Зодчий 1886 год

55 —

осью ;A j проводиыъ изъ точекъ пересѣчеві я лучи I , П , Ш , IV . . . къ полюсу Оо, взятому на разстояві и h отъ оси іА и строимъ соотвѣтствующі й этимъ лучамъ веревочный многоуголь ­ никъ I , П , I I I , I V . . . 1 , крайні я стороны котораго I и I , будучи продолжены до пересѣчені я съ осью А і отсѣкутъ отъ Нея отрѣзокъ а. Тогда моментъ инерціи силъ w относительн о оси A: j Z y=w =h -A. Строимъ затѣмъ веревочный многоугольник ъ Г , П' , Ш', IV' . . I' соотвѣтствующі й вертикальвым ъ силамъ w, котораго стороны перпендикулярн ы къ лучамъ I , I I , I I I . . . I (полюсъ О^) и, про- долживъ краіінія стороны его I ' и Г до пересѣчені я съ о'сью' А, , получаемъ отрѣзокъ с; таким ъ образомъ центробѣжны й моментъ относительно осей А, и А; ^ Наконецъ, продолжаемъ всѣ стороны веревочн . многоугольник а 1', 2 ' , 3 ' , 4' . . . до пересѣчені я съ осью А, , приводимъ изъ точекъ пересѣчені я лучи 1" , 2 " , 3 " , 4" . . . къ полюсу О" , взя­ тому на разстояні и h отъ оси А, , строимъ соотвѣтствующій этимъ лучамъ многоугольник ъ 1" , 2 " , 3 " , 4 " . . . 1" и, продолжив ъ его крайнія стороны до пересѣчені я съ осью А, г получаемъ отрѣзокъ послѣдней 6 ! тогда моментъ ннерціи силъ гѵ относительн о оси А,

Отложивъ на оси A , (фиг. 13) отрѣзки O N =a и N F = b, проводимъ F G I осп Аз и G L_[_ оси A , тогда имѣемъ; GO = (a + b) cos p . и L O = (a + b) cos ' p, слѣд:. NL = ( a - | - b ) cos 'p—a. ' Обозначая N L через ъ d, имѣемъ. ^ X 2 w = h d2 Суммы ^ w'Ncos( p и ^ w' N cos ф могутъ быть представлен ы въ видѣ моментовъ перваго порядка силъ w' соотвѣтственн о пер- пендикулярных ъ къ осямъ А , и Аз и проходящих ъ через ъ концы лучей N относительн о полюса О ливіи силъ; при этомъ разстоя- ніе силъ отъ полюса О соотвѣтственн о равно N cos tp. и N cos Точки приложеві я силъ гѵ на линіи силъ слѣдуетъ таким ъ обра­ зомъ расположит ь относительн о срединъ ( 1,) ( 2,) (3) . . . . дугъ s„ ,S j 3S . . . , чтобы, напр. точка 3 приложені я силы \ѵз' соот- вѣтствовала концу такого луча, который паралеленъ касательно й къ линіи центровъ въ точкѣ (3). Послѣ этого, строимъ соотвѣт- ствующіе этим ъ силамъ W' веревочные многоугольник и 1о, 2о , Зо . . . и І о , П о , 1 0І І • . . при произвольном ъ разстояні и по­ люса = ho (относительн о масштаба см. выше) и продолживъ край- нія стороны многоугольников ъ до пересѣчені я съ линіями А' , и А'з, проведенным и через ъ Осоотвѣтственно перпендикулярн о осямъ А, и Аз , получимъ отрѣзки к' и л"; тогда £ лѵК' cos 9 - X' h„ и ^ w' N COS 6 = X"h,„ гдѣ X' и Х"сЛѣдуетъ измѣрять пи масші есть сила) . і табу силъ (так ъ какъ N Выраженія £ a v ' c o s ' 9 , ^ w ' c o s ' - i H ^ w' co s 9 cos опредѣ- Л ЯЮТЯС весьма легко. Обозначив ъ для сокращені я

Относительно единицъ измѣрені я отрѣзковъ а, й и сзамѣтимъ слѣдующее: разстояні е полюса h всегда должно измѣряться линей- Черт . 13.

