Зодчий 1876 год

ЗОДЧШ.

ЦФвя з а годопо е издаи1«, с о . ; стоящее изъ 12 выпусков ъ и 62 i 11рнбав.теи1й: ' за годъ 1 3 руб . • съ доставкоЯ 1 4 ч j съ пересылкоЛ . . . . 15 , , !

ПОДПИСКА ПРИНИМАКТСЯ: въ С. -Петербург* , в ъ главной uoBTOpt редакц1И . НевсЕи1 просп,. домъ Лг< , вв . № 10 .

№ 6

ПОНЬ 187 6 ГОДА.

ГОДЪ Y.

^ А Н Н Ы Я,

О Б Л Е Г Ч А Ю ЩЯ1 П Р О Е К Т И Р О В А ШН

С В О Д О В Ъ.

П. Опредпленк щековыхъ плоскостей сводовъ.

пятъ) , известенъ ещ е уголъ « , образуемый забуткою , касательно й къ внешней поверхности , с ъ вертикалью , проходян;е ю черезъ точку О , т о можемъ определит ь ординату KD точки касан1я ; дей ­ ствительно : KD = F0 - (FB + ОС), изъ треугольников ъ FKO, FKB и AGO находимъ F 0 = -^ - 8 1 па гк Сов=а Sina FB = F K , cosa = F 0 cos 'a= - OC = г Cos p K D = — - l - ( C o s a= Обратно : еслнбы была задана точка касан1я е я ординатою KD, мы могли б ы определит ь уголъ а; в ъ самомъ деле: изъ Л ВКО находимъ : ГУ п а' В О ВС+ СО kD+ rCosif а = 9 0 о - Р, CosP = j ^ = — ^ = ^ Зная уголъ а , можно определит ь также длину FC: FC = F 0 - CO = r ( - g j ^ - C o s P ) Обратно : если известна длина FC, уголъ а определитс я п о формуле Si n «=FU+rUoeH . Найдемъ ещ е подъемъ забутки в ъ точке G надъ лин1ею С .А, т. е . лпн]ю A,G ; д.1г я этой цели , замечая , чт о GM= AC, = EN= rk SinP изъ треугольников ъ FGM и EN0 находимъ : FM = GM Cotgfx = г к Sin р Cotg а , а потому : • • A,G = FC — FM = r Sin 1 -Cos p (1 + ktg p Cotga) Съ помощью найденныхъ величннъ можемъ определит ь те ­ перь щековую плоскост ь свода с ъ забуткою. Называя ЭТУ площадь к черезъ , составимъ п о чертежу : к = трапец1и GL0F — Л ELO— сект. АВО = трапещи GA'CF — л EAAi — полусегм . ABC . Площади Tpanenni GA'CF, треугольник а EAAi и полусегмент а ABC определяютс я сл^дующпмъ образомъ : Площадь трапецш GA'CF "= к . А^С— Sin I -CosP(l-fk.-^°^^-")]r^kSinP=r^ k •kSinP Sin2B Sin a 42 +ktgp . Cotga) Площадь Д EAAi A A, . E A, Следовательно : Л EAA, = '/2r 'Sinp Cosp (k—1)' = ' - ^ ^ ( k - l y . Наконецъ , площадь полусегмент а ABC =-|-(2p—Sin2p) , где P есть длина дугп пр и г = 1 , соответствующе й углу р . Заметимъ , чт о уголъ ot можетъ изменятьс я в ъ пределах ъ отъ « = 90°— Р до. а = 90° . Пр и наибольшемъ значеши а = 90° , точка F совпадаетъ с ъ точкою Н и выше выведенная формула дл я лпн1и F C обращаетс я в ъ следующую : FC = HC = r (к —Co sP ). Следовательно : гк h g ) J = r ( k Sma— Cos|3). или HO AA, = EN - AC = rk SinP - r SinP = r Sinp (k— 1 ), EA, = NO - CO = rk Cosp - r Cosp = r Cosp ( k— 1 ),

Какъ в ъ предыдущей , такъ и в ъ этой глав^Ь, мы обратпмъ наше вниыан1е только н а своды, коихъ направл^[ющ1я суть кри - выя: круговыя и эллиптичесшя . Круговые концентрическ1е своды, (чер . 3) . а) Даны: ЕН и АВ , направляющ1 я концентрпческаг о круговог о свода, описанныя из ъ центра О рад{усамн OB=R и ОА=г , коихъ отно - uienie — = к . г НВ — толщина свода = R — г = а *) , [5— у голъ, состав ­ ляемый вертикалью с ъ рад1усомъ , соотв'Ьтствующим ъ плоско ­ сти пятъ . Требуетс я пр и этихъ данныхъ определит ь незабученную ще - ковую плоскост ь свода АВНЕ. Зам'Ьчал, чт о искомая плоп1,адь, которую дл я краткости на - зовемъ черезъ К, выражаетс я разностью двухъ секторовъ ОНЕ и ОБА при рад1усахъ R и г и пр и центральномъ угл4 J3, получимъ : К = - з ^ . я ( Г - г О . Или, обозначая буквою р длину дуги пр и p a f l i y c b^.l K = ^ . ^ ( R ^ - r O = - ^ ( R W ) . . . . (Л ) Численный прилтрь. Им^ я BHyTpenHn i рад1усъ г=7, 5 арш. , уголъ 2[5 = 46 ° (д.ч я всего пролета ) и толщину свода 0,7 5 арш . (12 верш.) , получимъ BH i n i n i рад1усъ R=8 , 2 5 арш . Отыскавъ затемъ в ъ таблице .Л- 1 («Зодчш» , стр . 47) , в ъ л'Ьвомъ столбце чпсло 46 , обозначающе е градусы , получимъ дугу 2р = 0,8028 5 пр и рад1ус'Ь равномъ единиц* . Подставляя соотв'Ьтству1ощ1я величины в ъ формулу (Л) , най­ демъ щековую плоскост ь свода : К = ^ ^ . ( 8 , 2 5 ^ - 7 , 5 0 = • ^ ^ . (68,06 - 56,25 ) = 4,74 квад. аршинамъ . б) Пр и т'Ьхъ ж е данныхъ опред'Ьлпт ь площадь свода съ'за ­ буткою , ограниченно ю лин1ей G F (чер . 3) .

Чер. Л» 3 . Для р'Ьшешя этого вопроса , вычислимъ предварительн о n i - которыя вспомогательны я величины. Если пр и данныхъ г (внутр . рад. ) , к (oTHonienie —) , [5 (уголъ, составляемый вертикалью с ъ рад!усомъ соответственн о плоскост и *) Нужно зам'Ьтить, что къ прежде разсмотр'Ьнпыъм игести величи- яамъ прибавляетяс здЬсь новая величина а — толщина свода. Она должна быть непрем'Ьипо в ъ чиел* данныхъ; изъ остальпыхъ же, им'Ья в ъ начал* дв'Ь любыя, мы легко можемъ при помощи таблицъ привести вопросъ къ настоящему задап1ю. . .