Зодчий 1874 год

— 7 9 -

чені я 6- 7 получаетс я R, = —) к = і»к" и Z , (пр п Z ) = _ k 4 . Вс ѣ остальны я напряжені я часте й (Ііермы остаютс я без ъ измѣненія . Есл и нанест и ферм у н а чертеж ѣ 17 , в . такпм ъ образомъ , чтоб ы лині и at , tu , uq . . . выражал и величин ы панелей , т о увпдимъ і что получаетс я чрезвычайн о проста я зависимост ь межд у геоме ­ трическим и элементам и ферм ы п их ъ папряженіями ; пуст ь лині я АХ равн а половин ѣ лині и sO , т . е . выражает ъ половин у равно - мѣрпой нагрузк и Р' , расположенно й н а все й длпн ѣ стропильно й ноги ; в ъ э т омъ случаѣ получаютс я слѣдующі я діаграмм ы продоль ­ ных ъ напряжені й связе й фермы : черт . 17 , а . N . = 2 A B - A a ' = 7 A R, Z ) = XB - f - x , a ,f-ха = 7 х а , N a = 2 A B —А а ' —А с , = 7 А а ' —А с, Z j = : XB - f - x , a , = 6 x a, 1 ^ з = 2АВ—Аа ,—А с ^ = 7Аа ,—2А с , Z3={npi i Z ) = x , a j - | - ' x „X= x „X - | - n , B= 2 x,a' N4= 2 AB —Aa — А с , —Ac —7 Аа ,—3 Ac Co (пр и Z o ) = 2 X X' С і = С з = : Х , С , = У,| П С і = 2 С < = 2 С з = Х с — y . n, R j =R3 = a j n , = x, a (при Zo ) = 2 x a = n , B Z. (пр и Z ) = 3 x a , + x „ X. Z", (пр и Zo ) =x , a , 4 - x a , =3 x a , Z o = X B = 4 x a. Z = x „ B. Есл и нижня я затяжк а горизонтальн а н а всем ъ пролетѣ , т о слѣдут ъ ввест и в ъ выпіеозначенны я выражені я услові я х ,Х, = о п . Х ' Х = о. Для общаг о случа я о днопо д к о с но й системы , черт . 17 , б . построені е напряжені й остаетс я справедливым ъ и дл я равномѣрно й нагрузки , будетъ : N ' i = 2 A B—А а з = З А а, N "2 =2AB—Аа ,—Ac3=3Aaj—Аз С С = Х с з = у , п, Со=при Z o = 2 X X' Z ' , = X B + x , a = 3 x , a, Z" j =x , a j - | - xoX (соотв . Z ) Z», i=(np n Zo)=:x,a, Z = x „ B, Z o = X B. П р и мѣ р ъ 4 . Общій случа й д в у х и о д к о с н о й растяжно й систем ы с ъ равным и панелями , черт . 18 . а . Черт . 18 , б . предста ­ вляет ъ эпюр у напряжені й связей . Дл я каждо й лпні и разсѣчені я отыскиваютс а тольк о дв а непзвѣстных ъ напряженія . Лині п напря - жені й связе й слѣдующія : N , = - f - o a , Z , =— o a, Z o =—g k , N , = + c b , Z , = - / 3, Z =—< e, Нз=---[-Ь/, Z , —— І ,З C i =C2 = - | - c 3 . Есл и A X выражает ъ половин у все й равномѣрно й н а стро ­ пильно й иогѣ нагрузки , т . е . равн а • т о получаетс я сіѣдующее просто е построені е лині й напряженій , чер . 18 , а . ( В Х пара.іг - дельн а A D ) : К = 2 А В — а , А — 5 А ь, Z t = : 2 XB—ха = 5 х а , Zo=:XgX ' N a = 5 A a i —A ci Z 2 = 5Aa ,—пВ—A c , C ( =C 2 = x , c , = y n К з = 5 А а , —2 A c , Z 3 = x . a 3 - ) - XX ' = 2 x , a , +XX ' Z = x „ B. Есл и нижня я затяжк а горизонтальн а н а всем ъ пролетѣ , т о х о Х ' =о и X X — о, а п В = А В. В ъ этом ъ случаѣ напряжені я будутъ : Z o = o , Z=Xja 2 и Z2=r2Aa, — A c. , П р и м ѣ р ъ 5 . Общій случа й ферм ы подвѣсно й систем ы с ъ вертикальным и болтам и и неравным и панелями , черт . 19 , а . Разсмотрпм ъ дв а случая : а ) Когд а равномѣрна я нагрузк а 2Р' дѣйствует ъ н а стропильны я ноги , сосредоточиваяс ь н а узлах ъ ВЬ' Р „ Р, , Р, - . .- Эшор а чер . 19 , б , и б) Когд а равномѣрн о распредѣленна я нагрузк а 2К ' дѣйствует ъ тольк о н а затяжк ѣ фермы , сосредоточиваяс ь н а е я узлах ъ в ъ груз ы к_ , к , кз . . . . Эпюра черт . 19 , в . Здѣсь, д- м опредѣлені я напряжені я С „ проведен о сѣченіе 8-9 ; равнодѣйствующа я внѣпі- нпх ъ сил ъ к п к_, к^ , кз , к^ ест ь лпні я 0'4 , а е й противо - от ъ Р а С . = К +,

