, что применеше однихъ законовъ статики къ теорш сводовъ не даетъ точныхъ формулъ для опредЬ- лешя толщины сводовъ Точная величина и направлеше равнодей­ ствующей въ каждомъ шве остаются неизвестными и можно найти только пределы, между которыми могутъ ИЗМЕНЯТЯЬСвеличина и направлеше этой равнодействующей, не вызывая ни опрокидыва- шя , ни скользешя, ни раздробления свода. Въ обыкновенных!,, бо­ лее или менее простыхъ случаяхъ гражданской архитектуры этимъ можно ограничиться; поэтому если не желаемъ воспользоваться тео- pieio упругости, то для практическихъ целей достаточно точенъ следующш пр1емъ: Сначала задаемся толщиною свода но существующимъ для это­ го эмпирическимъ формуламъ и вычерчиваемъ сводъ. Затемъ опре- 3 К ' проводимъ две кривыхъ на разстояши с отъ поверхностей свода и строимъ между этими кривыми предельный кривыя давлешя для наибольшая и наименьшая распоровъ. Если эти кривыя не совпа­ даютъ и разница между соответствующими имъ H tmx . п //„,:„, не особенно мало, то сводъ можно считать обезпеченнымъ противъ опрокидывашя и раздавливашя. Остается еще убедиться, что углы между касательными къ кривымъ и нормалями къ швамъ нигде не превосходить величину ср и, если где либо у > « , то изменить, какъ сказано выше, кривую давлешя. Чтобы получить достаточно большое значеше с, задаемся возможно большой величиной Р , ко­ торую получимъ, опреде.швъ распоръ для кривой давлеиш, прохо­ дящей черезъ нижнюю точку замковая шва и верхнюю точку шва въ опоре и сложивъ найденный распоръ съ нагрузкой одной поло­ вины свода въ равнодействующую Р . Найденное такимъ образомъ значеше Р во всякомъ случае более ис тинна я, а следовательно- нельзя опасаться, что величина с окажется слишкомъ малою. деляемъ приблизительно Шта*. и Ртах, находимъ отсюда с 2 Ро, ,, Крестовые своды. Кладка крестовыхъ сводовъ можетъ быть произведена двоякимъ образомъ — или такъ, чтобы швы ея въ нятахъ были параллельны стёнамъ (прямая кладка) — или такъ, чтобы эти швы были нор- нальны (или почти нормальны) къдд а яна л ямъ свода (кладка ёлкой). Статичесшя услов!я равновес1я въ обоихъ случаяхъ различны. Разсмотримъ тотъ и другой случай вь примененш къ покры­ тие крестовымъ сводомъ к в а др а тная помещешя; применеше же вы- веденныхъ результатовъ къ иной форме плана не представляетъ нн- какихъ затруднешй. 1. С л у ч а й п р я м ой к л а д к и . Для простоты разечета примемъ, что ^ г р у з к а равномерно рас­ пределена но горизонтальной проекцш свода и опреде.шмъ наи- болышй и наименышй горизонтальные распоры.

зостыо. При этомъ наименьшему значению Н будетъ соответство­ вать им нно та изъ кривыхъ, которая (CFA на фиг. 13) въ какой либо точке коснется внутренней поверхности свода, такъ какъ нри дальнейшемъ уменьшены! распора кривая вышла бы изъ свода. Но такъ какъ положеше точки С нами выбрано произвольно, то мы можемъ его изменить, взявъ точку О выше первоначальной С, при­ чемъ вся кривая на ту же величину передвинется паралельно сама -себе. Теперь является возможность еще далЬе уменьшить распоръ— до т е хъ поръ, пока кривая давлешя не коснется какъ внутренней, такъ и наружной плоскостей свода, принявь форму C'E'F'A'. Дальнейшее уменыпеше распора п следовательно новое перемеще- nie кривой уже невозможно ни въ ту, ни въ другую сторону, такъ лгакъ она при этомъ вышла бы изъ свода. Следовательно, кривая C'E'F'A' соответствуетъ наименьшему распору и характеризуется темь, что она имеетъ две точки об- щихъ съ поверхностями свода, причемъ точка касашя ея къ на­ ружной поверхности свода лежитъ выше точки касашя къ внутрен­ ней его поверхности. В в иологнхъ сводахъ наружная точка касашя лежитъ обыкно­ венно вь замке, а внутренняя—въ опорной плоскости. Такимъ же образомъ получимъ кривую давлешя С" F' Е" А", соответствующую наибольшему распору Н (фиг. *4), у которой наружная точка касашя Е" лежитъ далее внутренней точки F". Въ пологихъ сводахъ точка F' будетъ находиться въ замке, а К" —въ опорной плоскости. На фнг. 15 кривая С А соответствуетъ наименьшему, а С' А'—• наибольшему распору. Соответствуют!я ве:ичины по с л е дн яя бу­ дутъ Следовательно, хотя мы н не можемъ точно определить истин­ ную величину распора и истинное положеше кривой давлешя по­ средствомъ однихъ лишь уравнешй равновесш, все-таки мы можемъ найти пределы какъ для величины Н, такъ и для положешя кри­ вой давлешя. Если сводъ настолько тонокъ, что обе предЬльныхъ кривыхъ совпадаютъ въ одну, то это и будетъ единственная воз­ можная кривая, такъ ка;;ъ Н не можетъ быть ни более Н mtx ,, ни менее Н тт . Следовательно это и будетъ истинная кривая и ма- л'Ьйшее изменеше распора въ ту или другую сторону вызоветъ сбрушеше свода. РавновЬЫе такого свода можно назвать безразлич­ ными Для симметричныхь сводовъ такое положеше наступаешь тогда, когда кривая давлешя въ каждой изъ симметричныхь поло­ вишь свода имеетъ три общихъ точки съ его поверхностями (фиг. 16). Если же предельный кривыя не совпадаютъ, то возможно, въ пределахъ между ними, некоторое число кривыхъ и чемъ эти пре­ д е лы обширнее, темъ больше число возможныхъ измвнешй вели­ чины распора, не влекущихъ за собою обрушешя свода, другими словами, темь устойчивее последнш. Следовательно сводъ будетъ ТЁМЪ более, чемъ более разность Н тлх .—П т - т . и поэтому для опре- де л ешя степени устойчивости свода достаточно построить предель- ныи кривыя. Все наши разеуждешя были произведены вв предпололсеши аб­ солютно-твердая матерьяла свода и поэтому мы получили возмож­ ность касашя кривой давлешя къ поверхностямъ сводовъ. Въ дей­ ствительности же, какъ мы видели ране е, кривая давлешя не должна подходить къ этимъ поверхностямъ ближе, чемъ на вели­ 2 Р 3 К ; прп касанш же кривой въ какой-либо точке къ поверхности свода для" этой точки было бы с = О и, и такъ какъ -Q min. Т п 1л. mux. (И) . чину . ТО ЗДеСЬ ПОЛУЧИЛОСЬ ОЫ jfVmax. = —рг~ = °° . О Поэтому услов1емъ наивыгоднейшей устойчивости свода будетъ, чтобы кривыя д а в . ишя нри наибольшемь и наимеиыпемъ распорахъ отстояли бы отъ поверхностей свода не менее, какъ на величину о с I l l i lX

2

Р — ^ и чтобы разстояше между обеими кривыми было въ данныхъ