Зодчий 1874 год

— 127 - -

будучи пріікрѣплен ы своими концам и къ неподвнжным ъ точкам ъ А, а и Ь, при какой-либ о теиператур ѣ t° , отъ понпжені я ея до t"*, сдѣлаются нѣскольк о короч е п будут ъ стремитьс я сблизит ь точки А и Ь; стремлені е это будет ъ тѣмъ значптельнѣе , чѣмъ больше будет ъ разност ь t»—t'" , и наконец ъ это стремлені е может ъ быт ь таково , что струн ы лопнутъ , н е будуч и въ состояніи , при неизмѣняемост и длины АЬ , сблизит ь точк и А и Ъ. Так ъ какъ . при нагрѣвані п тѣла отъ О" до 100" Ц . (80" Р . ) , расширені е его равиомѣрно , то для получені я коэффиціент а рас - ширенія , при повышені и температур ы на 1" Цельсі я пли Реомюра , сіѣдуетъ тольк о коэффиціент ъ линейнаг о расширені я единиц ы длины тѣла раздѣлпт ь на 100 или на 80 . Слѣдовательно , если желѣзный брусъ , прп температур ѣ t", пмѣлъ пѣкоторую пзвѣстную длину , то , при понижені н температур ы до і'" , величина , на кото ­ рую уменьшитс я длин а бруса , будет ъ ^^^^^ (t"—t'")*) , прп употреб - лені и Д.ЯІ измѣрені я термометр а Цельсія , и - ^ - (t"—t'" ) прп упот - реблені и термометр а Реомюра . И:зъ опытов ъ над ъ сопротивденіем ъ брусьев ъ силам ъ растя - гиваюшим ъ и дѣйствующпм ъ по направлені ю длпны брусьевъ , извѣстно, что приращені я длины ихъ до нѣкотораг о предѣла бы­ вают ъ пропорціональн ы приращеніям ъ растягивающаг о усилія ; послѣ-же этог о предѣла прпращені я длины брус а бывают ъ уж е неправильны , а по прекращені и дѣйстві я усилія , пропзводящаго , так ъ сказать , правпльны я удлиненія , брус ъ снов а іюлучает ъ пер ­ воначальну ю свою длину ; поэтом у предѣлъ , послѣ. котораг о начи ­ наютс я неправильны я приращені я длины , называетс я предѣлом ъ упругости . По опытам ъ Годжкинсон а извѣстно , что , при растяги - вающем ъ дѣйствіи груз а 581 пудов ъ на кажды й кв . дюймъ пло ­ щади поперечнаг о сѣченія бруса , длин а его увеличиваетс я на 0,000 8 ф. на кажды й погонны й футъ длины бруса , п что это удлинені е брус а заключаетс я въ предѣлах ъ упругости , поэтом у 0,000 8 : 581 = ( t"—Г ) : х Принима я ^ = 0,0011821 , получим ъ х = 0,7 3 (t°— 1'°) иуд. , представит ъ усилі е на кажды й квадратны й дюймъ площад и сѣченія, (0,27 3 кил . на мл.) , которо е произведет ъ укорочені е длпны тѣла, 0,001182 1 ,,0 W04 равно е — — ( t —t ' ) , и котором у подвергнутс я струн ы при понижені и температур ы отъ t" до t'". Это усиліе , очевидно , должн о быт ь придаваем о къ тѣмъ растягивающим ъ снламъ , дѣйствуюпі;пм ъ на струны , которы я опредѣляютс я зависим о отъ конструкці и стро ­ пильно й фермы и отъ величин ы ея пролет а или ширины . Въ нашем ъ отечествѣ, почт и во всѣхъ полосах ъ его , наи ­ больше е понижені е температур ы можн о считат ь отъ t ° = 4-3 0 до t » = — 30" Р . , ПОЭТО.УЧ X = 10,7 3 (t°—t'" ) = 10,73 X 60 = 643,8 0 пуд . (15, 7 к. на мл. ) Но еслиб ы работ а производилас ь въ тако е время года , когд а температур а бывает ъ около О", так ъ напримѣр ъ осенью , то раз ­ ност ь температур ъ была бы тольк о t " _r = _ 30° и X = 321,9 0 пуд . Въ южно й же полосѣ Россіи наибольше е понижені е темпера ­ туры , въ самую сурову ю зиму можн о положит ь тольк о до — 15 или до — 20° Р , и поэтому , производ я работ у осенью , можн о полагат ь t o _ t ' » = : _ 17,5 ° и х = 187,7 0 пуд . (4, 8 кил. ) Вліяні е температур ы на сопротивлені е струнъ , как ъ видн о изъ предыдущаго , чрезвычайн о важно , но оно принимаетс я въ соображені е тольк о тогда , когд а желѣзны я струн ы употребляютс я прп брусьях ъ илп деревянныхъ , или сміішанных ъ (состоящнх ъ изъ двух ъ желѣзных ъ полосъ , укрѣпленных ъ болтам и къ бокам ъ деревяннаг о бруса ) съ желѣзомъ , так ъ как ъ въ этом ъ случаѣ вліяні е температур ы на длину брусьевъ , будуч и почти нечувстви - тельнымъ , съ полным ъ усиліем ъ своим ъ будет ъ дѣйствоват ь на струны . Если же брусья , усиленны е струнами , будут ъ такж е же - лѣзные, то прп повышені и или понпжені и температуры , как ъ струны , так ъ и самый брусъ , будут ъ одинаков о удлинятьс я или укорачиваться , и слѣдовательно , величин а усилій , растягивающпх ъ струны , не пзиѣнптся . Примѣчанге 2-е. Изъ всѣхъ предыдущих ъ разсчетов ъ напря - жені я часте й стропильных ъ фермъ вытекает ъ то свойств о для

Для связе й второ й шпренгельно й системы , N = 4- Р = 1077 0 к.

