Зодчий 1888 год

Во вс*х ъ случаях ъ в н *шш я усн.пя должны уравнов*шнватьс я съ ( a - j - З ) силами , действующим и в ъ опорахъ . Если ВШБШ Щ Я силы и силы а в ъ опорахъ вертикальны , а остальныя тр и силы — гори

указывалъ и самъ Шведлеръ , д в й сше м ъ обрешетки . Пзсл*доваЩе величины самостоятельног о сопротивлешя куполообразно й обр'Ьшеткн представляетс я такимъ образомъ весьма благодарной задачей . Однако , если представит ь себ* в с * опасныя случайности , кото­ рымъ можетъ подвергнутьс я подобная ферма пр и односторонней на ­ грузк* , т о остается лишь изумлятьс я то й смелости и , как ъ пока - залъ опытъ , практичности , с ъ которыми Шведлер ъ возвелъ свои со - оружешя пр и существовавшем ъ в ъ т о в$>емя недостатк * теоретиче - скихъ нзсл*довашй в ъ данной области . П о этому дл я подобныхъ случаевъ можно с ъ полной ув*ренносты о прим*нят ь способъ раз - счета , предложенный Шведлеромъ . Но бываютъ иногда случаи , когда н е существует ъ никакой об - р*шетки , могущей увеличит ь устойчивост ь системы, как ъ напр . при стеклянных ъ покрьгпяхъ надъ выставками и т . п . ил и пр и ме ­ таллической кровл* , свободно раздающейс я подъ вл1яшемъ пере - м*нъ температуры . Сюда ж е относятс я в с * деревяпны я фермы, г д * соедпнешя отдЬльныхъ частей н е им*ютъ ясесткости металлических ъ соединены . В ъ этихъ случаях ъ необходимъ бол*е подробный раз - счетъ н а одностороннюю нагрузку , приводимый ниже дл я фермъ , оканчивающихс я вершиною (шппцемъ ) ил и внутреннпмъ жесткнмъ кольцомъ; этимъ случаемъ можно ограничиться , так ъ как ъ фермы безъ вершины , уж е разсмотр*нны я нами, сл*дует ъ считат ь непрак ­ тичными всл*дств1е весьма большой величины развивающихс я в ъ нихъ напряжешй . Ш. Teopi n разечета фермъ съ вершиной и опорами, могущими двигаться въ одной плоскости. Если можно какимъ либо путемъ математическ и доказат ь воз ­ можность существовашя равнов*Ыя , т о принимается , чт о эт о состо­ и т е равнов*с1я существует ъ и остается лишь р*шит ь воиросъ — существуют ъ л и ещ е к аш я либо пныя состояшя равнов*с1я , чт о покажетъ статическую неопределенност ь системы. Этого н е будет ъ въ томъ случа* , если положеше Фёппл я — «число нензв*стных ъ должно равнятьс я числу уравнешй » — имеетъ м*сто. Следова ­ тельно, дл я разечета какой либо системы существует ъ дв а условия: 1. Доказательств о возможности равновёЫя п опред*леше соот- в*тствующпх ъ этому состоянию напряжешй и 2. Cor.iaci e с ъ вышеприведенным ъ полоясешемъ Фёппля . Какъ удовлетворит ь первому из ъ этихъ условш — подробно по ­ казано ниже (глава IV , в) . В ъ дополнеше к ъ положенно Фёппл я зам*тимъ , чт о значешя неизв*стных ъ могутъ им*ть какую угодно величину , кром* мнимой ил и безконечной ; сл*довательно , нуль — не исключается . Т * уси-ня , которыя будут ъ = 0 , моясно частью опред*лит ь заранее , чт о сокращает ъ разечетъ . Сначала докажемъ вообще , чт о система с ъ вершиной будетъ статически опред*ленна , когда е я опорныя точки могутъ переме ­ щаться лишь в ъ одной плоскости и чт о в ъ каждой опорной точк * дМствуют ъ тр и силы. Дал*е , найдемъ , чт о эт и тр и силы пр и д*йствш одн*хъ вер - тпкальных ъ силъ — вс * равны нулю, а пр и вл!яши горизонталь - ныхъ наружных ъ силъ — частью равны нулю. Пусть планъ системы с ъ вершиной есть многоугольник ъ произ - вольнаго числа сторонъ а и число колецъ = г, т о число узловъ = а . г, вершин ъ — одна п окончательно число уравнешй есть Ъ{аг -f - 1) - Этому должно соответствоват ь число неизв*стных ъ ве ­ ли чинъ : Число частей стропильных ъ ногъ есть . а . г > » колецъ а . г » дДагоналей a[r - 1 ) а, следовательно , недостаетъ ещ е 3(аг + 1 ) — 3ra-\-a = a - f - 3 неиз - вестныхъ . Из ъ этого числа в ъ опорахъ , передвигающихс я в ъ одной горизонтальной плоскости , двйствует ъ а вертикальпых ъ силъ , сле ­ довательно окончательно недостаетъ трехъ силъ . Эт и последшя мо ­ гутъ быть прилоягепы различнымъ образомъ , чт о дл я практики су ­ щественно важно . Если , напр . (чер . 5 ) ферма поддерживаетс я фахверковыми многогранными стенами , т о эт и тр и силы могутъ су ­ ществоват ь в ъ трехъ раскосах ъ какихъ-либ о граней , причемъ ос ­ тальныя стены ил и грани , сколько бы их ъ н и было, могутъ вовсе не имет ь раскосовъ . Если ферма поддерживаетс я каменной кладкой , то упомянутыя тр и силы могутъ быть доставлены тремя рад1аль- ными направляющими . Всего

