Зодчий 1887 год

среднюю вышину плош,ади Е а Ъ F вь 38 ,6 милл. , что по мас­ штабу даітъ среднюю величину irjo = 6 X 38 , 6 = 2 0 1 , 9 милл. Искомая площадь поэтому будетъ / = -7 )0 X - B F = 0 ,4 метр. , то J " = 201 , 9 X 0 ,4 = 80 ,76 . Если діаметръ трубы измѣняетс я значительно , то и различныя значені я t] рѣдко отличаютс я одно отъ другого , что и имѣетъ мѣсто въ данномъ случаѣ. При этомъ иногда бываетъ удобпѣе раздѣлить трубу на двѣ части, начертит ь соотв. кривыя въ различныхъ масштабах ъ и пла- пиметрироват ь ихъ отдѣльно . Такъ напр. , избравъ для участк а EG- за единицу для •») '/в милл. , получаемъ кривую cd. Средня я вышина ея 64 ,25 миллиметра сіѣдовательн о средня я ординат а tj, 8 X 64 ,25 и площадь EcdG- (так ъ как ъ = О J ^ 5 M .) равна .

о ж = В = - 4 — 2 в г п с р

и высоту его

ш8 = с = В ( 1 - cos,) = У ( ^ - 7 ^ >

Слѣдовательно, поверхност ь отрѣзка будетъ

_ 2 . В , =

.

y ( \ - c o s , ) _

_

2 Sm <р

2 зггкр

1 — cos ср \

, /

или

= 5 1 4 X 0 , 1 5 = 7 7 , 1 0 .

Ji = у\п X EG

п 7

-

-

F

Для участк а GF за, единицу принимаемъ "А милл. и получаемъ болѣе отчетливую кривую ef, которой средняя вышина = 7 , 9 ми.о. , а средняя ордината г|„ = 2 X 7 , 9 = 15 , 8 . Площад ь е / " J будетъ

cos,)

2 ( 1 +

і Сжатіе струи и скорость частицъ не будутъ , строго говоря , оди- і наковы во всѣхъ точкахъ поверхност и от[)ѣзка , но вслѣдстві е не - \ большой разницы мы можемъ принять скорость по всей поверхности ] отрѣзка одинаковою и равною U. Это будетъ въ то же время ско-1 рость движені я частицъ вдоль стѣнкн. Количество жидкости , проходяще е въ секунд у черезъ сѣченіе MSN, будетъ ' ' -Э Б-ХМЧІІ»«ОVS. Q = FU= тгтгт^ ^ г ^ ( 81 2 (1 -f- cos 9 ) Для какого либо другаг о сѣченія, которого Діаметръ — d, поло­ вина угла схода — а , и скорость въ которомъ = V, « = Г(ТТ -Ьг

' ' J j ' =;

15, 8

0 , 2 5

=

3 , 9 5 .

X

Поэтому

7 7 , 1 0 -F 8 , 9 5 =

8 1 , 0 5 .

J — J,

J, =

Небольш' я разница между послѣднимъ и ранѣе найденнымъ значеніемъ J объясняетс я неточностью чертежа и особаго значені я не нмѣетъ. Принимаемъ J = 8 1 , откуда

h = 81 .d'

Если V есть скорость въ сѣченіи АВ, то й = о, 12 м. ,

= ;

-— , Т. е. другими словами , для і 9

0 . 0 0 0 2 0 7 3 6

h =

0 , 0 1 6 8

и

Изъ ур . ( 18 ) и ( 1 9 ) слѣдуетъ :

этого случая потеря напора отъ тренія составляет ъ 1,68»/' высоты напора . вызываіош,ей въ сѣченіи АВ скорость ѵ. Еслибы труба при той же длинѣ и тѣхь лее конечных ъ сѣченіяхъ была просто кони-

и =

.

( 2 0

1 -\- cosa

, т. е. значительно менѣе

ческою , то по ур . ( 8 ) Л = 0 , 0 1 0 0

Для элемента трубы, длиною по стѣнкѣ ds, соотвѣтствующа я потеря напора будетъ ds dh = (т -4 - —

^^9

предыдущаго .

До сихъ поръ мі .1 предполагали , что всѣ частицы жидкост и двиліутся параллельно оси трубы. Однако , въ трубахъ перемѣннаг о сѣченія этого, строго юворя , быть не можетъ и мы постараемс я те- пі рі. изслѣдоват ь веіичину вліяні я отъ приняті я въ разсчетъ этого обстоят-льств а на конечный результатъ . Точная траекторі я отдѣльных ъ частицъ намъ неизвѣстна , но мы моліемъ принять , сигласно Grashof у, что нанравлені е ихъ совпа- дает ъ съ иорма.іями къ поверхност и шарового отрѣзка MSN (фиг . 4). Центромъ соотвѣтствующаг о шара будетъ вершина конуса , на­

/

I

^ rf*

п \ ds /1 -\-cos,\

У I ~V

[T^cosaj

~~ l*^

^д

Подставля я сюда значені е ds — dx Cos,

и интегрируя , получимъ

d' ( i + c o s a J' 2 ^

dx

. ( 2 1

h =

li

cos.

Очевидно, что значені е послѣдняг о интеграла можетъ быть опре- дѣлено подобно тому, как ъ мы опредѣляли значені е интеграла въ ур. (14) . Ординатами соотвѣтствующе й кривой будутъ

1 4- (^os ф) '

( 2 2

7)

=

cos.

2/'

Послѣднее выражені е легко можетъ быть логарифмируемо . Ве ­ личины, измѣряемыя съ чертежа , суть как ъ и прежде , у и cos,.

(1 + cos,У

Въ нижеслѣдующе й таблицѣ находятс я величины

для

cos,

правляюща я когііраго касательн а къ стѣнкамъ нормальнаг о сѣче- нія MN. Обозначивъ , как ъ и прежде , половину вершнннаг о угла этого конус а (т. е. половину угла схода стѣнокъ данного сѣченія) черезъ ср, діаметрь трубы MN = у , нмѣемъ радіусъ шарового отрѣзка.

1

различныхъ значені й cos, и величины

для соотвѣт-

(і -f- cosa)

ствующихъ значеній cos а.