Зодчий 1880 год

19 —

тикально й плоскост и — возвышетемъ, бокомъ, фасадомь и т . п . Зна - чен1е и составлеш е таких ъ проекц ш улсе было известн о древнимъ ; но , п о дошедшим ъ д о нас ъ сведен1ямъ , н е видно , чтоб ы у них ъ для составлен1 я таких ъ проекц1 й был а одн а обпщя теор1я , а на ­ оборотъ : как ъ будт о б ы у них ъ существовал и дв а отдельны е прхема или способа , имевш1 е и отдельны й назван1я , такъ , составлен1 е нроэкц ш н а горизонтально й плоскост и у древних ъ называлос ь ганографгей, а н а вертикально й — ортограф'ьей. Иногд а дл я определен1 я п о величин е и п о полол:ен1 ю даннаг о предмет а ограничивалис ь определен1ем ъ тольк о одног о план а н а плоскост и Q з а картинно ю плоскост1 ю К (фиг . 3) , а высот ы е ю точек ъ над ъ предметно ю плоскоста ю Q выражалис ь числам и пр и принято й единиц е меры ; ипогда-ж е прилагалс я и отдельны й чер ­ тежъ , н а котором ъ эт и высот ы выражалис ь графически . А как ъ пр и графических ъ решен1ях ъ необходим о имет ь вс е данны я п а одно й плоскости , — т о поэтом у дл я исполнительных ъ построен ш пр и разрешеш и задач ъ перспектив ы предметну ю пло ­ скост ь совмещают ъ с ъ картинною , обранша я е е окол о линш их ъ взаимнаг о пересечен1 я SS^, как ъ окол о шарнира . Некоторы е автор ы предметну ю плоскост ь совмещал и задне ю половино ю вверхъ , а друпе , наоборотъ , — совмещал и е е впизъ . В ъ иервом ъ случа е планъ предмет а получалс я н а плоскост и К выш е линш (S'»S', , а в о втором ъ — ниж е этой прямой . Вследств1 е таког о совмещен1 я кар ­ тинна я плоскост ь обращалас ь в ъ плоскост ь чертел;а , Fia которо й и производилис ь в с е графичесш я построеп1 я исполнительнаг о ре - шен1я то й пл и друго й задачи . — Следовательно , н а плоскост и чер - телга получаютс я лиш и горизонт а hh', центр ъ о, и лин1я о сно - ван1я SS^, выш е ил и ниже которо й будет ъ вычерчен ъ план ъ дан ­ наг о предмета , смотр я п о тому , котораг о из ъ сказанных ъ пр1емов ъ совмещеш я придерживается авторъ. Через ъ точк у зрен1 я V автор ы проводил и плоскост ь тол; е раз ­ лично , н о всегд а е е вмест е с ъ т очко ю V совмепшал и н а картин ­ ную плоскость . Такъ , некоторы е проводил и плоскост ь горизонталь ­ ную R (фиг . 3 ) и совмещал и е е с ъ картинно ю плоскост ш К, обраща я окол о лии1и /*/»,, так ъ чтоб ы передня я е я половин а с о ­ вмещалас ь выш е лин1и /Jti , а друп е совмещал и е е такъ , чтоб ы сказанна я половин а совмепшалас ь п а картинно й плоскост и ншк е лиши /г/»1. В ъ первом ъ случа е точк а V получаетс я н а плоскост и чертеж а (фиг . 4 ) н а лиши о, о и над ъ лип1ею llh^, а в о втором ъ — на линш-ж е оо^, п о под ъ лин1ею hh^. — Некоторы е проводил и че ­ рез ъ точк у V плоскост ь R (фиг . 3) перпендикулярн о к ъ лин1и /S';S', ил и к ъ линш ЛЛ , и затем ъ эт у плоскост ь совмещал и н а кар ­ тинну ю плоскост ь К, обрап1;ая е е окол о лин1и оо^ передне й по ­ ловино й вправ о ил и влево . — В ъ первом ъ случа е н а плоскост и чертеж а (фиг . 4 ) точк а V получалас ь н а линш Ыl^ вправ о от ъ точк и о, а в о втором ъ получалас ь н а линш-ж е М^ , н о влев о от ъ точк и 0. — Н а прилагаемом ъ чертеж е (фиг . 