Зодчий 1875 год

цатнкратиа я систем а имѣет ъ то преимущество , чт© жето дѣ.иіт- ся как ъ на два , четыре , такъ и на три; соединя я этп системы , получим ъ весьм а полезны е результаты . Так ъ база АВ, раздѣлен ная по двѣнадцатикратно й систем ѣ на 48 , находитс я въ прямомч. отношені и съ хордо ю ВН, раздѣленно й по десятично й системѣ,. даюш;ей 480 или 48 . Весьм а вѣроятно , что древні е архитектор ы пользовалис ь этою фигурою : мы приведем ъ ниже доказательства , что и въ средні е вѣка строител и пользовалис ь тою-ж е фигурою^ при возведені и особенн о важных ъ сооруженій . Возьмемъ , Д . ІЯ примѣра, римску ю базилик у Константин а и на - чертим ъ на ея поперечном ъ разрѣзѣ вышеописанны й треугольнпк ъ ABE (фпг . 12) . Мы видимъ , что сторонам и его АВ иуЗОопр е - дѣляются осп боковых ъ стѣнъ здані я В II С и высот а до карниз а бо.тьшаг о ордера , потом у что въ этомъ мѣстѣ лині и АВ и АС , встрѣчают ъ поле боковых ъ стѣнъ съ отверстіям и nF. Построит ь между осями колонн ъ J , К равносторонні й треугольнпкъ , съ осно - ваніемъ равным ъ IE, получимъ , въ вершпн ѣ его , вершин у арк п трибуны (L). Взяв ъ половин у аЪ одной пзъ четырех ъ часте й осно - вані я треугольник а ABC, получим ъ наружну ю лпнію устоев ъ этой аркп . Точк а с дѣленія на 4 даст ъ положені е оси усто я есі. За - тѣмъ, разстбяні е межд у стѣнами, на уровн ѣ BF, равн о высотѣ^ OA, как ъ разстояні е gh на уровн ѣ верхне й постел и баз ъ равно высотѣ ЬА. Здѣсь, как ъ въ Парѳенонѣ и въ аркѣ Тита , в.зг.іяд ъ зрпте.а я невольн о должен ъ прослѣдпт ь реперны я точк и ADG-g, которым и как ъ бы провѣшиваетс я сторон а треугольника , считав шагос я въ древност и совершеннымъп о своимъ пропорціямъ . Вообщ е слѣдуетъ замѣтить , что д-ія получені я хорошпх ъ пропорійп—над о избѣгать тожественности, равныхъ плоскостей и простыхъ от- ношеній; въ настоящем ъ нрпмѣрѣ мы видимъ , что художникч . остерегс я раздѣ.лит ь лині ю (/.^ на равны я части . Отношенія(/І)-Оу онъ взял ъ как ъ 29 къ 21 ; египетскі й треугольнпк ъ имѣет ъ т преимущество , что основані е егр относитс я къ высотѣ, как ъ 4 къ 2 ','2 , с.іѣдовательно , принима я его въ основ у композпціи , мы избѣгнемъ тожественности въ основаніях ъ и высотахъ , что весь - ма важно . Дѣйствительно , размѣр ы сут ь поняті е относительное ; чтобы судит ь о них ъ — глаз ъ ищет ъ контраста . Неф ъ намъ ка жетс я высокимъ , иогд а онъ узокъ , и наоборотъ—широкимъ , когд а его высот а меньш е ширпны ; но раз ъ вы нашл и такі я отношені высоты къ основанію , которы я з-армонируютъ—в ы обладает е клю чемъ для всѣхъ пропорцій . Как ъ мы видѣли, египетскі й треуголь ­ нпкъ вполнѣ удов.зетворяет ъ этой цѣли, а дѣленіям и своими онъ значительн о облегчает ъ проектировку . Къ сожалѣнію, древні я сооружені я почт и не существуют ъ уже въ цѣльном ъ видѣ, и намъ трудн о тепер ь съ увѣренності ю прилагат ь къ нимъ этот ъ методъ напротивъ , въ отношені п средневѣково й архитектур ы мы може\5 ъ быть смѣлѣе. Может ъ быть , готпческі е зодчі е читал и древні е тек ­ сты; может ъ быть , до них ъ дошл и въ неискаженном ъ видѣ нѣко- торыя традиці и отъ древнихъ ; может ъ такж е быть , что въ ихъ замкнутом ъ кружк у существовал и нѣкоторы е принцип ы въ заро дышѣ, таинственн о охраняемы е адептами , — во всяком ъ случаѣ теперь , анализиру я пх ъ постройки , находим ъ систем ы пропорці й сродны я съ системам и древних ъ народовъ. , несмотр я на то , чт о они были далек п от ъ всяких ъ заимствовані й у древних ъ формъ \ способов ъ их ъ постройки , Возьмемъ , дл я примѣра, одно изъ древнѣйших ъ сооружені й мірской школы , въ котором ъ готическа я форм а проявляетс я уже съ X I I вѣка—именн о собор ъ Парижско й Богоматери . Н а фиг . 