Зодчий 1880 год

21 книг * методовъ построен1я перспективы. Упомянувъ в ъ конц* своей книги, чт о такихъ методовъ существуетъ чрезвычайно много, онъ говоритъ, чт о выбралъ из ъ нихъ двадцать три , потому чт о считаетъ их ъ самыми лучшими. Каждое построен1е приводимаго . метода он ъ объясняетъ н а перспективпомъ изображеши положен1я данныхъ и вспомогательныхъ лиши в ъ пространств* , чт б и облег- чаетъ п о и имаше р еше т я задачи, п о вторичное объяснен1е того-же самаго пр и исполнительномъ построен1и перспективы н а плоскости •чертежа утомляетъ читателя. Гвидо Убальди даетъ общую теор1ю точекъ схода параллель- гныхъ лиши, а пр и построен1и перспективы данной лиши поль­ зуется е я сл^домь ил и точкою е я взгр^чи с ъ картинною пло­ с к о с тш, разъясняетъ ра8лич1е построеши перспективъ прямой ли ­ нш безконечной длины и прямой лиши конечной длины, т . е . прямолипейпаго отрезка , излагаетъ постросн1е перспективъ пря­ мыхъ лин1й параллельныхъ и непараллельныхъ между собою, па ­ раллельныхъ и непараллельныхъ картинной плоскости. Кром'Ь того, Убальди разрешаетъ и такъ называемыя обрат ­ ный задачи перспективы, какъ, наприм'Ьръ: 1) П о даннымъ: перспектив* точки, липш оспован1я и точки з р * т я найти самую точку. 2) П о даннымъ: двумъ прямымъ лишямъ, их ъ перспективамъ и .лин1и основан1я найти точку з р * т я . 3) П о даннымъ: линш, е я перспектив* и т очк* з р * т я найти перспективу другой прямой лин1и, составляюп];еп с ъ первой дан - яой уголъ, и т . п . Показавъ построен1е перспективы данныхъ, лежащихъ на пред­ метной плоскости, Убальди излагаетъ построен1е перспективы дан­ ныхъ, лежащихъ н а плоскостяхъ параллельныхъ предметной пло­ скости, зам*чая, чт о такое построен1е в ъ супщости нич*мъ н е отличается от ъ предыдущаго. Дал*е говоритъ о построеши пер ­ спективы н а наклонной плоскости, п а вертикальномъ цилиндр* •(начало панорамы) , п а ша р * , н а конус * , н а п*сколькихъ пло - •скостяхъ, н а составной поверхности. Говоря о необходимости ортогальныхъ проекцш дл я опред* - лен1я п о положен1ю и величин* даннаго предмета, пользуется при своихъ р*шешяхъ только однимъ планомъ (горизонтальною проекщею),* а высоты точекъ надъ предметного плоскост1ю полу­ чаются у него черезъ совм*п1;еп1я граней многогранника н а пред­ метную плоскость, т . е . высоты точекъ опред*ляетъ н а чертеж* графически. В ъ приведенныхъ им ь прим*рахъ встр*ча[ отся в с * правильныя т*ла , упомннаемыя Евклидомъ и Паппусомъ. Надо заметить, чт о у Гвидо Убальди большое иристраст1е къ пр1ему совмещен 1 я плоскостей, и он ъ этимъ пр1емомъ поль­ зуется весьма часто пр и решен1и задачъ перспективы. Когда черезъ точку Е (ф . 11 ) пересечешя д1агопалеи АВ и ЪС квадрата АВВС провести линш FG MN параллельно ег о сторонамъ, т о эт и лшпи делятъ пересекаемыя им и стороны по - поламъ и образуютъ вписанные в ъ немъ четыре равные между собою квадрата ANEF, NBGE, FEMC и EGBM, в ъ которыхъ предыдущимъ пр1емомъ можно опять стороны разделить пополамъ и т . д . Этими построен1ями пользуется Гвидо Убальди дл я делен1я перспективно прямолинейныхъ отрезковъ н а д в е , н а четыре, н а восемь и т . д . равныхъ частей. Дл я этого он ъ строитъ перспективу сказаннаго квадрата, т . е . трапещю аЬйс (фиг . 