N, = N , — 5 р = 7800 ; С р = 742 8 и Z , = Z = ~° Р = 10000 . Примѣчаніе 1-е. Кромѣ вертикальных ъ грузовъ : внѣшних ъ временных ъ и собственнаг о вѣса всег о покрытія , на ферму могут ъ дѣйствоват ь еще горизонтальны я усилія , проявлнющіяся отъ из- мѣненія длины фермы при перемѣнѣ температуры. Если одинъ изъ концов ъ фермы закрѣплен ъ на стѣнѣ неподвижно , а друго й опираетс я на подушк у непосредственн о или помощі ю катков ъ то, прп удлинені и (|)ерм ы (отъ повышені я температуры) , напряжені я связей фермы нѣскольк о уменьшатся . Пр и обратном ъ же измѣ- неиіи длины фермы , т . е. укорочені и (отъ понижені я температуры ) движені е фермы , преодолѣва я трені е свободнаг о конц а по опорно й плоскости , увеличивает ъ напряжені я нѣкоторых ъ связей . Если коэффпціент ъ трені я означнм ъ через ъ - и полную (наибольшую ) сплошную нагрузк у на всю ферму через ъ 2Q' , то сила , противо ­ положна я двпжені ю (()ермы, пли горизонтально е сопротпвленіе , приложенно е у свободнаг о конц а (|юрмы , выразитс я через ъ ' -Q' . Разсмотрим ъ вліяні е этого сопротивлені я на напряжені я связе й для общаг о случа я фермы треугольно й формы . Въ точкѣ А ((іермы черт . 15 , приложен а сил а p Q ' = Т , замѣняюща я сопротнвлені е сдвпженію этого конц а по горизонтально й плоскости ; конец ъ В неподвижен ъ на опорѣ. Дѣйствующая на свободны й конец ъ сил а . Т разложитс я на двѣ Z и N, и.зъ которых ъ перва я вытянетъ-за ­ тяжку , а втора я сожмет ъ н(^гу . Дл я опредѣлені я величин ы этих ъ силъ имѣем ъ (черт . 15 и 16) : Tsina •2Н1„Т Z : Т - s i n . : sin ( . - ^ ) или Z = ^.^ Далѣе сил а Z въ точкѣ а разложитс я на Zo—вытягивающу ю горизонтальну ю част ь затяжк и и R—вытягивающу ю струну . Из ъ подобі я треугольниковъ : Zo : Z = А а : Ас , „ Z A c откуд а Zo = R : Z „ V S i n ^ _ „ h'ab sm ил и R = Z - Z ^ Дадѣе сил а Zo у точк и іі разложитс я на R и Z , вытяги - вающі я струн у и наклонну ю част ь затяжки . Силы эти по вели - чинѣ совершенн о равн ы предыдущим ъ дл я лѣвой половин ы фермы . Двѣ одинаковы я силы R , переданны я въ точк у Ь, разло ­ жатс я по направленіям ъ стропильных ъ ногь , и величин а каждо й изъ них ъ будет ъ равн а силѣ N. Лѣвая изъ этих ъ силъ уничто ­ житс я силою равно ю и ей противоположно ю у Ь , а права я N вмѣстѣ съ силою Z по затяжкѣ , передавших ъ на опор у В , вызо - вут ъ въ ней равны я себѣ и прямо противоположны я противодѣй - стві я N и Z ; равнодѣйствующа я этих ъ противодѣйстві й у точк и В, или вызванно е противодѣйстві е опоры отъ дѣйстві я темпера ­ туры будет ъ равн о и прям о противоположн о сопротивлені ю Т лѣвой опоры , что и обусловливает ъ равновѣсі е фермы . Таким ъ образомъ , обознача я чрез ъ N , Z , R и Zo соотвѣт- ствующі я связямъ , черт . 16 , напряжені я отъ дѣистві я темпера ­ туры,—получим ъ слѣдующія для них ъ выраженія : ^ _ 2Ш о ^ ^ 2іУ„/ fQ' hL rli' lot- hL ' 2гіЗД' P f /iL N = 2m hL Связи, заключающіяс я въ треугольниках ъ Ab a и Bd b не получают ъ никаког о измѣнені я въ напряженіях ъ отъ измѣнені я температуры , къ како й бы изъ вышеразсмэтрѣнных ъ систем ъ фермъ онѣ ни относились . Изъ Еыше с к а з а нон а г слѣдуетъ , что кажда я изъ опоръ , под - держивающих ъ металлическі я фермы больших ъ пролетовъ , кромѣ сжимающаг о усилія , подвергаетс я еще г о р и з о н т а л ь ны, мъ въ нлос - кости фермы опрокидывающим ъ уснліям ъ ? Q ' , паправленным ъ въ обѣ стороны отиоснтельн о опоры , смотр я ио повышені ю или пониженіг о температуры . Линейно е расширені е и сжаті е струн ъ и связей , происходя ­ ще отъ нзмѣнені я температуры , имѣет ъ больше е или меньше е вліяні е на усилія , растягивающі я струны , пли , что одно п тоже , на ихъ сопротивленія . Очевидно , что струны А а и аЬ , черт . 15 , XT m • - г \ V ТвіпіЗ 2h 'l T N : Т = sin ,5 : si n ( a - ил и N = ^ - ^ - ^ = - ^

* ) X единично е расширені е желѣза при нагрѣваніи отъ О" —100° Ц . или отъ 0°—80 ° Р .