13 дан ъ поперечны й разрѣз ъ по нефу . Пуст ь АВ составляет ъ поло вину ширин ы зданія ; раздѣлив ъ ее на 4 равны я части , найдемъ , что, начина я отъ А, перво е дѣленіе дает ъ обрѣз ъ стѣны большог о нефа над ъ колоннами ; второе—обрѣз ы стѣны малаг о нефа ; третье — ось нарулсно й стѣны подъ окномъ , наконецъ , четвертое—лицево й обрѣзъ контрофорс а на уровн ѣ внутренняг о пола . Ііриняв ъ за опе - раціонны й базисъ , как ъ мы это дѣлали раньше , верхні й уровен ь баз ъ устоевъ , возставим ъ из ъ точки А перпендикуляр ъ AGn от - ложимъ на немъ пят ь дѣленій, тогд а получитс я высот а нефа . Сое­ динив ъ точк у Д этой лині и (котора я относитс я къ полубазѣ, как ъ 5:4) съ Б, получим ъ треугольнпк ъ ABB, представляющі й полови ­ ну еіипетскаао треугольника . Пересѣченіе. этой сторон ы BD с% лерпендикуляром ъ перваг о дѣленія основані я въ точкѣ і? е совпа ­ дает ъ съ пятам и свод а средняг о нефа ; пересѣчені е съ перпендц - Еуляромъ второг о дѣленія дает ъ пяты оконъ галереи ; аі пересѣ- чені е съ перпендикуляром ъ третьяго—уровен ь ключ а д нижних ъ оконъ . Перво е дѣленіе Я н а перпендикуляр ѣ изъ А дает ъ уровен ь пят ъ нижних ъ арок ъ блковых ъ нефовъ , центр ы которых ъ припод- ^ няты на 0.82 метр а над ъ капителями . Треть е дѣленіе / дает ъ

вправ о и влѣво отъ третьих ъ колоннъ , по.иучии ъ оси шест и цен - тральнілх ъ колоннъ : въ-четвѳртыхъ , углы А треугольник а нахо - длтс я въ отвѣсѣ съ углом ъ архитрава ; въ-пятыхъ , горизонтальна я лііні я C-D, проведенна я изъ точк и пересѣчені я сторон ы тре ­ угольник а съ осью второ й колонны , дает ъ ту высот у колонны , на которо й взят ъ модуль. Мы впдпмъ таким ъ образомъ , что углы треугольник а представляютс я как ъ бы реперным и точками , посред ­ ствомъ которых ъ зрѣніе направляетс я по главным ъ линіямъ . Т ѣ изъ памятников ъ архитектуры , которы е стоят ъ изолированн о и не представляют ъ никаког о утнлптарнаг о назначенія , как ъ напр . тріумфальпы я арки , казалос ь бы въ особенност и должны отличать ­ ся гармонпчность ю въ пропорціяхъ . Дѣйствительно , въ тріумфаль - ной аркѣ художник ъ ничѣм ъ не связан ъ и ' ему предоставляетс я полна я свобод а дѣпствія. Нам ъ извѣстн о большо е числ о такпх ъ арокъ , возведенных ъ рпмлянами : мноіч я изъ нихъ поражают ъ своею величиною , массами , прекрасным и деталями , но межд у ними почт и нѣтъ такихъ , которы я бы отличалис ь удачным ъ выбором ъ пропор - цій. Так ъ напр . &j-&d. Траяна , передѣланпа я Константиномъ , отди - _ чаетс я неопредѣденності ю пропорцігі : арк а Септим а Севера—тя ­ жела ; Оранжев а отличаетс я безобразным ъ сплуэтом ъ и тяже.то п массой на тощііх ъ устояхъ ; тольк о арк а Тпт а въ Риыѣ, несмотр я на небольші е размѣры , отличаетс я полною гармоніе ю нропорці й ((і)иг. 9) . Как ъ видно , въ построені и ея масс ъ равносторонні й треугольнпк ъ послужпл ъ основаніем ъ все й КОИШОЗРЩ. ІИДѣйстви- тельно , вершин а треугольник а сові^ѣщается съ вершино ю аркп , а основані е .его совцадает ъ съ осям и устоев ъ {а, Ъ). Отверсті е пролет а cd до пят ъ арк и ef представляет ъ правильны й квадратъ . Нижня я постел ь карниз а проходит ъ чрез ъ вершин у другог о тре ­ угольника , котораг о основані е равн о пролет у арки . Точн о такж е нижня я постел ь карниз а аттпк а проходит ъ чрез ъ вершин у равно - сторонняг о треугольника , основані е котораг о gh представляет ъ ширин у всег о сооружені я на верхне й постел н осповані я колоннъ . Постел ь эта , профилюяс ь такж е и на стѣнкахъ, представ.іяет ъ рѣзко замѣтную линію . Даж е филенки , распсложенны я над ъ ни ­ шами, не переходят ъ вершин ъ равносторонних ъ треугольнпковъ , основаніем ъ которым ъ служит ъ ширин а устоевъ . Трудн о предпо ­ ложить , чтобы этп геометрическі я комбинаці п явилис ь случайно ; въ протпвном ъ случаѣ придетс я думать , чт о архитектор ъ арки Тит а обладал ъ необыкновенно й способность ю возпропзводпт ь инстинктивн о такі я формы , которы я поддаютс я точном у геометри ­ ческому анализу . Близ ъ Марсели , въ с . Шомасѣ, на мост у суш,ествует ъ еще ма ­ ленька я римска я арка , отличаюш;аяс я прекрасным и пронорціям и и тою художественностью , которо ю рѣдко обладают ъ римскі я по­ стройки ; вс я она вмѣщаетс я въ равнобедренны й треугольнпк ъ (фиг . 10) , а сторон ы послѣдняг о представ.ляют ъ касательны я къ отверсті ю аркп , согласн о правп.лу , данном у выше на фиг . 3 . Труд­ но заподозрит ь въ этомъ совпадені и тож е случайность . Вернемс я тепер ь къ текст у Плутарха . Больша я Хеопсова пи ­ рамида , как ъ объяснил ъ намъ Rame *), начертан а по способ у Плу­ тарх а сдѣдуюш;им ъ образомъ : изъ точки В на лині и АВ (фиг . 11) , раздѣленно й на четыр е части , возставлен ъ перпендикуляр ъ ВС, на котором ъ отложен ы три части . Соединив ъ точк у А съ С, по­ лучимъ на АС или гипотенузѣ— 5 частей , т . е. длин у основані я АВ-\-Чі это й длины . Изъ точки D , т. е. середин ы основанія , воз ­ ставлен ъ перпендикуляръ , на котором ъ отложен ы ВЕ~^Ы гипо ­ тенузы АС. Лині я эта будет ъ содержат ь 2 ^2 частп . Соединив ъ точки А ж в съ Е, получим ъ . очертані е Хеопсовой пирамиды . Понятно , что перпендикуляр ъ изъ В на гипотенуз у представит ъ высот у пирамид ы или линію BE, потом у что AF=AE=zBE. Продолжа я перпендикуляр ъ Б і ^ д о окружност и круга , описаннаг о около треугольник а АБС, по.)іучим ъ хорд у НВ. Опустив ъ изъ точки F перпендикуляр ъ на сторон у ВС треугольника , получим ъ линію FK. Раздѣливш и кажду ю част ь основані я АВ надво е и каждую изъ них ъ еш;е на шесть , получим ъ 48 . Раздѣливш и таким ъ же образом ъ иерпендикуляр ъ ВС, получит ь 36; раздѣлив ъ высот у BE, получим ъ 30 ; гипотенузу—60 . НЪ 6 0 = 5 X 1 2; 30: :=2Х12+ 6 (половин а 6) ; 3 6 = 3 X 1 2, 48=4X12—м ы имѣемъ, слѣдовательно , числа кратныя4 , 3 , 5 и 2 ' / 2 . Если раздѣлим ъ кажду ю изъ часте й ' основані я АВ на 100 , йолучим ъ 400 ; линію ВС — 300 ; BE — 250; хорд а ВН дает ъ 480 ; част ь AF гипотенузы—320 ; F 0—1 8 0 , перпендикуляр ъ FK даст ъ 144 или 12Х12. Таким ъ образомъ , по­ средством ъ этой фигуры , мы получаем ъ двѣ системы дѣленій: де ­ сятичну ю и двѣнадцатикратную . Въ отношені и пропорці й двѣнад- «) Hi s t o i r e g e n e r a l e de i ' a r ch i t e c t u r e ; cM. также Toma r d , descr ipt io n d e I ' E g y p t e .