нымъ масштабоыъ , тогда как ъ вели­ чины а, h -а с будутъ линіи или числа, смотря потому , принято ли (аіИ) неравныхъ частяхъ S, i s,, ss . . ) w = % / = линейной величинѣ , или (при равныхъ S, j s, . .S 3 ). . w = число . 0 Поворачиваем ъ затѣмъ ось А , на уголъ р, причемъ она приметъ по- ложеніе A3 и тогда имѣемъ (фиг. 1 3:) X = Хі cos р — у sin р. слѣдовательно :

^ w ' cos ' 9 = U, , ^ w ' CO s ' o =

, ^

Л' Ѵ cos 9 cos (}- =

U, 3

имѣемъ изъ уравн . (94):

^ o A ' ( l 2 |l

-

h Л " и з

( 9 5 )

1іоЛ"( і2|^, a + u , ) — Ь А ' из

^ x y w= cosp^x.yw—sinp ^ y= w Такъ как ъ ^ xyw должно быть = О, то

A Y=

( l 2 | i a + u . ) ( 1 2 | ; d + ; u 3 ) \ 0 , - / \ Oo / —

и тгікимъ образомъ можемъ опредѣлпт ь для всякой точки хі/ линіи центровъ моментъ изгиба : М = ЛХ . у + А Т . X и нормально е давленіе : N ' = N — АХ cos 9 — AY cos откуда сжатіе : -^±^# (-) Если уравнені е ( 9 )6 дает ъ значенія для к съ различными зна­ ками п желаютъ пренебреч ь сцѣпленіемъ раствора , то слѣдуетъ примѣнить формулу 2 N ^ к , — к д о • к , — 2 к „ ' значенія кі и к„ были уже объяснены въ предъидущих ъ §§. (Zei tschr . fii r Bauv . )

=а с

Такимъ образомъ положені е координатных ъ осей вполнѣ опре- дѣлено (ось абсциссъ— Аі и ось ординатъ—A3 ) п остается лишь представит ь моментъ иперцін ^ x-w силъ гѵ относительн о оси А.д Мы можемъ написать : £ S .-Z = cos- р ^ x,=w - | - sin ' р £ y 'w— 'sin р cos р ^ X , улѵ и, так ъ как ъ ^ х, улѵ = tg р ^ . •W, то ^ .\=z = cos ' р ^ X , ' W — sin ' р ^ y = w = = cos ' р . h'b — (1—cos - р) Ira пли ^ х' \ѵ= l i ' (а - -j b) cos ' p — a

Р И В А Я

П О Г Р У Ж Е Н ЯІ

Г Р У Н Т О В Ы Х Ъ-

В О Л Ъ.

(Окончаніе).

проще, коеффиціентов ъ при х, въ числителѣ уравнені я ( 5) произ­ водители , какъ мы сказали раньше , больше таковыхъ уравнені я ( 6,) поэтому подкоренно е количеств о уравнені я ( 6) больше таковаго уравнені я ( 5 ) ; а так ъ как ъ вторые члены вторыхъ частей ра- венствъ обоихъ уравнені й суть вычитаемые , то разность изъ урав- ненія ( 6 ) меньше таковой изъ уравнені я ( 5,) т. е. Уі < У , т. е. при тояадественност н всѣхъ условій состава матеріала , кромѣ размѣровъ частей его, а также движепій грунтовой воды, кривая т- груженгя грунтовыхъ водъ есть порабола, и тамъ она круче, гдѣ матергалъ, фильтрующій воду, мельче и на оборотъ. (черт. 7).

Сравнивая уравнені я (5) . . .

у =

0 . 2 6 - b ^ '

( 6 )

O j 2 6 . b . мы видимъ, что при равенствѣ первыхъ членовъ вторыхъ частей обоихъ уравнені й и первыхъ членовъ подкоренных ъ количествъ тѣхъ же частей уравненій , вторые члены подкоренных ъ количествъ рѣзко отличаютс я между собой; при равенствѣ знаменателе й въ обоихъ вторыхъ дробныхъ членахъ подкоренных ъ количеств ъ или.