Зодчий 1882 год

4 —

Для у = 55 4 F = 8 , 2 13 Для у = 64 4 7 = 8 , 6 36 572 8,30 1 66 2 8,71 5 590 8,38 7 68 0 8,79 4 608 8,47 2 70 0 8,87 9 626 8,55 4 . Для нанѳсѳняі наклонних ъ линій -/ , Ѵі , на таблиц ѣ нао - демъ точки пѳрѳсѣчоняі ихъ съ горизонтально й липіей , соотвѣт- ствующѳй дѣленію 700 , т. ѳ. напдѳм ъ высот ы брусьевъ , съ приня ­ тыми отношеніям п размѣров ъ сѣченія, для величин ы / = 7 00 ПО уравнені ю = Подставля я вмѣсто m послѣдовательн о -U, ^J -2 .....4i, получим ъ для линіп 'II величин у h = 1 2 , 7 93 . =2 > " > = 1 4 , 0 89 > */з > » = 1 4 , 6 44 » 5/4 > . » = 1 4 . 9 76 > V i > > = 1 6 , 1 27 J. */5 . J » = 1 7 , 3 67 > ° / 7 » » = 1 8 , 0 47 » > = 1 9 , 1 24 > > = 2 0 , 3 18 » » = 2 5 , 6 02 Откладывая , при помощ и помѣщеннаг о внизу таблиц ы попе ­ речнаг о масштаб а для высот ъ брусьевъ , получониы я величин ы на горизонтально й линіи , соотвѣтствующе п дѣленію 700 , получим ъ точки , чрезъ соединені е которых ъ съ началом ъ О изобразятс я искомыя липіи . • Для опредѣлені я коэфиціентов ъ вѣса брусьевъ , соотвѣтствую- щаго 1 пог . сажѳнИ" ихъ и находящихс я въ 1-мъ столбц ѣ лѣваго масштаба , имѣѳмъ: вѣсъ Р одной погонно й сажен и бруса , имѣю- щаго высот у Л и отношені е ш ширин ы сѣченія къ высотѣ, при S ,вѣсѣ кубическаг о фут а дерева , опредѣлвтся : , -р Ih'mZ ~ Ш принима я о, по <Урочном у Боложенію» , для по'лусухаго , сосноваг о дерев а 1,12 пуда , получим ъ P=0 , 0544 . . . n ) h -; I mil' X. НО — = - ; 7, - следовательно . /5. > = 2 1 , 8 95 > = 2 3 , 2 61 > Раздѣляя цифр ы втораг о столбц а лѣваго масштаб а (т . е. ве ­ личины -на 3, получим ъ цифр ы перваг о столбца , представляю - щ і я - ^ , т . е. коэфиціент ы вѣса, которы е слѣдуѳтъ раздѣлит ь еще Oil на высот у брус а 1і въ дюймахъ , чтобы получит ь соотвѣтственны п вѣсъ въ пудах ъ одной ног . сажени бруса . " . Въ дополнѳпіѳ къ вышеприведенной таблиц ѣ г . Плана , мы предлагаем ъ еще двѣ таблицы , опредѣляющі я поперечны е размѣр ы брусьевъ , получающихс я изъ круглых ъ бревен ъ и удовлѳтворяю - щихъ извѣстным ъ условіямъ , въ зависимост и отъ діаметр а бревна , а именно : a) ,По данном у діаметр у бревна—опрѳдѣляющу ю наивыгоднѣй - шую форм у бруса , по отношешю къ* сопротивлені ю изгибу , и вѣсъ погонно й единицы таког о бруса , и b) По данном у діамѳтр у бревна—опредѣляюп;у ю сторону квад ­ ратнаг о сѣчѳняі брус а и вѣсъ погонно й единицы его . I I. Таблица наивыгоднѣйших,ъпо отношенію къ изгибу, поперечныхъ размѣровъ деревянныхъ брусьев ,ъ получаемыхъ.иъз бревенъ. Теоретическія формулы. Пусть (чер . 1) й—діаметр ъ бревна , h и а —размѣры сѣчѳняі бруса . . I h-a Момент ъ сопротивлені я - - ^ = — или, выража я въ зависимост и отъ d, 4 = ( й ^ - а ^ ) ^ =4 - ( а й ^ - « =) п 0,3264 или Р = 0 , 3 2 64 «Л или, съ достаточно ю точностью ,

Для опредѣлепі я maximum' a выражені я ^ , возьмем ъ первую производну ю этого выраженія , приравняем ъ ее нулю, и изъ полу- чѳнпаго уравнепі я опредѣлим ь величин у а одной изъ стоі)оц ъ сѣченія:

а = J _ d^ елѣдооательно .

h

На этомъ основаніи , наивыгоднѣйше е отношепі ѳ между собою размѣровъ сѣченія бруса , полученнаг о изъ круглаг о брѳвпа, будет ъ

1

Построени е въ кругѣ сѣченія, имѣющаг о отпошені ѳ сторон ъ равно е Y , производитс я слѣдующим ъ образомъ .

