Зодчий 1876 год

68^

1

При наименьшемъ значен1и со = 90—J5, точки К и G совпа - даютъ съ точкою Е, и мы бтдемъ им^ть : KD = A,G = A , E = r . C o sp (к—1) . Бышевыведенны я нами формулы могутъ быть также употреб ­ лены для вычислен1я площадей сводовъ при произвольной забутке .

с , = ( г - ЬЬ ) . Sin а

ШГ^"

_ -

f. = f - l - a -d = f - f a - b Cos о;с (2R —fl), которо е даетъ R = 2fi

Рад1усъ R получитс я изъ уравнен1я : f. наконецъ для опред'Ьлен1я тгла р им'Ьемъ:

Зат 'Ьмъ, называя черезъ К пскоь<ую щековую плопщдь свода, составпмъ : К = А - ( А , + В) , ГД'Ь А есть п.ющадь сектора при paAiycb R; А, площадь сектора при рад1ус'Ь г, и В площадь треугольника , заключающагос я между г -f b и R. Дв'Ь первыя площади опред'Ьлятс я по предыдущему , а для площади треугольник а В, им-Ьемъ: B = [ R - ( r + a )]'2^ . Для опред'Ьлешя площади забученнаг о свода , нетрудно при­ вести вопрос ъ къ изсл'Ьдованном у уже нами случаю круговых ъ сводовъ концентрическо й формы, такъ какъ в с Ь необходимыя дан- ныя ПЗВ 'ЬСТНЫ' Численный примпръ. (чер . 5) . Даны: с = 4,5 ар. , f = 0,45 ар. , Ь = 0,75 ар. , а = 0,56 ар . Опред'Ьливъ отношен1е стрт[>лки къ пролету : ^ = ^ = 0 , 0 5 И найдя въ Л 'Ьвом ъ столбц 'Ь таблицы . Л; 2 («Зодч{и5' , стр . 47) , число 0,05 , получимъ cooтв'ЬтcтвylOщiя : Центральный уголъ 2ос= 22° 5 0 ' 3 2 " . . . (1) рад1усъ внутренне й направляюще й свода г = 2,525x 9 = 22,72 5 ар. Изъ (1) : ос = 11° 25 ' 16' По этимъ даннымъ Опред'Ьлимъ: полупролет ъ с, = ( 22 , 72 5 -нО,75) Sin 11° 25 ' 16' = = 23,47 5 X 0.19801 9 = 4,64 арш . f =0,4 5 + 0,56 —0,7 5 Cos 1 1 ° 2 5 ' 1 6 = "1,01 — 0,75. 0.98019 8 = 0,28 а _ с, ' + f,^ _4,64 ^ + 0,28^ _ 21,60 8 _ К — 2f' ~ 0.5в ~ 0.56 ~ 38,585 ,56 0,56 арш. Откуда р = 6°54'24" . Зат'Ьмъ Опред'Ьлимъ площади секторовъ А, А, и треугольника получимъ: _ 0,12083 4 X 38,582» 89,9498 9 квадр . арш. А, = _ 0.19943 5 X 22,725 ' _ = 51,4966 7 квадр . арш. 4,64 В = (38,58 5 — (0,56 + 22,725)) . — = 35^496 кв. ар. Наконецъ щековая плоскост ь свода для всего пролета : К = (89,9498 9 — (51,4966 7 + 35,496) ) 2 = 5,9144 4 кв. арш. Эллиптическге своды. Oпpeд'Ьлeнi e площадей С 'Ьчен1й эллип- тическихъ сводовъ можетъ быть приведено къ вычиcлeнi ю пло ­ щадей круговых ъ отр'Ьзковъ . Действительно : изв'Ьстно , что вcякiп эллипсъ можно разсматри ­ вать какъ npo3K4iro' круга на некоторо й плоскости , и обратно : всяк1й кругъ — какъ пpoэкцiю различных ъ эллипсовъ ; поэтому эллйптичес^ я сЬчешя мы можемъ разсматриват ь какъ проэкщи

Чер. № 4. Въ этомъ случа'Ь, проведя п.зъ точки Е (чер. 4) касательную EF , найдемъ по формуламъ длину FC и затемъ вопросъ приведетс я къ предыдущему , съ тою только разницею , что къ найденной п.тощадн свода должно еще прабавит ь площадь EPE ' F. ' Численный примщп. Даны (чер. 3) : внутренн1й рад1усъ г = 6 арш. , уголъ Р=56° , отношеше —- — к_= 1,138 и уго.1ъ а, образуемый забуткою съ вер­ тикалью =6 4 ° . Определит ь площадь свода съ забуткою , ограни ­ ченною лишею GF . ^k.Sinfi Sin23 [ Sin а = 36X11,138 1 2Sln50oCos56 o Площадь трап. GA.CF = r' k (•1,138 . Sin 56 '(2 + kt g?. Cotg a) - j ^ C k - l )~ = 8,34 4 X 0,019 = 0,158 5 квад. арш. Площадь полусегмент а ABC = ^(2,3-Sin2i3) = = 1^ (2 X 0,977 — 2 Sin 56° Cos 56° ) = = ( 2XO , 977 - 2X0 , 82903SXO , 559193 ) =9X l , 034=9 , 30 6 кв. ар . Щековая площадь свода съ забуткой : у = 15,72 — (0,1585 - 9,306 ) = 6,255 кв. арш- А для всего пролета : К = 1 2 , 5 i квад. арш. Еруговые неконцентричесше своды, (чер . 5) . :=36 X 1,138 Sin 6i=' ~ 4 1,138+0,82903 8 2X0 , 829038 X 0;55!»93 0,89879 4 (24-1,13 8 tag 56° Cotg 64 f (2+1,138X1,482561X0,487733 ) Площадь Д E A A ,= = 36X1,138 X 0.3847=15,7 2 кв. арш. ' r S i n i P , , • 36 X2X0,829038X0,55919 3 (1,138-I f = 36 4

В,

Чер. № 5.

в) Даны: с—полупролет ъ направляющей , f—стрЬлка пли подъемъ ея. а—толщина въ замк'Ь.

Ь—толщина въ пятахъ , взятая по рад1усу направляющей . Требуетс я опре'''Ьлит ь щековую плоскост ь свода безъ забутки . Опред'Ьлимъ сначала нЬкоторыя вспомогательны я величины , а именно: с—полупролет ъ внешней направляющей , s'—е я стрелку .

Чер. № 6. с'Ьчен1й круг овыхъ или о братно ( чер . 6).—Кром' Ь того, и.зв4стно , что межд у данно ю площадь ю А и ея проэЕще ю В на пло ско с ти,

R—радхусъ . (5—центральный уголъ. первыя величины находятс я по формуламъ :

Дв4