Зодчий 1886 год

— 57 —

Резюмируя все до сихъ поръ сказанное относительно кривой поіруженія грунтовыхъ водъ въ нослѣдиемъ случаѣ графическимъ путемъ, мы получимъ кривую погруженія, въ общемъ представлен­ ную на чертежѣ И , т. е. съ послѣдователънымъ измѣненіемъ поло- женія верхней поверхности непроницаемаго слоя относительно го­ ризонтали, происходитъ и послѣдовательное, но съ большей энер- гіей измѣненіе кривой погруженгя грутповыхъ водъ. Таковое явленіе весьма часто встрѣчается въ мѣстностяхъ волнистыхъ, покрытыхъ то холмами, то балками и оврагами; и эти соображенія могутъ служить руководствами при разработкѣ вопроса объ осушеніи или орошеніи мѣстности. Если на склонахъ холмовъ или горъ иногда замѣчается довольно значительная сы­ рость, то это явленіе весьма легко объяснимо тѣмъ, что непро­ ницаемый слой мѣняетъ линію, ограничивающую ея верхнюю по­ верхность изъ наклонной подъ нѣкоторыиъ угломъ къ горизон­ тальной, или же — что чаще всего встречается — образуетъ родъ котловины; и въ такихъ случаяхъ , для пониженія уровня грун­ товой воды, достаточно дать надлежащее ноложеніе или надлежа­ щую профиль непроницаемому слою, чтобы получить вполнѣ удо­ влетворительные результаты . с) Теперь посмотримъ — какое вліяніе на измѣненіе характера кривой ногружені я оказывает ъ съуженіе профили. Случай этотъ , говоря относительно , мало замѣчаемъ потому, что ложе, по которому течет ъ грунтовая вода, по ширинѣ своей бываетъ, сравнительно , значительныхъ размѣровъ; но тѣмъ не ыенѣе онъ встрѣчается и так ъ характеренъ , что пройти молча- ніеыь о немъ, хотя бы ив ъ краткой своей статьѣ, мы считаемъ невозможнымъ .

вставимъ въ послѣдпее выраженіе значеніе для Ь, взято е изъ уравненія (к):

^ ' ° - ^ > ' ^ y ^ - o ; 2 6 - b. + b . - 4 x t g O' О В . dx ( h o - y ) d y = - 0,26.2tgO b , + b .

или

— X

4tgO.

dx

= ( b . _ y ) d y =

0,52 . tgO b, - -j

\

4tgO a интеграл ъ изъ этого выраженія дает ъ намъ: X dx (ho-у)'

+ C

0,26 . tgG

0

4 t g e

dx

X

+ C;

или

(b„ — у)^

0,26 . tgO

4tgO

отсюда

етэ -'^°'-('-'-йіг) +' ' • « Значеніе С — произвольной постоянной опредѣлится изъ перво- начальныхъ обстоятельств ъ движенія , т. е. когда х = о, тогда у = Ьз и

HO так ъ как ъ отрицательныя количества не имѣютъ логариѳма, то поэтому

Фиг. 19.

^ 0 , 2 6 . t g O Вставивъ это значеніе для С въ выраженіе (1), получимъ; ( b „ _ y )' = b ' - f Qo- ^ 0,26 . tgO Qo.p. 0,26 . tgO 0,26 . tgO принимая 1 за логариѳмъ основанія принятой нами системы, мы можемъ написать: Qo.p. ( h „ - y )' = h . + 0,26. tgO QoP = h« ' 0,26 . tgO • I g - X — QoP- • ig J 4 t g e 4tge . 1. 0,26 . tgO • ^ 4 t g e . X . — (bi-4 -b2); отсюда Y= K-V},'A I g ^ ^ ^ ^ ' ^ , г (Ю' ) ^ ° + 0 , 2 6 . t g e ^4tg 0 . x - C b i -f b, ) Изъ уравненія (10') видно, что второй членъ подкоренного количества мѣняется вмѣстѣ съ измѣнепіемъ х таким ъ образомъ, что, когда X увеличивается , все это выраженіе уменьшается , и наоборотъ; '""'•'^ -оЖЛІѳ- • «ge. t ' - (b' . + b . ) " " " " " '^- имѣть: у = h" — l/h'-' + z . . (10 ) Это уравненіе весьма похоже на основное (5), но съ той раз­ ницей, что Z по мѣрѣ увеличенія х — уменьшается и медлен- нѣе чѣмъ X, (сравн. измѣненіе чиселъ и ихъ логариѳмовъ) , т. е. у увеличиваетс я постепенно , но медленнѣе, чѣмъ въ уравненіяхъ (5), (6) и (7); поэтому можно судить, что кривая — парабола — Фиг. 13.

Чертежъ 12-й представляетъ собой примѣрно подобный случай въ вертикальной и горизонтальной проекціяхъ . И здѣсь могутъ встрѣтиться два случая — 1) когда дно этого русла (если такое выраженіе не будетъ ошибочнымъ) горизонтально и — 2) когда оно наклонно подъ нѣкоторымъ угломъ къ горизонту. Принимая форму поперечнаго сѣчепія этого русла въ любомъ мѣстѣ за геометрически правильную трапецію и пренебрегая та­ кимъ образомъ закругленіями на откосахъ (изометрическі й чер­ тежъ 13), мы, строго говоря, не сдѣлаемъ существенных ъ по- грѣшностей въ своихъ изслѣдованіяхъ , а между тѣмъ даемъ себѣ возможность значительно упростить окончательные выводы. Отнеся этот ъ чертежъ (чертежъ 12 верт. проекц. ) къ Декар­ товой — прямоугольной системѣ координатъ, мы обратимъ прежде всего вниманіе на части русла, которыя, войдя въ составъ урав- ненія кривой погруженгя, измѣняются въ своемъ характерѣ. Всѣ величины — как ъ видно изъ чертежей 12 и 13 — со- храняютъ тот ъ же характеръ , как ъ и въ первомъ идеальномъ случаѣ; но Ь мѣняется вмѣстѣ съ измѣненіемъ х, т. е. въ данномъ случаѣ b = f (х). Изъ этихъ же чертежей видно, что съ увеличе- ніемъ X значеніе Ь уменьшается , а, судя по уравненію (3), уве­ личивается поэтому и скорость и. Изъ чертежа (12) видно, что Ъ = _ьн-ь. — 2xtge , нлн b = (bl + \ — 4х . tgO) Возмемъ уравненіе (5) и преобразуемъ его: (к)

продифференцировав ъ его, получаемъ:

погрг/женгя въ такихъ случаяхъ будетъ значительно круче предъ­ идущихъ (чертежъ 13).