Зодчий 1880 год

22 —

отрезку ре, и отр-Ьзокъ fd, равный отрезку аа, получаетъ лиши рк и ad параллельный между собою, а потому, соединивъ точки I и d прямою Id, получаетъ перспективу dl лшт da, а точку а' полу­ чаетъ такъ же, какъ и въ 10 метод*. Тринадцатый методъ — это комбинац1я предыдущаго съ 8-мъ методомъ, т. е. точку а (фиг. 18) зам*няетъ точкою Ь, у к о т о­ рой и определяеть перспективу, какъ въ 12 метод*, а по перспек­ тив* Ъ' опред*ляетъ перспективу а', какъ въ 8-ыъ метод*. Въ четырнадцатомъ методп точка Ь берется на лиши ор, а на исполнительномъ чертеж* даже и этой точки не откладываетъ, а прямо откладываетъ отр* з окъ od, равный отр*зку af, и о т р *- зокъ о1, равный отр*8ку ро, и т. д. Пятнадцатый методъ, самый старинный: черезъ данную точку проводить д в* лиши, изъ которыхъ» одна перпендикулярная, а другая подъ угломъ въ 46° градусовъ, сл*дов. точками схода будутъ точка о и точка разстоян1й d, точно такъ-же и шестнад­ цатый метода основанъ на проведеши лин1й подъ углами въ 45° и ихъ точкахъ схода (точекъ раз с тоянш). Въ семнадцатомо методп проводить линш ар (фиг. 19) и ея проектирующую плоскость ipq, г'у. точку а переносить вь точку b на линш ор, а плоскость {po^,o) с овм*щаетъ на предметную пло­ скость. Тогда точка зр*н1я приметь положен1в точки v, а лишя vb будетъ совм*щенный лучъ зр*шя, сл*дов. о т р * з о кь о,*/ будеть ордината точки Ь' перспективы точки Ь, а потому, проведя ли­ пш Ь'а' параллельно линш SS^ и опред'Ьливъ ея перес*чешв а' с ь лишею получаетъ перспективу данной точки а. Гвидо Убальди зам*чаемъ, что с овм*щеше плоскости ( ро , , о) можетъ быть сд*лано и на картинную плоскость, какъ это д * - лали друг1е писатели. Въ восемнадцатомъ методп онъ с овм*щеше плоскости (ро^о) д*лавтъ въ другую сторону, отчего и комбинац1я прочерченныхъ лиши на плоскости чертежа изм*няется. Методы 19, 20 и 21 с о ­ вершенно одинаковы по существу р*шешй. Такь, въ двадцатомъ методуь Гвкхо Убальди проводить лишю i ; a (фиг. 2Э), а проекти­ рующую плоскость совм*щаетъ с ь предметною плоскостью, тогда точка з р*шя приметь положеше точки v, а лучъ зр*шя, прове­ денный черезъ точку з р *шя къ данной т о ч к* а, — положеше ш . Проведя лишю дЛ, получаетъ точку Л, которая и будетъ пер­ спектива точки а, но полученная въ совм*щенпомь положеши; отложивь о т р * з о кь да, равный отр*зку дЛ, получаетъ требуемую перспективу а' точки а. Въ девятнадцатомъ методп величину pv онъ откладываетъ надъ точкою р по лиши ро, ко т орую соединивъ съ точкою а, опред*ляетъ точку а'. Зд*сь онъ образуеть треугольники подоб­ ные треугольникамъ apv и ад А. Во двадцать же первомъ методп лишю pv онь проводить па­ раллельно лин1и SS, и т. д. На основан1и такого построешя, Гвпдо Убальди выводить за- ключен1е, что когда данный о тр* з окь прямой линш, параллельный картинной плоскости, будеть разд*лень на н*сколько частей, то его перспектива будетъ прямолинейный о тр* з окъ параллельной линш ;S'>S', и перспективы точекъ д*леп1я перваго разд*лятъ его перспективу на части соотв*тственно пропорц1ональныя д*лен1ямь перваго. Какъ сл*дс тв1е