Провод я лині ю Х В параллельн о A D и ВХ ' парал.те.ньн о AD, ' черт . 19 , а , и прпняв ъ длин у А Х з а мѣру Ѵ г Р ' пл п К' , д обопх ъ случаев ъ нагрузк п получаемъ : N , = 2 A B - A a, Z = Z = 2 X B - x ,.a N—2АВ—Аа, п вообщ е Z:!=2XB—х»а и вообщ е і . . . I . N „=2AB— Аап Z „ = 2 X B - x „ _ . a, „ - для2 :Р . ^ С і = о; C2=Ax,=:a,b, ; С ц = А х п - , = а п -. b „ - , ; С „ =2 ( А х , + Х Х ') К' ' „ 5 : к . | С , = к ,; С—А х , = а з Ь з; С „ = . А х п +;і С , = А Х = ^, С о = 2 ( А Х + Х Х ' .) Напряжені я раскосов ъ выражаютс я лпніямп , соотвѣтствую - щпмп их ъ протяженіямъ , черт . 19 , а . Затѣм ъ межд у напряженіям п болтов ъ и нагрузкам и н а узлах ъ существуют ъ слѣдующі я отношенія : При дѣйстві и грузов ъ S р н а стропильны я ноги , С2:С:і :С4: . . . . =Ах , :Ах , :Ах .:, . . . . : Аа, :Аа, :Ааз . . Означа я чрез ъ d p элемент ъ равномѣрно й нагрузк п н а еди ­ ниц у длин ы ногп , можем ъ такж е написать : С2 : C j • С* • _ А а . d p _ Аа . d p _ А а , d p 2 2 2 =? : Р , : р , + 5 : Р з + Р . : Р. + Р , - Ь 9 : Р^-ЬР з + Р. : • • • • * ) Но Сз = р, , слѣдовательн о из ъ отношені я нолучимъ : С, = , ' ; С, = р , + , ; А = Рз + р , и т . д . п вооб При дѣйстві и грузов ъ і к н а затяжкѣ , С, :С, :Сз : С, : . . . . Csi- * ' ) =к , : Ах , : Ах . : Ах . =к, ; Аа , : Аа , : Аа ^ : . . . . : -^у-=к , : АЬ , : АЬ , : АЬ= =к, : к ^+с, : k 3 f k , : k,+k,+»* : к,+к^^+к: Но С,=,гк слѣдовательн о п о отношені ю получимъ : С— k ,-f-o' ; С:і=кз +к, и вообщ е ' до КіП д о Кап -І-. С , ^< Г всѣхъ ~чёт'- Ѵ I , ' и П , I ,—"^ - ^ іісі.х ъ я в \,. п 2п ных ъ '^+ У и b j n+ l—^ > чотных ъ к ; от ъ к , от ъ к , раскосов ъ и часте й затяжк и и строп , ногъ , пр и одновременно дѣйстві и нагрузок ъ s p п ік , слѣдует ъ в ъ выраженіях ъ (I ) избрат дл я масштаб а усплі й лині ю АХ з а в е л и ч и н у ' ^—= - | - , выражающу ю полусумм у обѣпхъ равномѣрпых ъ нагрузок ъ н а полупролет ѣ фермы . Для получені. ^ ж е напряжені й болтовъ , взят ь сумм у их ъ папря - женій , соотвѣтствующпх ъ обѣпмъ нагрузкам ъ отдѣльно , т . вообщ е С . >= ( Ах „ _ І) (Ax„+i) Когд а ферм а разбит а н а равны я панел и и числ о пх ъ в о всем ъ пролетѣ=28 , т о напряжені я связе й дл я каждаг о из ъ случае нагрузк п будутъ : Nn= 2AB- uAa . = ( 2 s—и ) Аа , Zn= 2ХВ—(п—1) X . a'=:(2s— 11 +1) х< а . дл я s p I С„ = Ах „ - і = ( п—1) Ах, у> і к \ С „ = А х „ + І = ( п + 1)Ах , Если затяжк а горизонтальна , т о в ъ выражені я напряжеш сіѣдует ъ ввест ь услові е Х Х ' = 0; в ъ этом ъ случаѣ пр п равенств ѣ пан ле й являетс я слѣдствіемъ : N=NR+ Пр п мѣр ъ 6 . Общій случай ' ферм ы подвѣсно й систем ы с ъ вертикальным и подпоркам и и неравным и панелями , черт . 20 , а Разсматрпва я п здѣсь об а случа я равномѣрно и нагрузк и н стропильны я ног п z P и н а затяжк у sk , получаем ъ общу ю эпюр у напряжені й связей , чер . 20 , б . д о РЯ1-- 5 Д О РзП —I ' Р И С „ = Р . - р. ,''Лн «хъР+-^пС -п+.=>; всѣх ъ пѳ - чѳтиых ъ X X' АХ p. К' К' • 2 • 2 • от ъ Р , К . = К , (и - На этом ъ основаніи , дл я получепі я геометрическ и напряжені й