\/_ А \/

\

/ f

А

У

V

Hep. 5.

зентальны , т о равновЬЫе будетъ лишь тогда , когда эт и тр и силы = 0 . Если внешп1я . усп . п я имеютъ горизонтальны я составляюпця , то и yc i u i fl в ъ опорахъ должны имет ь таковыя ; если напр . нх ъ равнодействующа я проходпт ъ черезъ какую либо точку опоры, в ъ которой приложен а равна я протпвуположна я е й сила , т о одного этого достаточно дл я равновёс1 я и д в е нз ъ упомянутых ъ выш силъ должны быть = 0 . Если м ы н а место такой силы в ъ опорной точк е представнмъ себе дв е силы А и В в ъ направляющпх ъ (фпг . 17) , пересекаю щихс я н а продолжены этой силы, т о об е таких ъ силы точно также вызовутъ равнодейств] ' е и треть я = 0 . Напротпвъ , если равнодей ­ ствующа я пмеетъ какое либо направлеш е W (фиг . 17) , т о он должна , дл я своего уравновешешя , образоват ь с ъ третьей направ ­ ляющей В равнодействующую , котора я проходил а б ы черезъ точку перес*чешя силъ А н В. Следовательно , в ъ этомъ случа * необходимы в с * тр и силы А, В и В. На основаны сказаннаг о сл*дует ъ разематрпват ь порознь случай вертикально й и случай горизонтально й нагрузки , отд*льпо дл я пи ­ рамидальной и куполообразной конструкщи . IVa. Приложение новой Teopin къ случаю вертикально действу­ ющей нагрузки для пирамидальныхъ покрытш съ вершиной и съ опорами, передвигающимися въ одной плоскости. Въ данномъ случа * разечет ъ весьма простъ . Пуст ь чер . 6 представляет ъ дв а ноля какой либо пирамидально й кровли , г д * Р — горизонтальна я сила (нагрузка) , приложенна я в ъ у з л е , общемъ для обоихъ полей. Тогда об а поля передадут ъ общей опорной точке т. Р . »1 , горизонтальную силу К = — • — , а вершин е — вертикальную Р(г—т).

Ч ЕР. Ь\

Дл я опред*леш я напряжеш й в ъ кольцах ъ и д1агоналях ъ раз - лагаемъ Р н а составляютс я В — в ъ стропильной ног е и горизон тальный Е 1 и Р Р — в ъ кольце ; из ъ силы В часть передаетс я опоре а часть — вершине , причемъ отяошеше между обеими частями — В : Bi. Я 1 и Р Р п о известно й уж е теоры передадутс я в ъ обеихъ плоскихъ фермахъ какъ опоре , такъ п вершине , вызыва я пр и этомъ напряжеш я в ъ кольцевых ъ частях ъ п д!агоналях ъ обоихъ полей . Вертикальна я сила Bi распределитс я н а в с * стропильпыя ноги и, если планъ им*ет ъ видь правнльнаг о многоугольника , т о каяедая