Зодчий 1879 год

— 2 2

-

])ал;аетсяпрямою Km, ж если от меи'Ье i / з сЬ, такъ чт о вс я n . i o - ]цадь несомн'Ьпно подвергается сл!ат1ю, вс е равно-связаны ли мелсду собою сонрикасаюпцяся тЬла неразрывно ]1ли нЬтъ, тогда, проведя черезъ точку с лнн1ю с\1' нара.ыольпо ланравлен1ю силы R. о т - ложимъ па не й са' = са. и cm' = Зет; соединивъ точку а съ и проведя из ъ « ' лин1ю а'х параллельно т'а, получимъ точку Щ. соотв 'Ьтствуюп1;у1 о изв'Ьстной намъ ос и X X ; въ самомъ д'Ьл'!;: сх: са — са': cm' = са: Зет-, сл'Ьдовательно: r«j а' сх — = „ ( ср . 8 ) Зет Зс ДалЬе, отлолсивг., на c R ' отрЬзокъ c R " — - п о ма(питабу силъ, а н а са отрЬзокъ са i но масштабу лиц1й, соедипивъ т очку R' с ь точкою а, и проведя ас' параллельно aR " , получаемъ о т ­ рЬзокъ се', изобралсаюпцй среднее дав.1ен1е и а единицу нлош;адн; и Д'Ьиствительно: сс': са' ~ cll': са, или сс'Л =^'=-—-:а; сл'Ьдовательно: сс —• В 2 а оатЬмъ, проведя из ъ точки черезъ точку с' прямую х1''; п о ­ лучимъ изобрал;еп!е распред'Ьлен1я давлен1я но плопщди; ординаты этой прямой, в:!лтня параллельно нанрав.тен1ю силы В въ разных'ь- точкахъ данной плопщди, и:зобразятъ давлен1я па единицу шю - пщди, соотв'Ьтс'гвуюпця этим'ъ точкамъ; ЬЬ' будетъ наибольшее, аа наименьшее папрял;еше матер1ада на единицу площади; и. д'Ьйствительно, ордината уу' въ какой пибудь точкЬ у опрод-Ь- ляотся такъ: ////.• сс ~ ху: хс, откуда сс' X х у

бол'Ье, Ч'Ьмъ в ь продыдущемъ случа'Ь, и въ я i). Онред,'Ьлимъ Н'Ькоторыя промежуточныл пололсен1я ос и Л'Л ' пр и разныхъ с . а ' ^ З а Когда с — — , т о X — 2 а — :т i..e. д а в д е тю подвер­ гается ' V i всей плоп1ади; наибольшее сжат1о будетъ: R 2 R :-•. (а — Л.) Ь Когда с = -'/4 « , т о 3 a b X = 2 а — '-'li а = — 1 а; т. е . давлен1ю подвергается только */ s всей плопщди; наибольшее caiaTie К - ^ ^ 3 ( а — -|-а ) b ~ 3 a b Когда с = '!•.) а , т о X = 2 а — 'Is а = — - т. е . давлен1Ю подвергается только Чя всей площади; наибольшее сжат!е: _ R _ J 5 ^ R " 3 ( а — "/а а ) b 2 a b Когда с = •'/.: а, т о а X = 2 а ^/з а = — т. е . давлен1ю подвергается только ' / t всей н.10ш;ади; наибольшее сжат1е: R 2 R q = ab 3 ( а — '^IK а ) b Когда с = = я , то X = 2а — ^/зс^ = — -/за , т. е , давленш подвергается только '/ и часть всей плопщди; наи­ большее сжат1с: - R _ _ 3 R 3 ( а — "/ » а ) Ъ " a b Наконецъ, когда с = •' / и « , т о х — 2 а — " / < а = — "ц а ; т. е . давлен!е д-Ьйствуетъ только на V s всей площади; наибольшее сжат1е ость: аЬ . 15ъ заключе1йе 1)азсмотримъ графическое п:зобрал;сн1е ра спре- д'Ьлен1я неравпом'Ьрнаго давлен1я п о данной плопщди. Пр и этомъ мы ограничимся только прямоугольною площадью, такъ какъ он а наибол'Ье встр'Ьчается в ъ практик'Ь пр и разных случаяхъ изм'Ь- нон1я клина, составляющаго блил;айш1й предметъ нашего из с гЬ- дован1я. Если аЬ (черт. S3) есть данная нлопщдь (полагая 2Ь = 1 , что всегда молсемъ принять, разсматривая часть всей данной пло - П1;ади н а ширин'Ь равной единиц'Ь), с центръ тялсести ея , т точка приложон!я силы К , которая по ве.тичии'Ь и по паправлеп1ю вы - 1' 3 ) " а — " / 1 2 а ) Ь

хс хс — Зс

R 2 а

и

но сг —

ху = хс

су =

.iC

сл'Ьдовательно:

R . 3 c y' а '

.

-л

:!с S

су •) ; выражен1е соверпюпн» тоисественное с ъ выведенн1,1мъ выше ( П ) , такъ какъ 2 5 = 1. Зам'Ьтимъ. чт о нлопщдь трапецш ааЬЪ' выражаетъ величину нормальнаго давлен1я на данную нлопщдь аЪ. Иъ самом'ь д'Ьл1'.. п.юпщдь ;mf t трапец1и выралсастся: S = сс аЬ sinn. по сс , — , и « о = 2 а ; 2 а ' • сл'Ьдовательно: s — В. sini. Сила В проходитъ черезъ центръ тялсести 'jxoir трапетци, и Д'Ьиствительно:

am = а - j- с тЬ = а — с

R

Зо ,

R , , ,

2 а V

н /

2 а ^ R ^

,

1^/ 1

-'С ,

. . .

2 а V

а /

2 а

дал'Ьс:

•:'Л1 = 2а^-^" - 3 R . ,

ЬЬ' - Заа' =

( l i a — lie )

2а" ^ R

, - ^ ( . а - i- с )

ЛЬ' = ^ , ( 3 а 2 а"

аа'

сл'Ьдовательно: am: mb — [аа'-\-,%Ь'):

( b b ' - p ^ a a ' j, т . е . лии!я 7tH( , нарал-юльпая основан!ямъ трапецш, проходитъ черезч. центр'ь тяжести трапец1и. Если cm бол'Ье