Зодчий 1886 год

— 54 -

4

причем ъ Од есть средня я толщин а свода . Частно е дифференцировані е уравн . (89 ) по М» дает ъ намъ , так ъ как ъ N ' независим о отъ М»:

-}- ^ Z cos= 9 ^ - р Д Т ^ WCOS ф cos і|і =

Д Х ^ 12

= Z w' N cos 9

(94)

и, так ъ какъ -^п- = — 1, то dMo

Д Т ( і 2 ^-

- f ^ zcos-^-'; ) - f ДХ ^ w соз (pcos =

Z Mw = О или Д Х^ XW + ДТ ^ у W — A M o ^ z = О Если положені е начал а координатъ , до сихъ поръ произволь ­ ное, избран о таким ъ образомъ , что Z хлѵ = О и ^ yw = О (90 ) то Л Мо = 0 и , по уравн . 87 : X 'f = X f (91 ) причем ъ перво е изъ уравнені й (88 ) обращаетс я въ M = A X y 4 - A xY (92 ) Дифференциру я тепер ь уравн . (89 ) по ЛХ и по A ,Y имѣемъ:

^ w ' N cos При таком ъ положені п систем ы коордннатных ъ осей , при тором ъ 4 XW = О , ^ у\ѵ О , 4 xy w= =0 , весьма легк о изобразит ь графическ и нѣкоторы я суммы , заключаю щіяся въ уравн . (94) . Представим ъ себѣ силы лѵ, = s, — , W 2 = S 2X 0 3 , W3 = ?з g-- . . . . . направленны я перпендикулярн о къ плоскост и лині и центров ъ и приложенны я въ средпнах ъ (1) , (2 (3) . дугъ S, , S^ , S 3 . ; тогд а начал о координат ъ , 0 должно находитьс я на равнодѣйствующе й этих ъ сил ъ и ось должн а пмѣть тако й угол ъ наклонѳнія, чтобы центробѣжны й мо ментъ 4 xy w этих ъ сплъ относительн о обѣихъ осей былъ равен нулю, другим и словами , чтобы координатны й оси были бы въ же врем я главным и осями . Далѣе принимаем ъ силы w сначал а з горизонтальныя , а потом ъ за вертикальны я силы , дѣйствующі я в О.,

Подставля я сюда : dM d M

dN '

dN '

,

""^

Y

_ X . -

=

COS© И

~ = — COS til,

° 9 ^ V.л _

d ( \ r\ ^ ' d ( AY )- ^ ; d(AX)

V ,

имѣемъ:

щ щ. щ щ, " 5 "5 "5

w,

1 *^ 4 (AXy-f- ДТх) yw —4 ( N —дХ cos 9 — ДY cos-!/) co .39 . vv' = 0 ~ 4 (AXy- f -AY)x XW— Z ( N ~ AX C0S9 — AY cos co s 9 . vv' = 0 Z Избрав ъ уголъ , составляемы й осью у съ осью х таким ъ обра ­ зомъ , чтобы

плоскост и лині и центров ъ и строим ъ веревочны е многоугольник 1, 2 , 3, 4 . . . и 1' , 2' , 3' , 4' . . . , пр и разстояні и полю совъ О, и О, ' равном ъ h ; крайні я сторон ы этих ъ многоугольни - ковъ , будуч и продолжены , пересѣкутс я соотвѣтственн о въ то кахъ D и Точк а иересѣчені я горизонтально й липі и А, , пр веденно й через ъ D съ вертикально й Aj , проведенно й через ъ D и будет ъ искомым ъ началом ъ координатъ , а лині я A j — о абсциссъ . Далѣе, продолжаом ъ всѣ сторон ы 1, 2 , 3, 4 . . . веревочнаг многоугольника , соотвѣтствующаг о полюс у О, і до пересѣчені я съ

Zxyvv=o

(93)

имѣемъ: