Зодчий 1879 год

3

Если точк а приложеи1 я напоров ъ н е постоянна , т о строят ъ вспомогательну ю кривую ; пр и этомъ переносят ъ напоры , параллель ­ но себ'Ь , в ъ одну точку , котора я выбираетс я (черт . 34 ) н а пере - с'Ьченш касательно й (R' z), к ъ криво й z y — с ъ грань ю R ' H , ; оче ­ видно , чт о напоровъ , леасапщх ъ ниже кривой , пезач'Ьм ъ вводит ь в ъ дальн'Ьиш1 я построешя , так' ь как ъ момент ы их ъ направлен ы в ъ сторону , противополо^кну ю движенш . Дал'Ье , единственно е ycдoвie , которо е должн о быт ь удовлетво ­ рено , пр и опред'Ьден ш величин ы папоров ъ дл я вспомогательно! ! кривой , состоит ъ в ъ томъ , чтоб ы момент ы их' ь н е изм'Ьпидись : с ъ этою ц'Ьлью производят ъ сл'Ьдуюпц я построеп1я : через ъ нарулшо е ребр о (R' ) проводят ъ пряму ю N R " (черт . 35 ) параллельн о внутрен ­ ней гран и R 'H, , и черезъ J — ^KJ параллельн о переносимом у напор у ( Р ), д о перес'Ьчен1 я с ъ Щ" ъъ точк' Ь а ; отр'Ьзок ъ aR " откладывают ъ отъ i , в ъ верхъ , д о i ' , котору ю соединяют ъ с ъ коицом ъ (S ) напор а и продолжают ь i ' S д о перес'Ьчеп1 я с ъ J K ; тогд а отрЬзок ъ S„J , пред ­ ставит ъ искомы й напоръ , момент ъ котораго , относительн о ребр а R " , толсествеп ъ с ъ моментом ъ Р . Рыбрав ъ изв'Ьстно е числ о на ­ поровъ и опред'Ьлив ъ их ъ пово е пололсен1 е и величину , проводят ъ вспомогательну ю криву ю u ' w x ' (черт . 30 ) ; дальш е л; е поступают ъ по предыдущему . Остаетс я доказат ь правильност ь указанно й зам-Ьны , т . е . ра ­ венств о моментов ъ напор а So J и Р ; должн о быт ь (черт . 35а ) •TS„.lo—Р.1 , ил и чт о вс е равно , в ъ виду пронорцюнальност и от - Р'Ьзковъ 1,1о , aR',bR':' I S „ . aR ' =P . bR " Для этог о за.м-Ьтимъ , чт о треугольник и ii S i и i i S oJ подобны , сл'Ьдовательно : i ll Р YJ — -г^ н о i l l : aR ' , i i J — bR", поэтому ; JS„.aR " = P.bR', чт о и требовалос ь доказать . Если крива я u w x состоитъ , главным ъ образомъ , из ъ напороВ ь разлолсенныхъ , т . е . наклопных ъ к ъ R ' H i, подъ углом ъ 90—' f , то , прим'Ьня я указанны я построешя , получим ъ прямую ; дл я изб•Ьл^aнi я этого , вспомогательну ю криву ю строят ь иным ъ способомъ , а имен ­ но: через ъ R " (черт . 37 ) предварительн о проводятъ , параллельн о нанравлен11 0 напоровъ , пряму ю ( R J ) , котора я подразд'Ьлит ъ их ъ на дв' Ь группы : верхню ю и нижнюю ; тольк о напор ы верхне й группы дадут ъ моментъ , направленны й в з сторон у двил1е1ая ; поэтом у даль - н'Ьйш1я HOCTp o eau i относятс я ислючит ельн о к ъ нимъ ; дал'Ье , за ­ мечая , чт о момент ъ прош^вольнаг о напор а Р (черт . 38 ) равен ъ произведеш ю Р 1 * j и вырал;ает ъ удвоенну ю плоп1;адь треугольник а S i J, вспомогательну ю криву ю построим ъ такъ , чтоб ы новые на ­ поры , им'Ья одн у точк у пpидoл^eнi я (L") , образовал и треугольник и с ь общим ъ основан1ем' ь L J и были , соотвЬтственио , равны тре - угольпикам ъ S i J . Дл я этог о выбираемъ , произвольно , точк у L , соединяем ъ е е с ъ S и , ч^^резъ i , проводим ъ прямую , параллельн о L S, д о пересЬчеш я с ъ S J в ъ точк' Ь So , котора я прииадлолсит ъ иско ­ мой кривой . "* ) Произвед я то-ж е ностроеш е дл я други.