пбложная—4о' , п о которо й и опредѣляютс я напряжені я пересѣ- ченных ъ связе й пз ъ многоугольник а спл ъ 4 і т г о ' . Напряженія , соотвѣтствующі я обопм ъ спучаям ъ нагрузки , выражаютс я с.чѣду- ЮЩими линіями , черт . 19 , б и в .

ІГр п дѣЛстві

т сил ъ S p ил и

Пр и ДѢЙСТВИІ сил :ъ .

N i = - | - a 4 ,

Z i = — а о,

Ra= - ] - c o ' ,

г p .

I K .

N j = - t - b,c Z2 =Z i,

R3r=-|-go' , R4=- f - lo' ,

K3=-|-/g, N< = - f - k l ,

Z , 3 = + J d,

0 — 6o ' — io ' - q o'

— k i — eo ' — po ' — ro '

C< = Ci = Сз = с. =

Z4=—2h .

^ = А ^ = п о л о в и н а равноиѣрной нагрузк и на строп, ног у н а протя -

женін перво й панели .

** ) Если 8 числ о панеле й в ъ полупролет ѣ ФЕРМЫ.

Разсматрпва я об ѣ эпюры , находимъ , чт о н а напряжені я рас - «осовъ , часте й стропнльных ъ ног ъ и затяжки , мѣстодѣйстві е осредоточенных ъ грузов ъ п о направленіям ъ болтов ъ н е имѣет ъ никаког о вліянія ; разниц а получаетс я лиш ь тольк о в ъ напряже - ніях ъ болтовъ .

о..),_г А^^К'.'^ ил и половин а равномѣрной нагрузк и н а затяжкѣ н а про - тятені н перво й панели .