Зодчий 1886 год

46 -

Земли в ъ своемъ механическом ъ составѣ из ъ отдѣльныхъ , разнородных ъ тѣлъ образуіот ъ внутри себя больші я ил и меньщі я промежутк и между отдѣльным и своими частями . Размѣры этихъ нромежутковъ , ил и все т о же — иористност ь земли зависит ъ от ъ формы и частных ъ положені й составных ъ частей , а н е от ъ вели­ чины ихъ , как ъ увидимъ ниже . Поэтом у точно сказать а priori , что т а ил и другая земля обладает ъ такой ил и другой степенью пористности , нельзя . Отъ степени пористност и земли зависит ъ и способност ь е я въ большей пл и меньше й степени пропускат ь сквозь себя ил и фильтроват ь воду. В о время фильтраці п воды, пр и пзвѣстной — скажемъ значительной—скорост и е я движенія , происходит ъ нѣко- торое перемѣш,ені е частицъ земли , именно относительн о товкі я частицы увлекаютс я движеніем ъ воды сквозь довольно значитель ­ ные промежутк и между частями земли . Вода фильтруетс я н е в ъ видѣ плоских ъ слоевъ , а в ъ видѣ слоевъ ограниченныхъ , как ъ увидимъ ниже , нѣкоторым и поверх ­ ностями вращенія . Опредѣлені е характер а этой кривой и состав ­ ляет ъ предмет ъ нашего дальнѣйшаг о разсужденія . Знать всѣ свойств а этой кривой важно вообн];е в ъ гидротехни - ческихъ вопросахъ , а в ъ особенност и в ъ вопросѣ о дренажѣ и ирригаціи . Почему эт о так ъ — увидимъ ниже . Въ дальнѣйших ъ своихъ разсужденіяхъ , м ы будемъ руко ­ водствоватьс я слѣдующей программой : 1) Мы постараемс я вывести уравненіе кривой иогружені я иод - почвенной воды дл я идеальнаг о случая , т . е . когда слой земли , состояш;ій из ъ отдѣльныхъ , однородных ъ частицъ и одинаковаг о размѣра, расположен ъ над ъ горизонтально й поверхность ю непро - ницаемаг о слоя , как ъ глина и т . и. , п кромѣ этого никаких ъ причинъ препятствующих ъ свободном у движенію воды, н а пути ея н е встрѣчается . 2) Постараемся , кромѣ предъидуш,их ъ условій , ввести вліяні я причинъ препятствующих ъ этому лвиженію , н а характер ъ кривой поіруженгя; а ) вліяні е размѣров ъ частицъ земли; Ь ) вліяні е уклона неироницаемаг о слоя ; с ) вліяні е съужені я профиля , п о которому совершаетс я движені е подпочвенно й воды, и d) вліяніе температуры . Всѣ эт и обстоятельства , взяты я вмѣстѣ, как ъ раз ъ будут ъ характеризоват ь собой общій и обыкновенны й случай перемѣщені я грунтовой воды. 1. Разсматрива я параллелепипед ъ земли, въ которой совершаетс я изслѣдуемое нами движені е воды, мы прежде всего зададимъ себѣ Принима я в ъ первомъ — идеаль - номъ случаѣ частицы , составляю - щія параллелепипед ъ земли , раз - мѣры котораг о суть Ь , h , 1 , з а шары равных ъ между собой діа - метровъ й, мы можемъ опредѣлит ь число таковых ъ шаровъ , заключаю ­ щихся в ъ данномъ параллелепипе - дѣ, пр и самой тщательно й их ъ укладкѣ (чертежъ 1) . Количеств о шаровъ , могущих ъ помѣститьс я п о ширинѣ параллелепипеда , ил и вс е тоже, п о ребру Ъ, будетъ ровно отношені ю Ъ к ъ d, т . е . п , Теперь постараемс я опредѣлит ь число такихъ рядовъ , могу­ щихъ умѣститьс я п о длинѣ I. Изъ чертежа (1 ) видно, чт о ЁВ = АЁ + АВ; 1 Фиг. 1 . вопросъ —какое отношені е даннаго объема земли к ъ объему воды, в ъ ней заключающейся ? = т • •

1

(Ь)1 Изъ чертежа (2) , представляющаг о собой идею расположен рядов ъ шаровъ п о высотѣ параллелепипеда , видно , чт о 1 Черт . 2 . горне , п р В вертик . пр .

_ ЪЕ^Ѵ АЪ' - А Е' ; АВ = d; АЕ О( П положені ю о центрах ъ тяжест и треугольниковъ , а за - тѣмъ тетраедровъ ) = A F ; AF = і / A D ' — О» Ё; A D = d ; A F = — d ;

AF = ' j A d » -^ d^= l / ' / . . d ;

AE = - | - - l / ^ - d = l / V i . d; о

поэтому

( ^ ) - Выражені е (d') , дл я показываетъ , чт о объемъ, вытѣсняе землей въ данномъ параллелопипедѣ, не зависитъ отъ размѣ^ (d) частицъ земли, Объемъ ж е воды, могуще й вмѣститьс я между этими шарам і будетъ V = b . h . l - V. = b . h . l ( l - ^ ) = слѣдовательн о B E (с' Число ж е всѣхъ шаровъ , вмѣщаемых ъ в ъ нашъ параллелопи педъ, выразитс я через ъ b 1 h b . h 1 n = d ' \/'1^Л V ' . d l / ' / * . ' / 3 . d ^ или b . h .l n — d^ = 1/2 . b . h .l d 3 (c) Объемъ , вытѣсняемы й всѣми этими шарами в ъ нашемъ парал- лелопипедѣ, опредѣлится , если мы п умножим ъ н а объемъ каж даго из ъ шаровъ діаметр а d, т . е . Л7- - 4 d 3 _ 1 т / 2 7г . d « . b . h . l — Ѵз . d = | / ' / з . d =: V , = l /V <8 . Т Т. b . h . l (d']j j Уравнені я ( d и d' ) показываютъ , чт о отношенге объёма во могущей вмѣститъся въ даннілй об7 ,емъ, вмѣщаюѵіій въ себя земМ составляетъ около одной четверти его. При первомъ идеальном ъ случаѣ движені ю грунтово й во д главное и замѣтно е сопротивлені е представляет ъ собой трен воды о поверхност и частицъ земли , поэтому необходим о опредѣ-^ лит ь сумму поверхносте й шаровъ , заключенных ъ въ данный па раллелопипедъ , и он а будетъ = V = b . h . l ( l - M i ) ^ 0 , 2 6 . b . h . l . . . . (

но Е А = — d; AB = AD — B D,

а BD = - ^ d ; A D ' = C D ^ - C'A= d» —- ^d » 2 4 = ^UA\ AD = v'^^.d .

По этому А В = j /. ^d

^ d = {V^' —] /V ^)d=

d .

Слѣдовательно EB = - ^d - | - v / V ^ . d= ( i / V". + v /V^) d = | / ^ . d . . . . (b' ) Ha основані и ур . (b' ) можно заключить , чт о н а нижней грани параллелепипед а помѣститс я шаровъ