Зодчий 1879 год

I l l; Mn знаемъ, чг о слагаюиця То и Т„ (сл . чертежъ 22 ) дав1ен1 й на опори Рь и Вп, параллельныя напраплегпю силы Р „ таклсе об ­ ратно пропорщональны разстоян1ямъ силы Р, , д о точекъ 0^ и (9,, ; слагаюпця лее ихъ , параллельныя направлеп1ю прямой ОоО„, таклсе равны и прямопротивупололсны, и представляютъ собою распоръ, величина котораго зависитъ от ъ пололсен1я полюса н а чертеже силъ, ил и от ъ положен1я точки разлолсен1я силы Р„ н а давлен1я По и Яп. Изъ этого мы 'вправ'Ь заключить, чт о замковый шовъ д'Ьлитъ licto систему п а дв-Ь части такимъ образомъ, чт о n e t ви'Ьшшя силы, дМствуюпця н а часть системы сл-Ьва от ъ замковаго шва , пере- . даются н а л'Ьвую онору, а вс Ь силы, находяпцяся справа от ъ ;имка, передаются н а правую опору. * Пололсимъ теперь, чт о система клиньевъ, разсматриваемая нами, будетъ симметрическая какъ относительно формы и разм'Ь­ ровъ клиньевъ, такъ и относительно величины и распололсешя д 'Ьйствую1п ;ихъ н а нихъ усил1й. Въ такомъ случа'Ь, очевидно, равнодевствующая Р „ совнадетъ съ осью симметр1и; чертелсъ силъ будетъ также симметрическ1й, и изв'Ьстная намъ прямая т , — т „ будетъ перпендикулярна к ъ на - правлен1ю равнодействующей о — п. Очевидно, ч'г о дЬйствительиая кривая давлен1я в ъ симметриче­ ской систем'Ь н е молсетъ быть иная, какъ симметрическая же , т. е . зависяпщя только от ъ симметрическихъ комбинац1п швовъ по дв а и п о три . Иначе, вместо одпой получилось бы дв' Ь совер­ шенно одинаковыхъ кривыхъ давдеп1я, чего быть н е можетъ. Пусть число вс'Ьхъ клиньевъ системы будетъ четное, т . е . 2п. Тогда число симметрическихъ комбинац1й по дв а шв а будетъ п ; число симметрическихъ комбинап,1и п о тр и шв а будетъ таклсе щ всЬ.чъ комбинац1п, ил и кривыхъ давлешя, из ъ которыхъ одна, пмеюп1;ая наибол'Ье прочный слаб'Ьпш1й шовъ, будетъ д'Ьйствитель­ ная,—будетъ 2и , Такимъ образомъ в ъ симметрической систем'Ь число возмолсныхъ кривыхъ давлен1я значительно сокрапщется: пр и системЬ несим­ метрической, состояп1;ей из ъ 2п клиньевъ, он о было-бы: 2п (211+1 ) (2 п + 2) _ 4п^ + 6п^ - i- 2п 1 . 2 . 3 " 3 . Но взам'Ьпъ такого сокрап;ен1я в ъ симметрической системЬ является сер1Я новыхъ возмолсныхъ кривыхъ давлешя, которыхъ при несимметрической системе мы н е им'Ьли. Въ самомъ деле , пр и всехъ симметрическихъ комбииац1яхъ швовъ по дв а и н о три , давден1е в ъ замковомъ шв Ь всегда остается перпендикулярно к ъ ос и симметр1й и н е можетъ н и в ъ какомъ случае иметь никакого другаго направлеп1я. Чт о касается точки . прилоясен1я давлен1я в ъ замкбвомъ шв е , т о он а будетъ зависеть отъ того, пр и комбинац1и какихъ именно швовъ будемъ мы строить кривую давлеи1я. Постоянность направлеп1я ' давлеп1й в ъ замкбвомъ шв е даетъ намъ право подразд'Ьлить вс ю систему н а две одннаковыя поло­ вины и разсматривать калсдую из ъ пихъ какъ самостоятельную систему клиньевъ, опираюп1;уюся н а дв е пеподвилсиыя опоры, пр и томъ лишь услов1и, чт о давлен1я н а одну из ъ опоръ (замковый шовъ) н е могутъ быть направлены иначе, какъ п о нормальной к ъ плоскости опоры. Такимъ образомъ в ъ полусистеме мы молсемъ комбинировать швы п о дв а и п о три , н о всегда включая в ъ комбипац1ю замкб- вый пшвъ (дл я того чтобы удовлетворить услов1ю нормальности давленш н а него); другинш словами, молсемъ комбинировать замко­ вый шовъ с ъ каждымъ из ъ остальныхъ п швовъ полусистемы, и съ калсдою KOM6HHafloiei в ъ дв а шв а из ъ остальныхъ п швовъ; число последнихъ будетъ 1 . 2 ' каждой такой комбипацш п ъ одной половине системе с оответ­ ствуетъ точно такая-же комбипавдя в ъ другой половине; пр и о б еихъ комбинац1яхъ, взятыхъ вме с те, н а замкбвый шовъ получаются с ъ двухъ сторонъ давлешя равныя и прямо противуположныя; с ле д о­ вательно, равновес1е возмолспо. Заметимъ, чт о комбипац1я замкбваго шв а с ъ однимъ изъ осталь­ ныхъ п швовъ в ъ одной половине системы, вме с те с ъ симметри­ ческой комбинац1ой в ъ другой половине системы, в ъ сущности образуетъ симметрическую комбинацио из ъ трехъ швовъ, чт о мы имели улсе прежде. Н о одновременная н а обеихъ половипахъ ком - бинац1я замкбваго шв а с ъ двумя из ъ остальныхъ швовъ нолуси^