этого зам*чан1я, Гвидо Убальди предла­ гаетъ двадцать-второй методъ построен1я перспективы. Наприм.: чтобы построить перспективу точки а (фиг. 21), строитъ квадратъ тггЫ и проводить лин1ю mad; потомъ с троить перспективу m'n'k'V (фиг. 22) этого квадрата, откладываетъ отр* з окъ Z' d 'про- порц1ональныи отр*зку Id, т. е. чтобы 1к : Id = I'k: I'd; проводить линш m'd', и со, которыя своимь п е р е с * ч е т емъ опред*лятъ пер­ спективу а точки а. Его двадцать mpemiii методъ тоже заслуживаеть нашего впи­ машя. Для построешя перспективы точки а онъ беретъ произ­ вольно точки m и и (фиг. 23) и проводить лиши nai и maj; строить перспективы т ' , п, г' и j ' (фиг. 24) точекъ т, п ,г и j и проводить лин1и n'i и m'j, которыя своимь перес*чвн1емъ опреде­ лять перспективу а' данной точки а. Дал*е авторъ д*лаеть зам*чан1е, что точка а' можетъ служить для опред*лен1я перспективы другой точки, подобно тому какъ служили точки т' и п' для опред*лен1я этой перспективы а точки а, т. е. когда построены перспективы двухь точекъ какой-нибудь плоской фигуры, лел:ащей на предметной плоскости, то н * ть на­ добности ни вь т о ч к* V, ни вь т очк* ]) для построешя перспек­ тивы другой точки этой-же плоской фигуры. Приводя н*сколько методовъ построеп1я перспективъ данныхъ точекъ, Гвидо Убальди не говоритъ, который изъ нихъ можетъ считаться самымъ лучшимъ, а подобный вопросъ, разум*ется, мо­

жетъ явиться у каждаго. Д*йствительпо, трудно дать па такой вопросъ опред*леппый отв*ть, когда теоретическое (геометриче­ ское) р*шеш е переходить на практическую почву, т. е. къ! . исполпешю р*швн1я графическими лип1ями на плоскости чертежа. На исполнительномъ чертеж* в с* геометрическ1я лип1я заменяются гра(1)ическими, т. е. имеющими некоторую ширину, а потому эти-^ то графическ1я линш и имеютъ вл1ян1е въ каждомъ данномъ i случае на выборъ того или другого теоретическаго (геометричен скаго) р е ш е т я. Такъ, напримеръ, направлеп1е графической лпн1и| трудно определить двумя точками, близко лежащими одна отъ.' другой, тогда какъ на это разстояше при геометрическихъ точ-: кахъ и линтяхъ не обращается никакого вниман1я; две геометри- ческ1я лнн1и своимъ пересечен1емъ определяютъ одиу только точку, а д в * графичесшя линш своимь пересечен1емъ образуютъ некоторую удлинненую по иаправлеп1ю пересекающихъ лин1й| площадку, и удлипепше этой площадки увеличивается по ме.р* ^ того, какъ уголь встречи сказанныхъ линш начинаеть о ть 90° де-j латься все менее и менее, а потому, для более точиаго опреде -i н1я точки перес*чешемь двухь графически,хь лин1й, надо удовле­ творять услов1ю, чтобы уголь ихъ встречи заключался между ()0°: и 90°, и т. д. Кр ом* то г о, на выборъ того или другого пр1ема! р ешешя при исполнеп1и его графическими лин1ями, имеетъ вл1я-| H ie пределъ или рамки исполнительнаго чертежа, а также и; остающееся свободное ме с то отъ предыдущихъ или последую-i щихъ пocтpoeпiй, которыя толсе не следуетъ упускать изъ виду;' к р о м* того, изъ числа в с ехъ решен1й, удовлетворяющихъ преды-^ дущимъ требовашямъ, следуетъ выбирать то, которое при встр*-^ тившемся частномъ задан1и данныхъ потребуетъ наименьшее число! прочерченныхъ графическихъ линiц на плоскости чертежа. Отно-i сительно же теоретическаго излoжeпiя пр1емовъ р ешешй, тотъ мо-^ жеть считаться лучшимъ, изъ котораго все друг1я решен1я1 являются какъ очевидное cлeдcтвie или видоизменеше перваго.' SanoMHuanei отдельныхъ нр1емовъ, не связанпыхъ мел;ду собою одною основною идею, весьма обременительно для памяти и при­ нимаеть характеръ рецептовъ. в- Ивъ числа последующихъ писателей наибольшаго BHUMan^iH заслуживаеть л1онск1й архитекторъ Дезаргъ ( De s a r g, 1593 — : 1662), какъ по своимь трудамь по математике вообще, такъ и! по перспектив*. Къ сожал*н1ю, его сочинсшя дошли до насъ] вь отрывкахъ, и мы о его трудахъ узиаемь изъ другихъ совре -! менныхъ и посл*дующихъ ему писателей, въ особенности же; изь сочинеши друга его, А. Босса (А. Bo s s e ), изв*стпаго гравера/ и профессора перспективы въ E c o le des B e a u x - A r t,s которий- прямо говорить, что осповныя идеи, проводимый имъ вь его с очинешяхь о перспектив*, принадлелсатъ Дезаргу, а собственно' ему принадлежать только перо и р*зецъ. У Босса вс тр*чает ся| весьма интересный npi oMb д*лен1я перспективы прямолипейпаго; отре зка на части нpoпopцioнaльныя даннымъ. \ Дезаргъ писалъ сжато, кратко, и излагая общую теор1ю, пре- \ доставляль читателю самому пр1искать сокрап1;ешя обпщхъ реше - . n i n, соответственно каждому встретившемуся частному случаю. ] Дезаргъ для определен1я но величине и по полол;е1ию даннаго предмета принималъ три плоскости npoeKuui (три плоскости к о - ординать ): предметную плоскость (горизонтальную), картинную (вертикальную) и центральную, т. е. проходяпшую черезъ точку speni n и перпендикулярную къ двумъ предыдущимъ. Пoлoлieнie | каждой точки даннаго предмета определялось ея разстоянхями; (координатами) до сказанныхъ тре.хъ плоскостей. Принимая такой \ пр1емь для определешя положеи1я точекъ даннаго предмета, Де- i заргъ имель въ виду достигнуть возмолшости избегать построешя \ его ортогальныхъ проекц1й, а прямо приступать къ построен1ю i перспективы на плоскости чертежа, следовательно по возмолшости i уменьшить размерь плоп1,ади, па которой производится ис подни -' тельное построен1е. Съ этою лее цeл iю онь избегалъ nocTpoeni n i перспективы по точкамъ схода и предлагалъ три нерспективныхь i масштаба: ширины, высоты и глубины. Построеше такихъ мае- \ штабовъ весьма просто. Для этого онь откладываетъ по лиши \ основан1я ВН^ (фиг. 25) оть точки о, вправо и влево линейные единицы вь натуральную величину или вь известную долю. Черезъ точки ] , 2, 3, 4, . , . . проводить перспективы лиши перпепдику -; лярныхь кь картинной плоскости и делеапщхъ на предметной ' плоскости. Перспективы такихъ лип1й будутъ иметь точкою схода \ центральную точку о. Так1я же единицы откладывать по лшйи i kl и черезъ точки 1, 2, 3, . . . этой прямой проводить перспективы ) прямыхъ лип1й нерпендикулярныхъ толсе къ картинной плоскости, ; по .тежащихъ вь вертикальной плоскости (перпендикулярной къ. j картинной), у которой вертикальнымь сл*домь служить л и тя ]