Зодчий 1888 год

Постараемся объяснять все, нами сказанное, причемъ сначала разсмотримъ лишь случай правнльнаго многоугольнаго основашя. Задачи, все время представляющаяся при разложены силъ, можно разделить на следующее три рода: 1) Сила I въ части стропильной ноги (чер. 8 разр. и пл.) должна быть разложена на силу II также въ части ноги и на силы Ш и I V въ об'Бихъ д1агоналяхъ. Представимъ себе на вертикальной проекщи плоскость въ разрезе, проходящую черезъ Ш и IV, и разлагаемъ данную силу I (см. разр.) на П п V . Проводимъ ас параллельно I, тогда треугольникъ аЪс подобенъ искомому треугольнику силъ и его стороны относятся между собою какъ соотв. силы. Да л е е, такъ какъ

3) По способу 1 и 2 силы разлагаются по кратчайшему направ­ ленно къ опорамъ, где получаются ихъ составляющая въ ногахъ и д1 а я н а л я хъ, которыя вновь могутъ быть разлолгены на вертикаль­ ный и кольцевыя силы. Ка къ уже указывалось, первыя не нужны для д а л ь н е йшая и дело идетъ исключительно о последнихъ. Однако для написашя уравнены гораздо удобнее иметь въ опо­ рахъ лишь горизонтальныя, рад!альныя силы, на которыя можно разложить предыдущая, если только основаше есть правильный многоугольникъ и нагрузки исключительно вертикальны. Усил1я въ ногахъ легко разложить на вертикальный силы въ опорахъ и на упомянутыя рад1альныя силы. Д1агональная сила I на чер. 10 сначала разлагается на составляющая въ ноге П и въ

Ч ЕР, 10.

Ч ЕР . 8. вычислеше будетъ производиться на основаны размеровъ въ плане, то чертимъ или вычисляемъ проекщи ас г и obi , имъ пропорциональ­ ный. Чтобы получить графическп длины соотв. силамъ П и V , продолжаемъ линш I до г и проводимъ гк параллельно V , тогда Ш и Ы будутъ соответствовать силамъ П и V . Но сила V взята нами лишь для вспомогательнаго чертежа и должна быть разложена на Ш и I V . Для этого откладываемъ длину ея горизонтальной про­ екщи bd на плане (если разечетъ ведется аналитически, то нетъ надобности вычерчивать ее точно) и разлагаемъ на Ш и I V . Для этого проводимъ de параллельно I V , тогда треугольникъ deb будетъ треугольникомъ силъ для гориз. проекщи силъ V , I V и Ш, при­ чемъ при правильности основашя, I U = I V . Проведя вертикальный ef и gh найдемъ eb : bf= gb : lib или, производя вычпелешя лишь съ показанными на фиг. 6 прил.—цифрами: проекщи силъ I , П и V въ плане относятся к а къ ас\ : ab : ci bi , а проекщя силы V къ проекщямъ Ш и I V какъ 2bh : gb. Следовательно, если сила I дана, то П, Ш и I V могутъ быть определены по даннымъ въ плане длинамъ посредствомъ простаго вычислешя, или графически. 2) Д1агональная сила I (чер. 9) должна быть разложена на П, Ш и I V .

кольце Ш, причемъ ихъ длины въ плане пропорщональны сторо- намъ треугольника аЪс (фиг. 2 прил. ). Кольцевыя усил1я Ш при правильномъ плане всегда симме­ тричны относительно соотв. опорныхъ точекъ, т. е. одинаковы по IV величине по обе стороны каждой опоры и Ш : ~7r — c f '• e f> последшя длины также показаны на вышеупомянутой фиг.; I V же и П и суть искомыя горизонтальныя рад1альныя силы для I . При планахъ въ виде правильнаго многоугольника иныхъ ре­ ш е т и не можетъ быть, относительно же неправильныхъ плановъ помещено дополнеше въ конце этого отдела. По вышесказанному, легче определить напряжешя для системы безъ вершины, чемъ для имеющей таковую. Разница въ напряже- шя хъ въ обеихъ системахъ всего яснее изъ вычислены для одного сосредоточеннаго груза. На фиг. 1 — 6 прил. помещены поэтому две такихъ системы одинаковыхъ размеровъ съ одинаковой нагрузкой Р = 1 въ томъ же у з ле и съ обозначешемъ вызываемыхъ ею на­ пр яже ны—на фиг. 5 въ системе съ вершиной и на фиг. 6—безъ таковой. Ширина брусьевъ соответствуетъ ихъ напряжешямъ. Ра з­ ечетъ для фиг. 6 сдБланъ описаннымъ нами образомъ и поэтому объ немъ нечего более говорить; фиг. 1 — 5 прил. требуютъ по. я с н ешя . На фиг. 3 сила Р разложена по способу, указанному выше подъ 1, 2 и 3, причемъ усил!е въ замке и въ ближайшемъ брусе стропильной ноги въ горизонтальной проекщи равно s = £ = 4 , 5 Р , въ средней опорной т очк е—2 , 347 S, въ другихъ двухъ опорахъ— 0,77 7 S. Покажемъ для примера, какимъ образомъ получены эти цифры. Р разлагается на две силы I и П , соотв. треугольникъ силъ подобенъ аЪс (фиг. 1), следовательно горизонтальныя составляющая (проекщи) силъ I и 11 = 4,5 Р или = £ , каковую величину и при- нимаемъ въ дальнейшемъ за единицу, для б о л ьшая удобства- Сила П съ горизонтальной составляющей = S разлагается на Ш и IV, Д cde подобенъ соотв. многоугольнику силъ, стало быть горизон­ тальная составляющая силы I V = ' ' = 1,930 S, а силы Л. Опредплете напряжетй, вызываемыхъ однимъ сосредоточенные грузомъ Р—1въ купольной фермп съ вершиной, (фиг. 1—5 прил.)

Va. • ж \ ту да ^> 1 / 1 Ч ЕР. 3. v 1

а

Представимъ сперва, что сила I разлагается на уешпе V въ ноге и V I въ кольце. Гориз. проекщи этихъ силъ пропорщональны сторонамъ треугольника аЪс, представленная въ плане на фиг. 2 прил. V разлагаемъ, какъ было показано выше. V I находится въ одной плоскости съ I и IV, следовательно прямо можетъ быть раз­ ложена на П и I V н стороны треугольника ade дадутъ взаимный отношешя силъ.