сгемы образуетъ симметрическую комбинац1ю из ъ пяти швовъ чего мы преледе н е имели. Такимъ образомъ число возмолсныхъ кривыхъ давлен1я в ъ сим­ метрической системе, пр и числе клиньевъ 2и , будетъ: п ( п - 1 ) _ п ( i i - l ) - | - 4n _ n ( n + 3 ^ _ п^+Зп + ^ Если число клиньевъ будетъ нечетное, т . е . 2и-|-1, т о число симметрическихъ комбинац1й п о дв а шв а будетъ ( и - р ! ); затемъ средн1й клинъ молено вообразить себ е подразделенпымъ н а дв е равныя и симметрическ1я частя, из ъ которыхъ н а каждую будетъ действовать внешняя сила '^"^^. Комбинируя этотъ вообралеаемнй средшп шовъ с ъ разными парами швовъ в ъ полусистеме, и строя кривыя давлешя, зависянця от ъ трехъ швовъ (пр и условш, чтобы •давлешя н а вооб1)алеаемый замкбвый шовъ были нормальны к ъ нему), получимъ, соединяя обе половины системы, кривыя давлен1я, зависящ1я от ъ симметрическихъ комбипац1й п о четырешва. Число ихъ будетъ (п + 1 ) п 1. 2. ! а вс е число возмолсныхъ кривыхъ давлешя в ъ такой системе: Теперь будемъ продоллсать начатое нами ранее изследовапЮ систеигы из ъ несколькихъ клиньевъ, соедииенныхъ меледу собою въ швахъ какимъ либо вяжупщмъ, веп1,ествомъ. Мы видели, чт о если в ъ слабейшемъ шв е такой системы на - прялееше н е превосходитъ предела сопротивден1я матер1ала, т о система остается в ъ равновесш, и усил1я распределяются в ъ не й по первой Kj)HBuo давлешя, построенной в ъ системе, какъ в ъ одномъ цельномъ клине. Н о если в ъ некоторыхъ швахъ, а следовательно темъ болЬе и в ъ с ла б ейп1 ем, ъ напрялсен1е матер1ала переходитъ за прел.елъ сонротивлешя его , т о в ъ швахъ происходитъ разру- шен1е. Скорее всего, очевидно, разрушеще произойдетъ в ъ сла­ бейшемъ шв е системы; в ъ немъ первомъ связь меледу двумя смеж­ ными клиньями будетъ уничтолсепа, и образуется разъедипон1е, переломъ. Пусть этотъ переломъ будетъ в ъ шв е afi, (черт. 57) . Образоваше перелома, какъ мы уж е сказали выше, мгновенно ставить вс ю систему в ъ иныя, чемъ прежде, обстоятельства; вместо прежпяго одного цпльнаго клина является два отдгьльныхъ клина, взаимно упираюпщхся в ъ шв е перелома. Мы видели, чт о в ъ системе из ъ двухъ клиньевъ возможны: различныя кривыя давлен1я; в ъ томъ числе, однако, заключается и предварительно разсмотрениая нами первая кривая давлен1я, построенная в ъ системе, какъ в ъ одномъ цельномъ клине в ъ за ­ висимости от ъ двухъ опорныхъ швовъ аоЪо и а„Ьп, и , очевидно, пе - удовлетворяющая услов1ямъ равновес1я, такъ какъ пр и не й нроизо- шелъ переломъ въ слабейшемъ шв е а,1>,. Остается поэтому из сле- довать только тр и остальныя кривыя, которыя суть следуюпця: а) Кривая, зависяшдя от ъ двухъ швовъ « А и afi,\ часть ао1'оа,Ъ^ .разсматривается какъ самостоятельный клинъ, опирающ1йся н а дв е наклонныя плоскости «„<5<, и а,д,\ в ъ немъ строится кривая давлен1я известнымъ намъ порядкомъ и продолжается потомъ в ъ части a,b,a„bn, разсматриваемой какъ подвиленая опора. б) Кривая, зависящая от ъ двухъ швовъ afi, и л„^5„; здесь часть ардфп разсматривается какъ клинъ, онирающЫся н а часть aoboafi„ какъ н а подвижную опору. в) Кривая, зависящая от ъ в с е хъ трехъ швовъ аоЪ„,afi, и а„й„; здес ь система является в ъ виде дпухъ клиньевъ, взаимно упираю­ щихся в ъ шв е а,1?,. Мы знаемъ, чт о действительною кривою давлеп1я будетъ т а из ъ вс'Ьхъ четырехъ, возмолсныхъ, пр и которой слабейиий шовъ будетъ прочнее, чемъ пр и остальныхъ. Поэтому, сравиивъ тр и новыя, построенныя нами кривыя давлен1я какъ между собою, такъ и с ъ преленею, первою кривою давлеи1я системы, молсемъ опред'Ьлить, которая нз ъ нихъ, какъ наибол'Ье прочная, будетъ иметь место въ действительности. ^ - Если эт о будетъ нрелсняя, первая кривая давлен1я, т о даль­ нейшее изследован1е безнолезно; ясно, чт о равновес1 е системы не -