Зодчий 1882 год

. 1./ // , Л ' м /;' , опаютс я нѳизвѣстпими, но зависимым и друг ъ отъ друга , величинам и и Л; так ъ как ъ зависимост ь межд у величи ­ нами и Анами из ъ таблиц ы можот ъ быт ь опрѳдѣляе.ма дл я нГ. - которых ъ отношені й т, то, ' задаваяс ь различным и h и определя я по уравиені ю (а) величин у ^ , можно , поиѣря я кадсды й ра;п> таб ­ лицею , легк о найт и тако е значѳніе дл я Л, которо е удоцлѳтворяст ъ уравненііо . " , Пуст ь отиошеиі о ширин ы сѣченія къ висотѣ т — ''/-. 1-й оііытъ. Берем ъ высот у сѣченія въ 10 дюймовъ . Величин а М опродѣлитс я такъ : •Изгибающа я нагрузк а равн а 2 , 5 X 5 0 = 1 25 пудовъ , слѣдоватольно , шах. І 1 / = 1 2 5 Х ^ ^ ^ = 39 пудо-саж. = 3 9 X 8 4 = 3 2 76 пуд . дюйм . Продольно е вытягиваиі е N по зидані ю 30 0 пуд . Вредположим ъ дл я работ ы дерев а величин у й = 2 4 н. Тогд а будем ъ имѣть: . / • ;И7 6 24 — ,' 300 у X 10 0 1G55. р. Возьііем ъ тепер ь 166, 5 на лѣвомъ масштаб h во втором ъ столбцѣ, затѣмъ слѣдуемъ- 110 горизонтал и до наклонно й лині и в ь ,^ і так ъ как ъ взято е нам и сѣченѳі имѣетъ отношоні е сторонъ , "равно е ''/т . , От ъ точк и встрѣчи нисходим ъ OPBI'.'OU до масштаб а высоть , гд ѣ находим ъ болѣѳ 11 дюймовъ . Нзятая-ж о нам и высот а равн а 10 , что , слѣдоватѳльно, не достаточно . 2-й опытъ. Берем ъ h = l l . I 327 6 , ^ _ ^ _ 3 0 0 _ = 159 . 7-х 121 . По таблицѣ, вѳличинѣ ] 59 соотвѣтствуотъ высот а тоже 11 дюй ­ мовъ , слѣдовательпо , искомая-балк а будет ъ имѣть размѣр ы И и 8 дюймовъ . Вѣсь 1 погонно й сажен и е я по таблнц ѣ будеть'^ ^ = 4,82 пуда . Такнм ъ образомъ , какія-б ы пи был и обстоятельств а нагрузк и на балкѣ,—достаточн о вычислить , на основані и простых ъ формѵл ь • 1 для изгиба , величин у - - -или- - - а таблиц а непосредственн о пска - жетъ : достаточн ы или нѣтъ приданны е сѣчѳнюі размѣры . В. Опрѳдѣлен іо н а г р у з к и по даиным ъ р а змѣр ам ъ с ѣч с- нія, пролет у и в е днчин ѣ дл я Л. Прштръ. Пуст ь (чер . 2 ) балк а аЬ имѣѳтъ квадратно е сѣчёніѳ, въ сторон ѣ 5 дюймовъ , при наибольше й работ ѣ волокон ъ дерев а въ 2 4 пуд а на 1 квадратны й дкіймъ . Како й величин ы ііол:ет ъ быть допупііен а н а балкѣ равномѣрна я нагрузк а Возьмем ъ н а масштаб ѣ высот ъ 5 дюймовъ , замѣтим ъ точк у пересѣчені я вертикал и с ъ наклонно й линіе й ' / і ; даліе , соотвѣт- ственн о по горизонтальном у нанравленію , прочтем ъ па прав о во втором ъ столбц ѣ цифр у окол о 510 , полага я средне е мелвд у пре - дѣлами 48 0 и 552 . Это ест ь величина м момент а сонротивлепія , слН - довательно , и изгибаюпіаг о момент а М\. а какъ . для равноміфно - распредѣлеяно й нагрузки , по формул ѣ M—~^^=Q^^ ( ? = 7 , 8 то, раздѣля я найденну ю величин у на восьму ю пролета , т , ѳ. на 100 , . V V ' ^ 510 х 8 - g -, получим ъ всю нагрузк у н а балкѣ, т . е. ( ? = ю с " ' " Ч^У- Построеніе таблицы. Обранцг я вііимапіе на таблицу , легк о замѣтить , чт о на вертикалыіых ъ масштабах ъ величин ы дѣленіП не в ъ прямо й пронорціоііальност и с ъ цифрами , дѣлеиія эти озна - чаюпшми . Отсутстви е прям а го соотвѣтствія цифр ь с ъ дѣленіям и сдѣлано с ъ тою цѣлью, чтоб ы наклоііпи я лині и (выралсакіщі я от - ношѳніѳ размѣров ъ поперечнаг о сѣчепія] изобразит ь въ прямоли - нейпом ъ направлоніи . В ъ дѣйствительност и лин ш эти , представ ­ ляя собо ю ординат ы выраліені я ^ , въ которо е всегда входнт ъ величин а h въ третье й степен и (^ - = > е с л и т, цѣлое иі й дробное , ест ь величин а отношені я ширин ы сѣченія к ъ высот!'.),— будут ъ представлятьс я параболическим и кривым и третье й стѳг пени . Следовательно , если-б ы дѣлѳнія веі)тикалі.паг о масштаб а были нанесен ы обнкповснныы ь способомъ , то всіі наклонны й ли - MI-

