Зодчий 1882 год

3 ~

ніи долліи и (іиліі-бі. і изобраииті.с я кііиволиііойно , что затрудпило - бн, как ъ построені о ихъ и пользоваиі е ими, так ъ и лишило-б ы . таблиц у иѣкоторо й доли вѣ[іпости. Для избѣжапі я этого , так ъ ска.чать, (Ііоиъ таблиц ы прпготопяеп ъ таким ъ образомъ , что орди ­ наты ііаі;л()ііііых ъ лиіііі } въ цифровом ъ отпошѳні и представляіот ъ собою ордииаг ы параболическо й криво й третье й степени , я въ графическом ъ отнопгѳиіи—ординат ы прямо Л линіи . Построені е вер - тикяльпаг о масштаба , удовлетворяюпіаг о таком у условію , возмолсн о

Ііозьмем ъ для дѣлснія 72 9 точк у С вертикалънаг о масштаб а и, откладыва я на горизонтально й линіи , соотвѣтствуюпі;ей этой точкѣ, величин у 12,978 по масштаб у высот ъ балокъ , получим ъ точку , чрезъ котору ю пройдет ъ лині я Для означені я промеліуточпых ъ дѣленій вертккальнаг о масштаба , между О и 72 9 будет ъ служит ^ как ъ выше сказано , уравненіѳ ^ Подставля я въ него вмѣсто у желаемы я цифр ы дѣленіЛ, бу - демъ получат ь соотвѣтствуюга;ія F , означающі я мѣсга этих ъ дѣ - леній , выражаемы я масштабом ъ АС, раздѣлепным ъ на 9 частей , такъ как ъ при у=-Т29 получитс я Y=9 = AC. • ' ' Т а к им ъ образомъ , для получені я вспомогательнаг о къ постро - енію масштаба , раздѣляем ъ линію AC на 9 частей , десятичныя - жѳ доли девято й част и диві и АС означилг ь на поперечном ъ мас - штабѣ AD. Сдѣлавъ это, легк о нанест и каку ю угодн о цифр у дѣлѳнйі мас ­ штаб а АС, соотвѣтствуюпі;ую прямолинейном у положені ю лииі и - /i Чі. Такъ , напримѣръ , для дѣлонія 700 , по уравнені ю я Y^^^qq'—q 87 9 откладывая ' отъ точк и 8 (н а лині и АС) вели ­ чину 0,879, взяту ю на поперечном ъ масштаба,—получим ъ точк у В, против ъ которо й будет ъ соотвѣтственное дѣленіе 70 0 искомаг о масштаба , и т . д. Чѣиъ болѣе будет ъ нанесен о цифр ъ дѣленія вертикальнаг о масштаба , тѣмъ, конечно , полнѣѳ и точнѣе полу ­ чатся для употреблепі я таблицы . ' • " 'Н а данно й таблиц ѣ нанесен ы 10 0 цифр ъ дѣденій, взятых ъ та ­ кимъ образомъ , чтобы разстояні я дѣлѳнйі были , по возможности , равномѣрнѣе. Выпишим ъ гіЛфнческі я ординат ы для построені я этихъ дѣлѳнйі согласн о уравнен ш у — Для у = 0,035 Г = 0 , 3 2 7; Для у=70 Г== 4 , 1 21 0,070 0,412 75 4,217 0,105 0.472 80 4,309 0,140 0,519 85 • 4,397 0,175 0,559 90 4,481 0,355 0,708 95 4,563 0,535 •0,-812 100 4,642 0,715 0,894 107 4,747 0,895 0,964 114 4,849 1,075 1,023 . 12 1 4.946 . . 1,25 5 1,077 128 5,040 1,435 1,126 135 5,130 1,615 1,172 142 5,217 1,795 1,214 150 5,313 2,00"0 1,260 160 5,429. 2,75 1,401 170 5,540 •3,50 1,517 180 5.64() 4,25 1,619 190 5,749 5,00 1,710 200 5,848 5,75 1,791 210 5,944 6,50 1,865 220 6,037 7,25 - 1,93 4 230 6,127 . ' 8,0 0 2,000 240 6,214 9 2,080 250 6,300 10 2,154 261 6,391 И 2,224 272 6,479 12 2,289. 283 6,565 13 2,351 294 6,649 14 2,410 305 6,731 16 2,520 З ІВ 7,811 18 2,621 • 327 7,889 20 2,714- 338 7,966 23 2,844 350 7,047 26 2,962 365 7,147 29 3,072 380 7,243 32 3,175 • 39 5 7,337 35 . 3,271 410 7,429, 38 3,362 425 7,518 41 3;448 440 7,606 44 3,530 455 7,691 47 3,609 470 7.775 50 3,684 485 7,857 55 3,803 500 7,937 60 3,915 518 8,031 65 4,021 536 8,123

