Зодчий 1879 год

— 13 4 —

Площад ь Tpanenin dnajl,,

пр и 11]1еобра ;юванЬг е я в ъ пря ­

Таким ъ порядком ъ опред'Ьлеи ы и а нашем ъ чертеже свод а поло " жви1я грузов ъ четырнадцат и отдельных ъ элементовъ , т . о . снлъ Р„ Р., Тепер ь можем ъ приступит ь к ъ о п р е д е л е 1 ию в ъ свод е первой криво й давлен1я , т . е . принима я свод' ь з а один ъ цЬльны й клин ъ (монолитъ) . Такъ какъ грузы раснололсен ы совершенн о сииметрпчп о относи ­ тельн о замк а свода , то , очевидно , равподейс твуюп1 ,яа их ъ Р п бу дет ъ п а вертикали , пр о х о дя1пйе через ъ замокъ , и пройдет ъ чо - ро.зъ точк у встреч и нормальных ъ к ъ плоскостям ъ нятд , возстав - ленных ъ из ъ центров ъ тялюст и плоп1адой пят ъ с „ и с „ ; м ы улг знаемъ , чт о в ъ таком ъ случае , разложеи1 е силы Р и н а дв е с гаюпц я Вд и произойдет ъ именн о п о направлеп1 ю этих ъ нор малей . По .тому проводим ъ н а чертелс е силъ , О —г' параллельн о нормал и к ъ пят'Ь а„6 „ д о встреч и с ъ осью симметр1 и чертеж силъ , т . е . с ъ горизонталью , проходяп1; ею через ъ точк у 7 ; полу ­ чаемъ полюс ъ / , соответствуюпц й искомо й криво й давлон1я , ко ­ тору ю и чертим ъ затем ъ п а чертелс е свода . Разсматрива я построенну ю нами перву ю криву ю давлен1я , м ы паходнмъ , в о нервых'ь , чт о нанравлеи1 я давлен1 й п а шв ы весь близки к ъ нормальнымъ , так ъ чт о углы межд у ними и нормаль ными , о< евидно , далек о н е достигают ъ угл а T p c n i ,n которы й дл я каменно й кладк и составляет ъ ог ъ 3 4 д о 3 7 градусов ъ * * j ; в пятах ъ лее и в ъ замк'В давлен1 я совершенн о нормальн ы к ъ напра - влен1ю П1Вовъ. Таким ъ образомъ , пр и первой криво й давлен1я , как ъ бы н и увеличивалис ь вн'Ьшн1 я силы , перелом ъ никогд а н е может ъ образоватьс я от ъ поперечных ъ усил1п , а молсет ъ произойт и тольк о въ шв е , слабейшем ъ относительн о продольных ъ усил1н . По-вто - рыхъ , о б р а п 1 а яьс к ъ продольным ъ усил1ямъ , м ы находимъ , чт о центр ы давлен1 й н и в ъ одном ъ шв' Ь и е тольк о н е выступаю изъ пределов ъ очертан1 м свода , н о и п е выходят ъ из ъ средне трет и плопг.