Если .желаѳм ъ ограничить " работ у волокопт , дореп а 20- ю пу ­ дами н а квадратны й дюйм ъ сѣченія и , придат ь балкѣ квадрат - • вую форм у сѣчѳняі (Т , ѳ. съ отношѳпіем ъ поперочных ъ размѣ- ров ъ V, ) , то бѳремъ на право й сторон ѣ столбец ъ дл я Rc=:20 пу - дамъ ; против ь вычнслеипоГ і иам и цифр ы 40 0 слѣдуѳмъ горизон ­ тальн о до пересѣчеиі я съ наклонно й линіѳй, означенно й чрез ъ Ч^;;- отъ точк и встрѣчи спускаодіс я вниз ъ до горииоптальнаг о мас ­ штаба , попада я мѳікду. 4,7 5 и 5 дюймами . Эт о покааываетъ , чт о сторон а балк и должн а быт ь окол о 5 дюпыопъ . Принима я сѣченѳі въ 5 дюпмовъ , дл я опредѣлені я вѣса 1 погонно й сажепи , аамѣ- тимъ , чт о поресѣчѳніе ординаты , соотвѣтствующѳй высотѣ 5 , с ъ линіе ц наклонно й соотвѣтствуетъ в ъ СТОЛБѢД коэфиціѳнтов ъ вѣса, нриыѣрно , срѳдинѣ промежутка , опрѳдѣляемаг о цифрам и G,7 и 7,7; слѣдовагельно , взяв ъ среднюю , т . е . 7,2 , и разделя я н а вы - соту бруса , получим ъ в ѣ с ъ - ^ =. ІЛі нуда . Еслиж ѳ сѣчѳвоі же ­ лательн о с ъ отношеніем ъ в ъ ^/s , то но таблиц ѣ такимъ-ж е путем ъ найдетс я высот а балк и окол о С дюймовъ , слѣдовательно , ширин а 3 - 7 • сѣченія = . X 6=3 , 6дюйма ; вѣсъ 1 пог . с а ж ѳ н н =——1 ,2 пуда . Примѣръ 2-й. Балк а 3 х ъ саженпаг о пролет а нагружен а н а разстояні и длин ы от ъ опор ы сосредоточѳнным ъ грузомъ , напри - мѣръ, вѣсомъ перегородки , равным ъ 24 0 пуд . Сонротивлѳні я опоръ , как ъ извѣстно, будут ъ 8 0 нудов ъ и 16 0 пудовъ . Наибольші й изги - бающі й момепт ъ в ъ точкѣ приложепі я груз а будетъ : max. i t / = 16 0 X 1 = 16 0 пудо-саа^ев ь = 16 0 X 8 4 = 13440 пудо-дюймовъ . . • Наибольшу ю работ у волокон ъ дерев а прцмем ъ в ъ 2 4 пуда . Найденну ю цифр у 13440 берѳмъ во втором ъ столбц ѣ (под ъ цифро ю 24 ) направ о (примѣрн о на средин ѣ промежутк а межд у 3728 и 13296), слѣдуе^мъ горизонтальн о до наклонно й диніи , соотвѣтствующе п отношені ю '"L^, напримѣръ . и от ъ примѣрно й точк и ЕЕРЕСѢЧѲЯНІ спускаемс я къ . горизонтальном у масштаб у высотъ , показывающем у высот у балк и окол о 16^*/ и 17 дюйм . Принима я вы ­ соту въ 17 дюймовъ , ширина 'СѢЧѲНІЯ, по принятом у ОТЯОШЕНІ,Ю равн а высоты, т . е . 