х ъ напоров ъ и соединив ъ полученны я точк и (So) , найдем ъ вспомогательну ю криву ю u w ' x " (черт . 39) . Н о так ъ как ъ вершин ы моментных ъ треугольников ъ лежат ь н а посл'Ьдне й кривой , J L ж е представ ­ ляет ъ и.х; ъ обще е основан1е , то , дл я опред'15ле1и я наибольшаг о из ъ нихъ , достаточн о провест и касательну ю (ММ' ) параллельн о J L ; про - извeдeпi e из ъ послЬдняг о отр'Ь:!к а н а перпендикуляр ъ дает ъ искомы й нaибoльшi н мо5гентъ . npHM'b4aHie. Дл я доказательств а равенств а площаде й момент ­ ныхъ треугольников ъ LS „ J и i S J (черт . 40 ) , разсмотрим ъ Л А S„ i L и SiSo, которые , югЬ я o6ni;e e основаш е S„i , и высоты , распо - лоа;енпы я н а параллельно й прямо й S L , равном'Ьрны ; поэтому : пл. Д SoLi = пл . Д S i So i So J = i So J пл. Д LSo J ="• пл. Д i So J . Разсматрива я указанны я ностроен1я , м ы видимъ , что , пр и нере - м'Ьпной ТОЧК' Ь придол:ен1 я напоровъ , вспомогательны я криви я вычерчиваютс я двумя способами ; 1 ) Всп, напоры переносятся па­ раллельно себп, въ одну точку (черт-. 35 и 36.) и 2) величина и направленге новыхъ напоровъ выбираются такъ.^ чтобы въ выра- женге ихъ момента вошелъ сомножителемъ произвольно избранный {*) Всл'Ьдств1е параллельност и прямыхъ Р и R"J, разстоян1е между ними одинаково для всЬхъ точекъ . (** ) Если соединит ь точку So с ъ L , то получится cooTBliTCTByioniB,i мо - ментный треуголышкъ ; прямая L So, какъ излишняя пр и построен1н кривой , не показана па чертеяМ; .

отрпзокъ JL (черт. 38 и 39); первый способъ построешя nptt- мпнястся въ то.мъ случа1ь, когда самый невыюдный напоръ при- надлсэюитъ къ тпмъ, которые передаются на стлну, не разла- /аясь; второй — если ваь или большая часть напоров^, парал­ лельны .между собою; да.те, въ перво.мъ сяуча1ь, касательная про­ водится параллельно прямой Ii"J черт. 36), во второмъ — па­ раллельно грани E'Hi (черт. 39). Наконецъ , если точк а прилол;ен1 я напоров ъ постоянн а и самый невыгодны й изъ нихъ п[)ннадлелгит ъ к ъ тЬмъ , которы е сливаютс я в ъ одну прямую , т о касательна я проводитс я к ъ первоначально й кри ­ вой ( uwx ) , паралельн о гран и H i R ' . Такъ , дл я частнаг о случая , показаниаг о н а черт . (21) , долаш о быть прим'Ьпен о носл'Ьдне е правило , так ъ какъ зд'Ьсь почт и вс Ь напоры передадутс я п а ст'Ьну , разлолсившне ь н о нaпpaвлeнi ю пря ­ мой J m ; очевидно , чт о самым ъ невыгодным ъ будет ъ наиболыи1 й изъ нихъ , а сд'Ьдовательн о тот ъ же , как ъ и дл я случа я скользешя , т. е . m J (черт . 21) . По втором ъ примЬр Ь д'Ьйствительны е напор ы (черт . 20 ) почт и вс'Ь параллельн ы мелсду собою , и поэтом у вспомогательна я крива я доллспа . быг ь построен а такъ , чтоб ы момептны е треугольник и привест и к ъ одном у обп1;еиу ocнoвaнiю ; сообразн о с ъ вышесказан - пымъ , иазначив ъ толщин у стЬны (черт . 41) , '•') найденну ю пр и расчет Ь устойчивост и против ъ cкoльзeнi я (черт . 