Зодчий 1879 год

2

^, р ' .Н.Ао. 2 ^ f .

денной черезъ сёредапу R ' H „ (черт. 3 0 а) , величину А о (mm' ) и вычерчиваемъ B ' H i , подъ уклЬиомъ в ъ ~ (*) . Для насыпи, показанной н а черт. (19 , 20) , самый невыгодный напоръ прннадлелштъ, таклсе, к ъ темъ, которые составляютъ с ъ В ' Н, у г мъ 'f ; поэтому, дл я определеп1я его, построена (черт. 31 ) вспомогательная кривая u ' w ' х и проведена касательная (га'га) па - ])аллельно К Н „ далее, вычерчены JK—составляюш,ая с ъ нормалью къ R ' H i угр.!гъ 9 , Jp '—наклонная к ъ вертикали подъ угломъ найдена точка ( п ' ) пресечеи1я га'га с ъ J K и черезъ не е проведена, горизонтально, прямая п'п ; тогда J n ' представитъ величину дей - ствитольнаго напора, отрезокъ-же п' п будетъ пропорцюналенъ дви- л;ущой силе. Затемъ, п о предыдуп1ему—съ помощью ностроен1й, показанныхъ н а черт. ('31 а, 31Ь) , найдена профи.1ь с тены. • Примпчашс. Дл я доказательства способа построен1я ве ­ личины А„ , показаннаго н а чертел^е (28) , заме.тимъ, что : д д b l i o, cto , deo , oa g и oram' , o ' nn ' , off , okk ' , n o наралле ыроти CTopoH'b j нодабны между собою; сл'Ьдовательио: ho m m' bo cm go n n' ао ~ o n to ff' CO - o f eo k k' T o - o k Перемножая уравнён1я почленно, получимъ: ho. go . t o . 60 _ mm ' , n n '. f t ' , k k ' bo . ao . CO. d o o m . on . of . o k H o = : o k ' . —1 дал'Ье, n o отложенно: o f = : k k ' , o m — f f , o n = mm ' ; сл'Ьдовательно: ho. go . t o . e o _ ^ m ' . n n ' .ff'. k k ' bo. ao . CO. d o ff'. ram', k k ' . 1 i m' что и требовалось доказать. Очевидно, чт о подобный способъ построен1и можетъ быть при - мененъ дл я всякаго случая умн()жен1я и делен1я. Опред'Ьлелпе самаго невыгоднаго папора для случая врап1,еп1я. Стена, размеры которой найдены п о вышеуказанному, удовле­ творяя услов1ямъ устойчивости противъ скользен1я, хголгетъ быть, въ то -же время, выведена из ъ состоян1я равновес1я—вращен1емъ около своего нарулшаго ребра; поэтому необходимо eni;o произвести поверку устойчивости дл я последняго случая, причомъ, предвари­ тельно, доллъенъ быть определепъ, соотв'Ьтствуюпцй ему , самый невыгодный напоръ, т . е . тотъ, моментъ котораго, относительно ребра вращешя, будетъ наибол1.шимъ. Разсмотримъ сначала случай, когда точка нриложешя напо­ ровъ постоянна. Изъ самаго понят1я о моменте следуетъ, чт о величина его , для произвольно взятаго напора ( Р ) , выразится произведе- н1емъ Р1 (черт. 32 ) ; по , какъ видно из ъ чертежа, площадь тре РР угольника S I lJ" = сл'Ьдовательно, вообще, моментъ каждаго изъ напоровъ равенъ удвоенной пдопщди соответствующаго тре­ угольника; такъ напр., моментъ Р ' = 2 пл . S ' R "J и т . д . В о всехъ этихъ треугольникахъ сторона R " J молсетъ быть разсматриваома какъ общее их ъ основан1е, концы л; е напоровъ (S ) — какъ вер­ шины, лежанця на кривой u ' w x (чер. 33 ) ; очевидно, что, пр и одномъ и томъ ле е основанш, с ъ увеличеп1емъ высотъ треугольниковъ воз­ растаетъ таклсе их ъ площадь, а , сл'Ьдовательно, и моменты напо­ ровъ; наибольшему ж е значен1ю последнихъ соотв'Ьтствуетъ т а точка кривой, которая отстоитъ дальше другихъ от ъ прямой B , " J; дли отыскатя ея достаточно провести касательную ММ' параллельно R"J(черт. 33); напоръ Р^ , проходящгй черезъ точку касатя, будетъ самымъ невыгоднымъи дастъ наиболъшгй моментъ, величина KomojMio равна Polo- **) *) Построеп1я, показанный н а черт. (30 , 30а) , были также произведены па черт . 21 , но nocjtfluia вычерчены пеп'Ьрно. (** ) Такъ какъ моментъ папора Р» равенъ удвоенной площади треуголь­ ника S R " J , то величина ег о ыожетъ быть выражена ещ е произведен1емъ изъ R " J. ho , гд'П 1 )0 — длина перпендикуляра, оиущеннаго из ъ 8» на R J .