ади швовъ , так ъ чт о нигд е н е проявляетс я усил1п раз рываютцихъ , а везд е будет ъ одн о тольк о давлен1е , распределяю - П1,ееся н о полно й илоп1,ади швов ъ бол'Ье ил и мен'Ье ])авном'Ь }1Но ' *** ) . Таким ъ образом ъ намъ остаетс я тольк о опред'Ьлит ь шов ъ сла ­ бейии й относительн о давлен1я . Наибольше е давлен1е , проявляюп1,еося в ъ шв е , есть , как ъ м ы знаемъ : q ; = E . C o s a ( - : f - - f А ) Но дл я нрямоугольпо п плош;ад и швовъ , пр и длин е свод а рав ­ ной единице , имЬемъ : U) —2 а Для изследован1 я наибольшаг о напряжен1 я давлеи1 я в ъ калсдом ъ ШВ'Ь, м ы берем ъ дА я каждаг о шва : величип у R . C o sa н о масштаб у с ъ чертеж а сидъ , гд е величи ­ ны г ' - - 0 , г ' — 1 ', г' —2', и т . д . сут ь слагаюиц я силъ г '—0 ; / — 1 , *) Само собою разум'Ьется, чт о пр и прим'Ьнен!и н а практик'Ь описан- ныхь зд'Ьсь граФнческихь способовъ опред'Влен1я величинъ С1 "ль р,р,р-,.-, и их ъ п Ь л о ж е ня1 н а чертеж* свода, иЪтъ надобности проводить вс'Ьхъ лии 1Й, изображенныхъ н а па|пеиъ чертежи (черт. 5 8 а и б ) ; в о кяЬ'Ьжлу\к запута ности и пестроты чертежи, достаточно 0 1 р я в п ч и тнь с только т'Ьми ча^-тями и только Т'Ьхъ прямыхъ, который неизб'Ьжны. Такъ напр., проводя Ь^/", па ­ раллельно " ( " j , м ы можемъ н е чортить всей лиН1И, а нам'Ьтить только не ­ большую часть е я пр и перес'Ьчеп1и с ъ всртикплью n^/',j около точки иб о нимъ важно только получить T04KJ / а , лин1я ж е bift ИИ к ъ чему дал 'ГР н е нужна. Опред'Ьляя точку Л'' , м ы можемъ н о чертить рссй лин1и a\fi , а при - лошивъ линейку к ъ точкамъ at и fi, небольшою чертою отсЬчь н а вертика­ ли Uli' величину Л'/»", и т . п . Точно т а кя1 ж е сокращен!я мо'жпо д'Ьлать и при опрел'Ьленш центровъ тяжести. Эг и ирии'Ьчан1я, впрочемъ, касаются н е существа Д'Ьла, а только пpieмoвъ черчения, которые однакиже им'Ьютъ свое з н а ч е не1 при графическихъ' разсчетахъ. Сл'Ьдуетъ посов'Ьтовать также употреб­ лять дл я чертежей возмнотно крупный масштабъ, напр., от ъ '/20 и крупн'Ьг, ч е ю, к ъ сожал'Ьнйо, здЬсь в ъ журнальной стать'Ь исполнить невоз.можно. Разъ найденныя величины hW, h'h", h"h"', а также центры тяжести i и о н е сл'Ь дуетъ уничтожать д о конца и1СЛ 'Вдован1,я такъ какъ он и иогуть потребо­ ваться, и тогда придется повторять отыскан)с ихъ . Вообще пр и графиче- скихъ разсчетахъ навык'ь чертить и ум'Ьнье поль:'Овиться средствами искусства ^^epчeнiя играетъ значительную роль. ' * ) См . «Памяти. Книжку» Собко, стр . 575—577. • *•* ) Си . «ЗодчШ. 1879 г. , № 2 , стр . 2 0 и 21 . Следовательно : • , ; = R . c o s « ( - £ . ^ + i ) , • R. Cos а ^ 3 с Л ИЛИ q ' = — й ( + 1 )