12) , имея центромъ картины точку о . Проведя черезъ точку с пересечешя д1агопалей ad и Ьс, лишю fg параллельно аЬ, он ъ в ъ точкахь f тз. д разделяетъ переспективно отре зки ас и bd пополамъ. Проведя ж е лин1ю ос, в ъ точкахъ п и т делитъ перспективно отрезки аЬ и cd по ­ поламъ, следов , трапещи ancf; пЬде, feme и egdm будутъ пер­ спективами вписанныхъ квадратовъ в ъ первый и т . д . Н а о сно - ван1и такого пр1ема перспективнаго де1ен1я прямолинепнаго от ­ ре зка , можно сказать, чт о Гвидо Убальди положилъ основан1е для составдешя , такъ называемаго, перспективнаго масштаба . Переходя от ъ положен1я данныхъ в ъ про с транс тве к ъ испол­ нительному чертежу, т . е . собственно к ъ по с троешю перспективы на картинной плоскости, Убальди заднюю половину предметной плоскости с овмещаетъ н а сказанную плоскость выше лин1и о сно - вашя . Х о т я такое с овмещеше и могло слулшть дл я уменьшешя предела чертежа, ограничивая ег о прадедами картины, н о зато получалась целая сЬть прочерченныхъ лиши, чт о и лишало с а ­ мый чертежъ ясности . Сочинешемъ Гвидо Убальди можно поль­ зоваться и в ъ настоящее время, какъ хорошимъ руководствомъ, хотя чтеше ег о несколько утомительно, какъ всл*дств1е повторе - н1я одного и того же , какъ о томъ было зам*чено выше , такъ и отъ то г о , чт о он ъ от ъ частныхъ случаевъ переходить к ъ общему выводу.

Разсмотримъ теперь методы построешя перспективы точекъ, лежащихъ н а предметной пдоскости, предлагаемые Гвидо Убальди. Въ первомъ метод)ь (фиг . 13 ) данными служатъ: лишя основашя SS, точка р, совмещеше v точки зрен1я п а предметную пло­ скость и точка а, которой перспективу требуется определить , а картинную плоскость можно считать какъ совмещенную н а эту ж е плоскость. Черезъ данную т о чк у а проводить д в е произвольныя лиши am и an, а черезъ точку г:» — им ъ паралледьпыя ^J;Z VL pi. Черезъ т оч ­ ки 1; и i проводить лив1и Ы и ij перпендикулярно к ь SS^ и о т - кладываетъ отре зки Ш и ij равные отрезку pv ; точки ? и j бу ­ дутъ точками схода дин1й am и an. Проведя лиши 1т и jn и определивь точку а их ъ первс*чеп1я, получаетъ перспективу данной точки а. Второй методз даетъ возможность определить перспективу данной точки независимо от ъ точекъ п л т предыдущаго метода, что имеетъ значен1е в ъ томъ случае , когда сказанный точки н е получаются въ пределахъ чертежа. Выбравь как1я нибудь точки I и j (фиг . 