> 3 , откуда:

р. ШоРо. Ь з . р . Шо р„ . h

(В) Величина А „ ыожетъ быть найдена, п о ypanHenioi (В) , вычпсле- н1емъ ил и носредствомъ графическпхъ построен1й: в ъ носд'Ьднемъ случа'Ь применяется сл'Ьдующш способъ. Проводятъ (черт. 28 ) ДБ'Ь взаимно перпепдикуляриыя ос и и н а одной из ъ нихъ (у ) от - кладываютъ, от ъ точки О , величины, входяпця в ъ составъ чис­ лителя, н а другой (х)—сомножители знаменателя; точки а , Ь , с , d, е , t , g , h—соединяютъ, попарно, прямыми; зат'Ьмъ черезъ точку О проводятъ прямыя OA , OB . . . параллельно de , ct , bh . . . и , впра­ в о—но ос и X , откладываютъ абсциссу ок , равную единиц'Ь; из ъ к возставляютъ перпендикуляръ д о пересЬчешя с ъ одною из ъ на - кдонныхъ прямыхъ и найденную ординату ( кк ' ) откладываютъ, по ос п X , от ъ точки О д о f , проводятъ черезъ посл'Ьдннюю орди­ нату ( f f ) , отк.1адываютъ е е опять от ъ О д о m и т . д. ,* ) поступая но предыдуБ1 ;ему , окончате.1ьно по-тучимъ: з . р. ШоРо.Ь _ 1ед|лцвъ подобнымъ образо.мъ Ао , проводятъ черезъ точку, в'Ьлящую^ jR/Н' ркополамъ, горизонталь (черт. 29) , и откладываютъ да не й величи!^ Ао ; тогда: прямая H ' j R , проведенная, черезъ ночку п , цодъ*; ;^ннымъ уклоноыъ, представитъ наружную грань раз - тчитываемоС стЬны. Разсматривая построен1я, излолхенння в ъ посл'Ьдней глав'Ь, мы сидимъ, чт о дл я опред'Ьлен1я разм-Ьровъ ст'Ьны, удовлетворяющихъ услов1Ямъ устойчивости противъ скользен1я, слёдуетъ: наИти, по мпетнымъ условгямъ, величиныр. р'. Н, Л, f, Шо ih, и проведя двп, взаимно перпендикулярныя, оси, построить Ао (черт. 38); далш выче^.чиваетсяпрофиль стпны^-какъ показано на черт. (20). Построен1я, разсмотр-Ьнныя в ъ этой и предыдущей глав'Ь, были прим'Ьнены Д.1 Я опред'Ьленхя соотв'Ьтствующихъ величинъ, в ъ ча ­ стпыхъ случаяхъ, указанныхъ выше ( см . черт. 19 , 2 0 21) . Н а черт. (21 ) найденъ самый невыгодный напоръ; такъ какъ зд'Ьсь всЬ д'Ьпствительные напоры лежатъ н а прямой ( Jm ) , составляю­ щей с ъ нормалью, к ъ грани R ' H ^ , уголъ 'f , т о салгымъ невыгод­ нымъ будетъ наибольш1й из ъ нихъ; дл я отыскан1я этого носл-Ьд- няго проведена, параллельно В ' Н , , касательная ( т о ) к ъ перво­ начальной кривой ( uwx ); тогда прямая, проведенная черезъ точку к а с а т я, изобразитъ величину наибольшаго общаго напора, отр'Ь- зокъ-же J m представитъ д'Ьйствите.тьный напоръ; наконецъ, про­ ведя J n ' , составляющую с ъ вертикалью уголъ 'f' , к черезъ m горизонта-ть—получимъ отр'Ьзокъ шп , величина котораго пропор- вдональна наибольшей движущей сил'Ь. Зат'Ьмъ, были приняты сл'Ьдующ1я данныя: р = 2 , р ' = 3,5 , 3 = 6 , f = tg ' j' = О , 70 ; после подстановки этихъ величинъ в ъ уравнеше ( B j , найдено: _ G. 2 . mn . h _ 6 ran. l i . " ~ 0 , 7 . 3,5 . 2 H ~^ 0,7 . 8,5. H Дал'Ье, такъ какъ дл я эпюръ принятъ масштабъ в ъ ^ (в ъ Г — 1 0 ) , то , дл я удобн'ЬйшагО отложен1Я величины 0,7 , увели- чиваемъ е е в ъ 1 0 разъ и , с оответ с твенно этому, удгножаемъ также на 1 0 одинъ из ъ членовъ числителя (6) ; загЬмъ (черт. 30) , черезъ произвольную точку О проводимъ ос и X, у , и откладываемъ н а нихъ; 60 od = m n , o g = h (см . черт. 21) , о с = ^—(***) > о а п 3,5 , о Ь = 7 , ОС — Н , проводимъ нрямия ad, be , eg , и параллельно им ъ оА , оВ , оС; откладываемъ о к — 2 , во;;ставдяемъ, изъ точки к , перпендикуляръ ( к к ) д о вс тречи с ъ оА ; откладываемъ о1 = кк ' , находимъ орди­ нату 1Г и , отложивъ е е от ъ о д о т , возставляемъ перпендикуляръ ram, который представитъ искомую ширину с тены А» . Для построен1я профили откладываемъ н а горизонтали, прове- *) Доказательство изложениаго способа построен1я помЬщиво ниже. ** ) Пр и указанных!, nocTpoeninx.i выбор'ь орднпатъ произноленъ, но удобпЬе начинать съ прямыхъ, уголъ нак.шнен^я которыхъ къ горизонту больше; дал^е изъ уравнен!я (1. ) сл'Ьдуетъ, что , не клъЛплп конечпаго результата, можно уве­ личить числителя и знаменателя въ одно и то-же число разъ; свойствомъ нтииъ пользуются, увеличивая т1 ; члены, отк.и1Дыва111е которыхъ, всл']1дств1е их ъ незна­ чительной ве.шчины, было-бы неудобно. *** ) Величина ОС уменьшена въ два раза , такъ какъ длина ея была слиш- комъ велика; д .1Я увелитец1я, в о столько-же разъ, окончательнаго результата абсцисса о к удвоена. ... . .