31 , Ь) , проводимъ , чере;! ъ R , пря.мую R " J параллельн о нaпpaвлeнi ю напоровъ ; далЬе , общим ъ ба;п1Сомъ выбираем ъ отр'Ьзок ъ J L и п о способу , показан - ]1ому н а черт . (38) , строим ъ криву ю u ' w x **) , проводим ъ ка ­ сательну ю ММ' , параллельн о R ' H, и , из ъ точк е Ka c an i a, опускаем ъ на посд'Ьдню ю пряму ю перпендикуляръ ; произведен1е ; J L . 1о—дает ъ искомы й нaибoльшi й момент ъ или , собственно , величину , ем у n j i o- пор]цоналы[ую , котору ю сл'Ьдует ь eui ,c у.м110лшть (см . <:;Joдчifl > Л1' 10 , стр . 100 ) н а -^-^->з^ гд' Ь О , (черт . 42 ) — В'Ьс ъ стЬны , q — разстоянл е равно - д'ЬГ1Ствуюп1;е й д о ребр а R' , ^1" — момент ъ папора , з — коэффи - д1ентъ"устойчивости ; величины : Q , ;М„,з—и.звЬстпы , чт о ж е касаетс я q , то , дл я опред'Ьлен1 я его , пр'оизвэдим ъ сд-Ьдуюпи я построен1я : разбиваем ъ вс ю площад ь CT'biiar (черт . 42 , а ) п])ямо ю ( H i н а дв' Ь част и и опред'Ьдяем ъ положен1 е центр а тялсест и кал;до п из ъ нихъ по способу , указанном у п а чортелгЬ ; далЬе н а вертикально й лnнi и ( АВ ), проведенно й в ъ стороп'Ь , откладываем ъ отрЬзки , nponopn i o - нальны е названпым ъ площадямъ , а именн о Ъ = R' t и а = - | t В ' выбираемъ , произвольно , точк у о , соединяем ъ е е прямым и с ъ 1 , 2.3 и , параллельн о посл'Ьднимъ , строим ъ веревочны й треугодь - никъ , т . е . проводимъ , параллельн о о) , пряму ю c q д о перес'1>чен1 я съ вертикалью . проходя1цв ю через ъ g ' ; подобным ъ ж е образом ъ чере;! ъ d — пряму ю d f — параллельн о 1, 2 и т . д. ; продоллга я крайп1 Я сторон ы (c d и kf ) д о их ъ перес'Ьчен1я , получим ъ точк у (С), лежащу ю п а иaпpaвлeпi и равнод'Ьйствуюп1;е й (Q, ) в'Ьса ст'Ьны ; пoлoл ^eпi e Q изобразит ь пряма я C G и , сл'Ьдовательно , ZR ' будет ъ равн о q По вншесканному : М „ = Р о 1 о - ^ , О , = АоР'Н ; подставля я эти ве ­ личины в ъ уравнеш е (С) , получимъ : • < ^ Такъ как ъ профил ь ст'Ьны опредЬляетс я раньше , п о эмиири - ческим ъ формулам ъ ид и п о указанном у выше способ у (дл я случа я скользен1я) , т о вс Ь величины , входянц а в ъ состав ь уравнен1 я (D) , кзв'Ьстн и и остаетс я только , подставив ъ ихъ , прои:п1ест и д•Ьпcтвiя , показанны й знаками , пр и чемъ мол:ет ъ быт ь прим 'Ьияем ъ апали - тическ1 й ил и графичесш н методъ ; в ъ носл'Ьднем ъ случа' Ь nocTpoeni a (черт . 43 ) производят ъ такл;е , как ъ был о издолсен о выше (см . черт . * ) Масштабъ , для чертежа 4 1 увеличепъ втрое . ** ) Такъ напр. дл я видопзм'1шен1я папора Р , соедиияемъ конецъ ег о S съ точками I j и .Т ; затЬмъ черезъ i проводимъ , параллельно SL , прямую до перес!. - чен1я съ SJ въ ТОЧК Ь' S' , которая будетъ искомою, и т . д . Пов ' йрк а у с т о й ч и в о с т и cr ' I iJiib нротнв ' ь вращели н и оиред'Ь - лел1 е е я pa3.n'J(ipoirj.. Для устойчиваг о pannoB ' b cai coopyл:eнi я против ъ вращешя , как ъ извЬстпо , необходимо , чтоб ы моме1ггъ сопротивлен{ я былъ больш е опрокидыва10П1 ; аго — въ извЬстно е числ о разъ , т . о . доллш о быт ь удовлетворен о сл'Ьдующе е уравнен1е ; Р" Ю ph .