Діамѳтръ раздѣляют ъ на три равны я части , въ точках ъ дѣлонія возстановляют ъ къ діаметр у перпендикуляр ы и соѳднняют ъ точки ЛВС D, Стороны ЛВ и AD сѣчѳніг могут ъ быть опрѳдѣляАы графически , при 'по­ мощ и нижесл+дующе н таблицы . Объясненіс упошрсбленія таблицы II. Внизу, на гори:нонтальиом ь масштаб ѣ показаны цифр ы діаметров ъ бревен ъ въ вершкахъ . Направо , на вортикальном ъ масштабѣ, — ци(1)ры, опредѣляющі я раз - мѣры сторон ъ брус а въ вершках ъ или

ЧеѵЛ.

дюймахъ , съ вышѳтребуѳмымъ отношѳпіем ъ между собою ^ . На - кіонны я прямы я лині и прѳдставляют ъ вспомогательны й лині и для опредѣлені я соотвѣтствующих ъ цифр ъ нраваг о масштаб а (сторон ъ бруса ) по данным ъ цифрам ъ нижняг о горизоптальиаг о масштаб а (діаметрам ь бревенъ) , или обратно . Параболическа я кри ­ вая липія,—вспомогательна я лині я при опродѣлені и ци(|)ры вѣса погоннаг о фута брус а въ пудахъ , означенных ъ на лѣвой сторон ѣ таблицы , принима я вѣсъ 1 кубич . фута дерев а .въ 1,12 нуда. . Примѣръ 1. Бревн о діаметром ъ 8 вѳршковъ . Требуетс я узнать . какіѳ будут ъ размѣр ы сѣченія брус а съ отношеніом ъ сторонъ ^ и какой вѣсъ погоннаг о фута бруса ? На линіи діаметров ъ беремъ цифр у Ъ\ по соответствующе й вертикал и поднимаемс я до первой наклонно й линіи . Отъ точки не- ресѣченія этихъ линій , слѣдуя горизонтальн о до нраваг о верти - кальнаг о масштаба , прочтем ъ цифр у 4 ^/8 вершков ъ (по вичислені ю 4,62 вер.) , представляющу ю собою ширин у бруса . Восход я тою же вертикаль ю до слѣдующе й наклонно й лиш и и взяв ъ соотвѣт- ствующую точкѣ пѳресѣченія цифр у нраваг о масштаба , .получим ъ бѴг или, вѣрнѣ,ѳ G'-'/ie вершков ъ (но вычислені ю іл ,53), которы е представяг ъ размѣр ъ высоты бруса . Если-б ы трѳбоь.ілос ь выраже - ніѳ. сторон ъ брус а въ дюймахъ , то, не измѣня я нискольк о указан - паго дѣйсгвія, слѣдуеть только , взамѣи ъ сплошпых ъ иаклонных ъ линій , взят ь линіи , ноказанны я на таблиц ѣ пунктирно . Въ этомъ случаѣ получитс я ширин а сѣчепія 8 ' / 8 дюйма и высота—окол о ІІѴ2 дюймовъ . Для опрѳдѣлѳняі вѣса погоннаг о фут і таког о брус а беремъ точк у пересѣчѳнія той же вертикал и (со і 'вѣтствуюпі;е й діаметр у бревн а 8 ) съ параболическо ю кривою линіею и читаем ъ соответствующу ю это й точкѣ цифр у лѣваго масштаба , нѣсколько болѣѳ 0,71 3 пуда (по вычислѳпі ю 0,71 7 пуд.) . Примѣръ .2. Діаметр ъ бревн а И дюймовъ . Получаем ъ высот у сѣченія брус а 9 дюймов ъ (по вычислѳні ю 8,98 ) и ширин у б^/а дюйма (по вычислѳні ю С, 35). Для отыскані я же вѣса погоннаг о фута бруса , данный въ дюймах ъ діамѳтр ъ доллсепъ быть выражен ъ въ вершкахъ . Таким ъ образомъ , получа я для діаметр а 6, 3 вер.*) , при помоп щ вспомогатѳльнаг о поперечнаг о для десятых- ъ долей масштаба , приложеннаг о к ъ таблиц ѣ внизу , вѣсъ онрѳдѣлится ^около 0,4 5 пудов ъ (по вычисдені ю 0,44 8 пуд.) .

*) Переводъ дюймовъ въ вершки или обратн о молсетъ быть сдѣланъ по табдпцѣ, пользуясь соотвѣтствующим и наклонными прямыми дииіяіш и циф ­ рами праваго вертикальнаг о масштаба .