чисто графическим ъ путемъ , а именно : начертив ъ по ка ­ кому угодно масштаб у у-ов ъ отъ начал а 0. криву ю но урявпені ю у^Х} (представ - ляіоп;ем у тип ъ уравнені я нашег о у= в ъ которим ъ коэсііиціент ъ } отброшеиъ , какъ постоянное , неимѣюні,ее вліяні я на свойств о кривой , а тольк о па направленіе, ' для нас ъ безразличное) , п|ри- нимая для X установленны й уже горизонтальны й мас - штабъ,—возьмем ъ ординат ы кривой h^ А, h„ В, Ь.^ С. . . , продолжаем ъ ординат ы до нерссѣченія съ прямо й Оа,^ въ точках ъ й, , «2 , я., и Л^- ^ т. д. Новыя ординат ы А/), В „О, С„О.... опрѳдѣлятъ точки дѣлечій вертикаль -

Hep. 5.

наго масштаба ; ци (1іровыя -лс9 значепі я останутс я нѳизмѣнными, выража я величин ы A^0^, В^О^, С^О^ и т . д. Но такой способ ъ да ­ леко не гарантирует ъ вѣрности результатов ъ построені я и, для подготовлепі я вертикалънаг о масштаба , неизбѣжн о обратитьс я къ вычислнніямъ . Зависимост ь между ци([фовнм ъ значеніѳмъ ординат ъ ОАд, ОВд, ООд и т.д . и ихълинеііпо й величино ю О, Л, , О,Б, , О, С,... . вытекает ъ изъ сосдииені я основных ъ уравпені н криво й и прямо й лннш; уравнені я эти слѣдуюпця: ?/=a;^ (для кривой ) и У=х (дл я прямой) ; абсцисс ы X для обоих ъ уравнени й одиѣ и тѣ-л:ѳ. Для того , чтобы , при гра(|іическом ъ построеніи , крива я ОАВС'В напііавнлас ь по п-ря.мо й липі и Од^. необходим о цифровы я значепі я ординат ъ у криво й ввест и въ линейиы я (графичѳскія) значені я ординат ъ V прямой . Таким ъ образом ъ получитс я Задаваяс ь какою либо предѣльно ю графическо ю величино ю D^O и цифровым ъ значеніем ъ ея , представляющим ъ собою величин у выведенную изъ зависимост и ея съ ординато ю Оі , (т . е. /г) •по вышеуказанном у у р а в н е н и е — ^ , — промежуточныя дѣлѳняі будутъ получатьс я и.зъ уравненія ' (Ь) подстановко ю въ это уравпеніѳ каких ъ угодн о цифровнх ъ значені п у. Масштабомъ-лг е для соотвѣтственныхъ гра (1іических ъ значені й .Т' будет ъ слуліит ь лині я OD.g раздѣленпа я на 3' число частей , выведенно е для ве ­ личины 0Л„. Слѣдуя тольк о что излолсенному , предлагаема я таб ­ лиц а был а построен а слѣдующим ъ образомъ . Приняты : наибольша я высот а балок ъ въ 20 дюймов ъ и крайні я отношепі я ширин ы сѣченія балок ъ къ высотѣ въ -/ ) и *. / 4 Выборъ величин ы лині и АВ (см . таблицу ) вертикальнаг о мас ­ штаб а съ наибольшим ъ цифровым ъ значеніѳмъ в е л и ч и н ы = ТОО обусловливаетс я тѣмъ обстоятельствомъ , чтобг л систем а прямых ъ линіп '-/ „ . 1 / 4 представлял а удобно е положеаіе , направляяс ь своею средино ю къ верхнем у правом у углу таблицы . Напдом ъ пололсені е перво й крайне й лині и Из ъ уравнеиі я

= -1^-" получится , по подстановк ѣ m = 2 и - ^ = 7 29 *) :

7 2 9 = ' ^ = . ^, откуд а

Л z = | / 2 l 87 = 12,978 .

' 1 илнч.сі.йшіі і к.\, діі.цікп Ч цифіі ѣ 700 reyo'i, ц'іі.чііг( і чи с . лп. Эт о необходимо , Kif,m, уі^і.іднит , діі.ІГФЕ, длі' пцостоть ! іюсіішеп ш Mi i t JuTn6i \ .