4 ) вс е эт и четыр е совмещеш я точк и ;зрец1 я V обозначалис ь тою-ж е буквою , н о с ъ соответствующе ю нумерац1ею , пр и чемъ , разумеется , в с е прямо ­ линейны е отрезк и o F , , oV.,, 0 F 3 и 0 F 4 равны разстоян] ю данно й точк и зрен1 я д о картинно й плоскост и К. Упомянув ъ о т ё х ъ назвашяхъ , которы я будут ъ вс тречатьс я въ нашем ъ очерке , перейдем ъ тепер ь к ъ истор1 и развита я пер ­ спективы . Отцом ъ перспектив ы называют ъ Pietro della P'rancesca del Borgo ил и прост о Pietro del Borgo, котораг о сочинен1 я о пер ­ спектив е относят ъ поздиейш1 я писател и к ъ 145 8 году , а совре ­ менный намъ французск ш писател ь Пудр а ( Poud r a } говоритъ , чт о один ъ экземпляр ъ находилс я в ъ 6 0 годах ъ нынешняг о с то - лет1я в ъ руках ъ г-н а R a v i s s o n ' a. П1етр о дел ь Борг о в ъ детств е училс я математике , а с ъ 1 5 лет ъ начал ъ учитьс я живопис и и на ­ писал ъ нескольк о замечательных ъ картинъ . Васари ( V a s s a r ij и Фильдингъ ( F i l d i n g) говорятъ , чт о P i e t ro d e l la F r a n c e s ca d e l B o r g o усвоил ъ верну ю иде ю о перспективе , высказывая , чт о перспектив а ест ь тако е изображеш е предмета , которо е м ы получили-б ы н а прозрачно й пластинке , ноставленно й межд у глазом ъ наблюдател я и предметомъ . Открыт1 о точекъ разстоятй D и В' приписывают ъ ем у не ­ которы е писатели , некоторые-л ш приписывают ъ Перуджи ( P e r u z zi da S i e nna ). Эт и точк и разстоян1 й ест ь п е чт о иное , как ъ точк и сход а горизонтальных ъ лин1й VB и F J ) , (фиг . 5) , идунщх ъ под ъ углом ъ в ъ 45 ° к ъ картинно й плоскости , почем у и разстоядп я Во и В'о равняютс я разстоян1 ю Vo точк и зрен1 я V д о плоскост и картин ы К, тогд а как ъ точк а о вырал;ает ъ точк у сход а в с е х ъ линi й нерпендикулярных ъ к ъ картинно й плоскости . Значен1 е эти.хъ трех ъ точек ъ дл я nocTpoenin перспектив ы како й нибуд ь точк и А (фиг . 5) , лелеаще й н а предметно й плоскост и Q, легк о заметить . 1*

нейпо и перспективы , как ъ м ы е е понимаем ъ в ъ настояще е время . Стремлен1 е разрешит ь втору ю задач у перспективы , н а о сно ­ вании научных ъ данныхъ , молшо отнест и к о втором у пер1од у раз - вит1я перспективы , как ъ науки . Обще е p t u i e n ie этой второ й задач и перспектив ы достигалос ь постепенн о p tme n i eMb частных ъ случаевъ , которые , с ъ одно й сто ­ роны , обусловливалис ь потребиост1 ю практики , с ъ друго й сторон ы — зависЬл и от ъ усп^хон ъ развита я обп1,ихъ математических ъ наукъ . Точн о такъ-ле е и способ ы p'feuienin таког о род а задач ъ стоял и в ъ прямо й зависимост и от ъ т^хъ-ж е причинъ , а н а выбор ъ тог о ил и другог о р'Ьшен1 я встр*чаюп1,ейся пр и этомъ геометрическо й за ­ дачи им'Ьло вл1яп1е желан1 е исполнит ь тако е p tme n ie графиче ­ скими лин1ями в ъ известных ъ предЬлах ъ чертелг а или , как ъ гово ­ рится , чтоб ы не е построеш е перспектив ы было исполнен о в ъ пре - д^лах ъ рамк и картин ы ил и рисунка . Так1 я услов1 я и требова - н1я относительн о р'Ьшен1 я второ й задач и перспектив ы привел и к ъ такъ называемом у способу постхюетя перспективы по точкамь схода, о котором ъ в ъ настояп1;е врем я я счита ю необходилшм ъ с ка ­ зат ь нескольк о слов х с ъ т'Ьмъ , чтобы сохранит ь в о вс е врем я моег о очерк а приняту ю в ъ настояп1,е время номенклатуру , п о п е придер - лжватьс я номенклатур ы каледаг о изъ разбираемых ъ мною авторов ъ Точко ю V (фиг . 