моугольникъ , HMt . K i nu основан1ем ъ

будет ъ им'Ьть высот у hh'.

Для преобраз11в;1пя1 треугольник а аЬа^, из ъ точк и /5 , прово ­ димъ А пя11аллсльои а я, ; треугольник ъ a/fa^ будет ъ равповелик ъ треугольник у если'плопцпд ь треугольник а а / ^ преобразо ­ вать в ъ прямоугольникъ , им'Ьюпц й основаш е равне е т о высот а его будет ъ величин а Л'Л" . Дал'Ьо . дл я п])еоГ1разовап1 я треугольник а ahh^ из ъ точк и про ­ водимъ fij^ сараллсльиоя!^! ; треугольник ъ «,&,/!, будет ъ равновелик ъ треугольник у загЬмъ , из ъ точки Л , проводим ъ 6,f , параллель ­ но « / ^ , тогд а треугольник ъ a/J^ будет ъ равповолик ъ треугольник у (i,bJl, ил и треугольник у пакопепъ , соедиияем ъ с ъ f^, полу - чаем ь треугольник ъ а^^/- , равновелнк1 п треугольник у а / / , , или тре ­ угольник у nJ>J>,\ если плоп1;ад ь треугольник а nj'f^ преобразоват ь в ь прямоугольникъ , им'Ьюпц й осиован1 е равно е cld^, т о высот а атог о прямоугольник а будет ъ Л"Л"' . Зат-|;мъ вс я плоп1,ядь разсматриваемаг о элемент а свод а выра ­ зитс я высотою ; hh'^h'h"-\rh'h"'=hh"'. Эту высот у мы и принимаем ъ з а графическо е изображеш е груза , дЬйС1вуюп1;аог н а клинъ abah^. Въ настоящем ъ прпм'Ьр'Ь таким ъ порядком ъ м ы опред'Ьляем ъ rpai l oHecKH грузы кажда ю пз ъ дв1надцат и средних ъ элементовъ , 11м'Ь1сщихъ одинакову ю величин у именн о 1 0 футовъ ; чт о ;к е касаетс я двух ъ кряйних ъ алементсвь , ши1)ин а которых ъ неодина ­ кова с ъ остальны-мп , т о в ъ нихъ , п о опред'Ьлен1 ю высот ы hh'" (черт , 58 , а ) описанным ъ порядкомъ , необходим о гат'Ьмъ привест и ее к ъ основан1ю , одинаковом у с ъ прочим и элементами . Есл и hh"' ест ь найденна я высот а пр и полуширин' Ь крайняг о элемент а Л/ / , , то, отложив ъ от ъ Л„ величин у hjd', равну ю полуширин е средних ъ элементовъ , т . е . - " ' = 5 футамъ , соединив ъ d ' с ъ Л-"' , и провед я dhj^' параллельн о d'h"', получим ъ высот у hjij^, выражуюп1у ю пло ­ щад ь крапнаг о элсмен1а в ъ томъ ж е масштаб'Ь , в ъ каком ъ выра - ;1 ;ены плоп1 ,ади средних ъ элементовъ . За темъ , определенны й нами линеппы я величин ы грузов ъ от ­ д'Ьльных ъ элементов ъ наносим ъ н а чертеж ъ силъ ; грузы эт и парал ­ лельны межд у собо ю и ве1)тикальны , вследств1 е чег о многоуголь ­ никъ силъ o o p a n i a o THC в ъ одну вертикальну ю прямую , н а которо й нанесен ы носл'Ьдовательн о р 0 - 1 , p,,_=l-2,i\ = 2-3, и т . д . д о 1)^ = 13 14; вн];очемт , всл1дств1 е симметричност и свод а и грузовъ , достаточн о ограничитьс я разсмотрен1ем ъ одног о полусвода , и по ­ тому на нашем ъ чертеж е силъ груз ы нанесен ы тольк о отъ j )i хорт*). Кром е величин ы силъ я, . Р,, V,-— намъ необходим о знат ь eni,e и их ъ положен1 е н а чертеж е свода . Силы это , очевидно , проходят ъ через ъ центр ы тяжест и плотаде й элементовъ ; эт и центры тя:ке(т и легк о определяютс я н а чертеж е свод а графическ и следуюпцш ъ норядкомъ : Центр ъ тяжест и трапец ш й , а , я Д (черт . 58 , б. ) будет ъ н а гересечен ш лин1и , соединяюпю й средин ы параллельных ъ с то ­ роиъ, и лин1н ik, соединяюш,е й центр ы тяжест и треугольников ъ iidd^ и а,(^,а, ; точк а :i; e i определяетс я перосечен1ем' ь лип1ц Ля^ и e/Z, , соедипяюнщх ъ ворншн ы а , и d, треугольник а съ срединам и противулежащнх ъ сторон ъ d,d^ и с/ ,а, ; точн о так ­ же определяетс я и точк а к. Таким ъ образом ъ получаем ъ центр ъ тяжест и транеш и dnn^d,^ в ъ т очк е i. Центр ъ тяжест и фигур ы аЬЬа^ найдетс я в ъ т очк е о, разде - ляюпа' й ли1и1о тп (т и п центр ы тяжест и треугольников ъ aj'n, и а,ЬЬ^) н а част и то и on, обратн о проноршональиы я плогцадям' ь треугольниковъ , или , чт о вс е равно , величинам ъ Л'Л " и Л"Л" ' (черт . 58, а) . Наконепъ , обпц й центр ъ тяжест и всей площад и элемент а бу ­ детъ находитьс я i[ a прямо й 1о; провод я через ъ точк и 1 и о вер ­ тикали , откладыва я н а перво й вниз ъ Jp=h'h"' (т . е . величин у ве с а клина nbb^ii^), а н а второ й вверх ъ oq=hh' (т . е . величин у B t ca трапеп1 и daa^fl^, и соединя я q с ъ р, получаем ъ точк у г, искомы й обпц й центр ъ тяжести ; вертикаль , проведенна я через ъ этотъ цент ъ тяжести , опред'Ьлит ъ положен1 е груз а разсматривае ­ маго элемент а н а чертеж е свода . иеобходнии, чтобы .э.1Риенты эти были достаточно мелпи, для того чтобы в ъ пррдт.лахт, 01НОГО элемента шжно иило пренебречь кривизною HiinpnBJHbiC щихъ свода, приним.чя их ъ зи прямыя. *) Н а нашемъ черпжВ с11 .1ъ полученныя п о чертежу снода линейиыя реличины г11узоън уиеЕ1Ы11сны, дл я удобства чертежа, вчетверо, другими словпми—уненыненъ в ъ 'leTi.ipe раза масштабъ <илъ, тнкъ чт о кишдыН д-ч - неНныГ! футъ выражаетъ н е 10 кп . Футовъ площади, какъ слИдовидо б ы п о принятий нами ширниh элементовъ, а сорокъ.