Зодчий 1887 год

откуда

Треніе въ трубахъ и каналах ъ перемѣннаг о сѣченія .

m -\- n У у" • cos^

h =

. dx

(12

/о Е о н ч а н і е.) Произвольный элементъ NMOP трубы съ переыѣннымъ вообще сѣченіеиъ можетъ быть разсматриваем ъ как ъ коническа я труба дли­

2^

Поставивъ значені е cos

У'

Если форма стѣнокъ трубы выражена уравненіѳмъ у = f (х) , то при помощи ур . (13) всегда можно получить величину h. Однако , рѣшеніе даннаго интеграл а становитс я затруднптельным ъ при про- стыхъ формахъ трубъ и въ саиомъ благопріятном ъ случаѣ дает ъ настолько сложный выраженія , что ихъ примѣнені е совершенн о не­ удобно. Гораздо проще рѣшаетс я вопросъ при помощи графическог о способа; для этого всего удобнѣе ур . (12) . Примемъ для краткости . /2 п У Іі у ^ cos ср • dx = J причемъ получится (14

ною I = dx, діаметры конечных ъ сѣченій которой соотвѣтственн о d = NM = у a D = OP = у -\- dy. Половинный уголъ схода стѣнокъ обозначаемъ черезъ с,р скорость въ сѣченіи NM —черезъ м. На основаніи ур . (4) опредѣляемъ выражені е потери напора че­ рез ъ треніе для разсматриваемаг о элемента .

h = d'

(15

Далѣе. примемъ

п У

(16

V

+

i l - (

У

1

dh

у COS(f

2 s m ( p [ 4 n

\ у

dy / j

~

I

Тогда J

•t\dx есть площадь , ограничиваема я осьюабс -

by

циссъ и кривою, весьма легко вычерчиваемою . Для того, чтобы полу­ чить эту кривую , измѣряютъ въ произвольных ъ точкахъ оси трубы величины у и cos

Пренебрега я высшими степенями dy, имѣемъ

" _ (У + dyУ^ —y'^ ^ ny

' dy _ ^ dy

у + dyf

(y + dy)"

yn

у

слѣдовательно

dy У

dy

1

и 1

= 5

{y +

dy)

\y +

dyj

Поэтому ур . (т] приметъ вид ъ

dh =

(8

2 sin !t«cp

у J

у

Если скорость , соотвѣтствующа я какому либо сѣченію діаметра d будетъ V, то d^ .V и = У' Подставля я это выражені е въ ур . (3j , имѣемъ

ш + п У 0,02412 0.02286 0,0232 8 0,0225 1 0,0218 8 0,0214 1 0,02130

cos ф 1,000 0,98 8 0,95 5 0,88 5 0,870 0,970 1,000

У 0,120 0,128 0,150 0.194 0,25 5 0,33 5 0,360

d'

dy

dh =

m - f -

О

969,ЗЗ і 702,85 І 321,ь1І і 92,56 1 23,ЗЗ ;

2 sw

2^

у

У *

1

2 3

Далѣе,

dy = 2dx • tg^ • •

4 б

откуда

5,23І 3,621

6

dy

tg^ =

dx

2

Принимая произвольную прямую за ось абсциссъ и откладывая ! соотвѣтственно сѣченіямъ О, ] , 2 , 3, 5, 6 ординаты т], прочерчи - ваемъ кривую . Масштаб ъ при этомъ можетъ оыть произвольный, ] но онъ разумѣетс я долженъ быть принят ъ во внимані е при обозна- j ченіи площади , ограничиваемо й кривою. Дл я большаг о удоботва 1 I принимаемъ д.іія іг) за единицу — миллиметра , так ъ что напр . для 6 сѣченія № О, дѣйствительна я величина f\ на чертежѣ будетъ

_dy dx

Sin cp == Y —

Подставля я въ ур . (8) значені е dy изъ ур . (тг), имѣемъ послѣ простого преобразовані я dx V у / y^cos^ 2

• 969,33 = 161,5 5 милл. Съ помощью планиметр а находит ь