1 ) м ы будем ъ называт ь точк у зр'Ьн1я ; точко ю о будем ъ называт ь центр ъ картины , получающуюс я от ъ пере - сЬченх я перпендикулярно й липш , проведенно й через ъ точк у V к ъ картинно й плоскост и К, им'Ьюще п вертикально е положен1е . Точ ­ кою Р будем ъ называт ь перес'Ьчен1 е перпендикулярно й линш , про ­ веденно й через ъ точк у V к ъ предметно й плоскост и Q, им'Ьюще й горизонтально е положеше . — .1инш SB^ пересЬчеш я плоскосте й К и Q будем ъ называт ь лише ю основанья ил и прост о основашемъ . Горизонтальну ю плоскость , проходяш;у ю через ъ точк у V, будем ъ обозначат ь букво ю Д а е я пересечен1 е lih^ с ъ нлоскост1 ю К бу ­ демъ называт ь лише ю горизонта. Построенх е перспектив ы отдельных ъ точек ъ даннаг о предмета , по так ъ называемом у общем у способу , состоит ъ в ъ сл'Ьдующемъ . За картинно ю нлоскоста ю находитс я данны й предмет ъ D ; поло ­ жимъ , чт о требуетс я определит ь перспектив у отдельно й ег о точк и А. Точк у А соединяют ъ с ъ точко ю V прямо ю лин1ею А V и опре - деляют ъ точк у а пересечеи1 я это й линш с ъ картинно ю нлоско ­ стаю К: точк а а и будет ъ перспектив а точк и А даннаг о предмет а D. Точн о такж е строятс я перспектив ы и остальных ъ ег о точекъ . И такъ , в ъ этом ъ спо с об е приходитс я разрешат ь следующу ю гео ­ метрическу ю задачу : определит ь точк у вс треч и данно й лиши , какъ напр . AVсъ данно ю плоскост1 ю К. Построенх е перспектив ы п о способ у точек ъ сход а основан о н а следующих ъ геометрических ъ истинахъ : 1 ) плоскост и i ,i i ? , , R^.... (фиг , 2) , проходящ1 я через ъ одн у и ту-ж е точк у V и систем у па ­ раллельных ъ линш АВ, A^B^, А^Вг,у,.. пересекаютс я мел;д у с о ­ бою п о линш VN, проходяще й через ъ точк у V и параллельно й сказанным ъ прямым ъ лин1ямъ . 2 ) Всяка я плоскост ь К пересе - кает ъ систем у сказанных ъ плоскосте й R, R^, Ro .. . п о лишям ъ аЬ, ajj^, аф^..., пересекающимс я межд у собо ю в ъ т очк е п, ле ­ жавшей н а линш VN. IIocTpoeni e перспектив ы п о способ у точек ъ сход а сводитс я в ъ построен1 ю перспектив ъ прямых ъ линШ, которыя , пересекаяс ь по ­ парно , оыределяют ъ перспектив ы отдельных ъ точек ъ даннаг о пред ­ мета . Само е HocTpoenie перспектив ы отдельно й прямо й линш , как ъ напр . лин1и АВ (фиг . 3) , состоит ъ в ъ следующемъ : определяетс я точк а С пересечен1 я линш АВ с ъ картинно ю плоскоста ю К: че ­ рез ъ точк у V проводитс я лин1я VN е й параллельна я и опреде ­ ляетс я точк а т е я пересечсн1 я с ъ тою-ж е плоскоста ю К: через ъ точк и С и т проводитс я пряма я лин1я Cm, котора я и будет ъ пер ­ спектив а лип1и АВ, причем ъ точк а т будет ъ перспектив а то й точк и этой прямой , котора я удален а п а безконечно е разстоян1е . — И такъ , пр и этом ъ способ е приходитс я разрешат ь следуюпц я геометрическ1 я задачи : а ) через ъ данну ю точк у V провест и ли ­ н ш параллельну ю данно й АВ; и 2 ) определит ь точк у пересече - н1ю данных ъ лин1й АВ и VN с ъ данно ю плоскос тш . Но как ъ p eme n i e каждо й геометрическо й задач и возможн о тольк о тогда , когд а данны я определен ы п о величин е и п о поло ­ жен ш каким ъ нибуд ь способомъ , т о дл я достижен1 я этой цел и обык ­ новенн о употреблялс я способ ъ ортогональнаг о проектироваш я пред ­ мета , т . е . строилис ь ег о проекц ш н а данных ъ ил и выбранных ъ плоскостяхъ , причем ъ одн а из ъ них ъ обыкновенн о имел а поло - лсен1е горизонтальное , а друга я — вертикальное ; т а проекщ я дан ­ наг о предмета , котора я получалас ь н а сказанно й горизонтально й плоскости , называлас ь планомъ предмета, а получавшаяс я н а вер ­