12 , 14 дюйма . Вѣсъ погонно й сажен и получитс я - чрез ъ раздѣлѳніе цифр ы 1-г о лѣваго столбц а 194 , соотвѣтствую- щей перѳсѣченію ординат ы дл я высот ы 17 дюймов ъ с ъ линіе ю "-/•;,— 194 на высот у 17 , т . е . — 11,4 1 пуда . - Примѣръ 3-й. Возьмем ъ случа й болѣѳ сложный , когд а брус ъ подвергаетс я одновремевн о сгиб у и сжаті ю или вытягиванію . Такъ , напримѣръ , на стропильну ю ногу , особенн о в ъ крутых ъ крышахъ , кромѣ изгибающе й нагрузки , дѣйствуетъ епі;е пр ідольна я сжимаю ­ ща я сил а от ъ наклоннаг о положені я бруса ; затяліка , независим о своей рол и въ конструкці н стропилъ , поддерживак.ща я епі, е ното - локъ , подвѳрліен а такж е двойном у дѣпствію: шгиб у и, в ъ тож е время , вытягивапі ю по все й длинѣ. В ъ этих ъ случаяхъ , прям о по таблицѣ, опредѣленіѳ размѣров ъ бруса , как ъ искомо й величины , уже невозможно , так ъ как ъ в ъ числ о данных ъ величин ъ нходит ъ площад ь поперечнаг о сѣченія бруса , котора я въ таблиц ѣ не по ­ казана . В ъ это.мъ случаѣ возможн а лиш ь одн а нові-.рк а размѣров ъ бруса . Нтакъ , возьмем ъ брусъ , имѣющі й двояко е назначеніе : как ъ затяжк а стропильно й фермы , подверженны й вытягивающем у (равно - мѣрно по всем у поперечном у сѣченію) усилі ю въ ЗОО пудовъ , и, в ъ тоже время , как ъ балка , ноддерлсиваюпі,а я потолокъ , подверліен - ный изгиб у от ъ равномѣрн о распредѣленно й нагрузки , панримѣръ . въ, 5 0 пудов ъ н а 1 погонну ю сажен ь длины . Вс я длин а затялік и пуст ь Ь сажепь,н о она.п о средин ѣ поддерживаетс я бабкою , и по ­ тому разсчетны й пролет ъ будет ъ равен ъ 2, 5 сажепи . Если означим ъ через ъ N продольно е напряжені ѳ внтягиванія , распрѳдѣленное рапномѣрн о по всем у сѣченію; чрез ъ W площад ь поперечнаг о сѣченія бруса ; если , дал-Ье , R означаетъ , как ъ всегда , всю работ у волокон ъ дерев а н а площад и 1-г о квадратнаг о дюйм а сѣченія и max . Ж~паибольтаі й момент ъ изгиба , дл я нашег о слу ­ чая равномѣрно й нагрузки , равны й всем у грузу ^ помноженном у н а ' /в част ь длин ы про/ета,—т о будем ъ имѣть:

N

= Ж

или

М

ж В —

Іі—.

iff- .

т/і',

тдѣ т —отпошѳиіе ширин ы еѣчеиія к ъ высотѣ. Въ лом ъ уравиеши , з а исключѳніем ъ мзвѣстнихъ вѳличиііъ