14) , проводить черезъ нихъ линш Ис и ji перпендику­ лярно к ь *S'/SV, определяетъ точки h и i их ъ нересеченШ с ь ли ­ шею SSi, которыя и соединяеть с ъ точкою р прямыми рк и pi. Беретъ произвольно точку д и проводить лишю дЬ параллельно pi, а черезъ данную точку а проводить дин1ю аЬ параллельную SS^ и определяетъ перспективу Ь' точки Ь, проведя дин1ю Ьс парал­ лельно j)7i-. Черезъ точку а проводить лин1ю ad параллельно Ьс и опре ­ деляетъ е я перспективу dl, а черезъ точку / / лишю Ь'а' парал­ лельную SS^, тогда лишя а'Ь' будеть перспектива линш аЬ, а т оч ­ ка а' — перспектива точки а. Tpemiu, четвертый и пятый методы отличаются о т ь 2-г о толь­ ко выборомь вспомогательныхъ точекъ; такъ, в ъ 3-м ь точки I и j берутся н а лин1и, проведенной черезъ точку v перпендикулярно к ъ SS^; в ь четвертомъ одна из ь этихъ точекъ берется в ъ т о ч к е о, т. е . заменяется этою точкою, а в ъ 5 методе вспомогательная точка Ь берется н а линш ojj . Шестой методъ отличается о т ь 1-г о т емъ , чт о первоначально онъ выбираетъ точки ? и j надъ дин1ею*?*5\ (фиг . 15 ) на разстоя- н1яхъ 1к и ji равныхъ отрезку jn-, и потомъ проводить липш р)1с и pi, а черезъ данную точку « — линш af ж ад им ъ наралледьныя и т . д. , а 7- й методъ отличается о т ь 6-г о т емь , чт о одна из ъ точекъ I ил и j берется в ъ т о чк е о. Восьмой методъ отличается о т ь в с е хъ предыдупщхъ т емь , что здесь Убальди определяетъ построешемъ ординату перспек­ тивной точки а' (фиг . 16 ) следуюпщмъ построешемъ: проводить произвольно лишю ijZ; , а потомъ лиа1ю ad ей параллельную; по ­ сле чего определяетъ перспективу Id лин1и ad, какъ и в ъ иер­ вомъ методе . Черезъ точку а проводить лишю аЬ параллельно б'*? , д о Пере­ с е чен1я в ь т о ч к е Ь с ъ лин1ею 2?Jc. Строитъ прямоугольный тре ­ угольникъ Ьрг, у котораго категъ pv равенъ разстояшю т очки зрешя д о предметной плоскости. Тогда гипотенуза vb будетъ лучъ зрешя , проведенный из ъ точки зрен1 я к ъ т очк* Ь, но только по ­ дученный в ъ совмещепномь положен1и н а предметной плоскости, т. е . когда ег о проектирующая плоскость совместится с ь этою плоскостью. .1ин1я ]сп будетъ совмеп;енное положеше дип1и пере­ с е ч ешя этой проектирующей пдоскости с ъ картинною, а потому отре з окъ 7м будетъ ордината точки Ь', выражающей переспективу точки Ь, а дин1я Ь'а'—- перспективу линш Ьа, следов , отрезокъ a'f равенъ отрезку Ь'к. Девятый методъ отличается о т ь прэдыдупрго т е и ь , чт о ли ­ нш 2}h даетъ такое направлен1е, чтобы точка I получилась в ъ т очке о, тогда и точка Ь получится н а лиши ор. Десятый методъ отличается ^от ъ прэдыдущихь тЬмъ, чт о строится перспектива только одной лин1и, провэденпой черезъ данную точку, а перспектива этой точки определяется нере с ече - шемь следа проектирующей плоскости проведенной лиши. Такъ , напр., черезъ данную точку а (фиг . 17 ) проведя произвольно дин1ю ad, с троит ь е я перспективу Id, а затемъ , проведя лишю ра, полу­ чаетъ следы 2Щ и qr' проектируюп^ей плоскости. Вертикальный сл*дъ qr', пересекаясь с ь лин1ю Id, определить точку а, которая и будеть перспектива данной точки а. Одиннадцатый методъ отличается от ъ предыдущаго только т емъ , чт о лин1я ad проводится перпендикулярно к ъ диниг 5*5 , и тогда точка I получигся в ъ т о чк е о ил и наоборотъ, принявъ точку о з а точку I, получаетъ лишю ad перпендикулярную к ъ д и т и SSi. Въ двпнадцатомъ методгъ, откладывая отрезокъ о1, равный