Зодчий 1874 год

— 80 -

( n +)i „ - 2— Р-

Выражені я напряжені й общі я обоіш ъ случаям ъ нагрузк и при дѣЯствіе стъ Ір иля 1к. N i = 4 - a o ' Z i = — а о, В ^ — е о ' , С і = N > = - f N„ Z . = — I d, В =— l o ' , Ci= N . = 4 - / g , Z8=— 2h ; R ——no ' (пр и Z ) ; С з = для Ip . P' + g o' +10- —q"n для Ik . 0 +B 0' + C 0' - S t l° N < = + k l, Z = - m 3 и Z o ^ - m ^ S; R" . =—n ' o' (пр и Zo;) C o = Следовательно , n дл я разсматриваемо й ферм ы расположені е гру ­ зов ъ по направлені ю подпорок ъ имѣет ъ вліяні е тольк о на напря - жені я послѣднихъ , нискольк о н е измѣня я уснлій , распределя ­ ющихс я н а остальны я связ и фермы . Дале е межд у напряженіям и подпорок ъ существуют ъ следу - ющі я отношенія : При действі и верхних ъ грузов ъ sp . : АХ = = р , : Аа з : Аа , : . . . . : А В = р .: р,- | -^: р ^+р , : р.+р»+ о : . . . . : - Так ъ как ъ С , = р , то С , =р , - ь ?; Сз =Р з +р, и вообщ е до Pan д о Pan-j -i Р' С . > . = <>- « С . 2 . + г>= : -tr^ t р ; и Со = X X' АХ гР' огь р, от ъ р. При действі и нижних ъ грузов ъ і к : с» : С ' : с . : . . . . = А,х : к : А х з : Ах . : . . . . = А а , : к, : Аа^ . . . . =<р' : к- : к,+« ' : кз+к , : к4 | к , +9' . . . . Н о С = к , следов . С ,- С . ^ к ч ? ; С''=К + І'* " вообщ е до Кш— а д о Кап— 1 -^^+^'иС^--+і=;Г^*х?ый ' к; Со = к4+|^4 К' . К ' Если лині я А Х выражает ъ величин у - ^ - " - і " - ^ - то общі я вкражені я дл я обоих ъ случаев ъ нагрузк и будутъ : Ni =2AB—Aa , =N^ и вообщ е Nn=2AB—Аэп-і Z . = 2XB—х , а. и вообщ е Z„=2XB—Хп а» ; Zo=XB и Z=rX„B. Напряжені я діагональных ъ струн ъ выражаютс я соответствен ­ ными пмъ протяженіями , черт . 20 , а . и пр и горизонтально й за ­ тяжк е посредин е ферм ы напряжені е перво й струн ы отъ средин ы фермы : R, = Ьз В X Хх.„ Напряжені я же подпорок ъ выразятс я пр и действі и грузов ъ ір па строппльных ъ ногахъ : С, =р , ; Са=Ах, и вообщ е Сп=АХп+і=Ь,уп+:і С = 2 Х Х.' При действі н грузов ъ ѵк на затяжке : С ' =;о Са=Ах ,; С^^^к , и вообщ е C „ =AXn - i = b j n - i; Со=2ХХ ' +к. При горизонтально й затяжк е н а всем ъ пролет е ферм ы дол ­ жно быт ь введен о услові е XX—коХ=о. Если ферм а будет ъ имет ь равны я панели , например ъ всех ъ 2s во всем ъ пролете , то получается : N.=(2s—1 ) A3 , =N, п Nn=(2s—п+1 ) Аа, . Zn=(2s—п ) ха , и Zs=x, В (пр и горизонтальном ъ положеніи ) при і р С , = р; С—. ЗА,х п вообщ е С „ = ( п + 1 ) у и Cs_ , = С,=;о Са = 2 ; Сз=к, ; С . =ЗАх, п вообщ е Сп=(п—І)-^ - Еслп действі е верхних ъ и нижних ъ грузов ъ н а ферм е одновре ­ менно , то дл я определені я напряжені й всех ъ связе й фермы , кром е подпорокъ , въ вышеозначенных ъ выраженіях ъ за масштаб ъ усилі й должн а быт ь принят а лині я А Х , как ъ выражающа я всю нагрѵзку Q' K' -fP' ~ —; напряжені е же каждо й подпорк и составитс я п.зъ сумм ы отдельных ъ напряженій , соответствующих ъ каждом у случа ю на ­ грузк и и именно : прп Ір. ппрІк. С п = ( Ах „ +)і + (Axn - i ). П Р П М Ѣ РЪ 7 . Общій случа й (^ермы подвесно й систем ы с ъ перпендикулярным и къ ногам ъ подпоркам и и неравным и панелями , чер. 21 , а . Черт . 21 , б . представляет ъ геометрическо е построені е напря - жені й связей . Последовательны я лині и разсечені я не пересекают ъ боле е двух ъ неизвестных ъ по напряжені ю частей . Лпні и напря - жені й связе й следующія : N.=-f-a4; Z,=— oa =Z,-|-R, ; Zo=— m," ; Ci =-|-c4 ; Сз =+ Ь Na=+bc; N . = + k l; Z , =—i d; Z 3 =— 2 h; Z ^m3 ; Ca =+ g 4; Co=—qn " R.a=—e4; R , =—І 4; R" . (пр и Z' ' )=—n ' ' 4 ; и R4 (пр и Z ) =—п 4 Кро .ме ,тогоС.:С-Сз : . . . • =р , : (р , + , ) : (Рз+р, ) : (Рз4р. -- , ) : •• . и пр и равенств е сил ъ р , = р — . . . . . = р : С. : С , : Сз : . . . . : C s^- = р , : Ах ^ : Ах . : С 2 п = ;> отъ Kj от ъ к, Р' » і к

С . : Са : Сз : . . . . С п = р : -| р :

2 p : | p : 3 p : J:p

Провод я лині ю В Х параллельн о AD и приняв ъ А Х за поло - вин у бО или -g- , получим ъ следующі я просты я зависимости : N , = 2 AB - A a ,; N = 2 A B - A a , —А с;, N= 2 А В - Аа —А;с , N„ = 2AB — АЯп-і—Acn -i.

Z , =2XB—x i a ;, Z 2 = 2 XB - X 2 a 2; Zn=2XB—x „an; Z o =XB; Z=Xo B . R = a 2 U 2; Вз =а8 і і з ; Rn =anUn; Rs (соотв . Z)=U s B +Xo X . С,=Хз с ,=:уд ; Cn=x „+iCn =y,>+iu „+i; Co (пр и Zo) = 2 X X.'

Нри нижне й затяжк е горизонтально й на всем ъ пролет е фермы, . х„Х = о и Х Х ' = о, вслеі;стві е чег о изменяетс я тольк о значеніе - для R . (Rs) , которо е дл я новаг о случа я равн о Вв. . Полагая , что кажда я ног а подразделен а на s равных ъ частей ^ получаемъ : Ni = ( 2 s—1 ) Ааі ; N„=(2 s—u + l ) Аа , —uAci, Zn=xi a](2s—n) ; Z=XoB. Остальны я выражені я напряжені й остаютс я без ъ измененій Относительн о масштаб а дл я изображені я на эпюр е действую щих ъ усилі й (р , к) следует ъ заметить , чт о удобне е его избират таким ъ образомъ , чтоб ы лпні п напряжені й часте й систем ы н получалис ь слишком ъ большими . Эт о во-1 ) облегчает ъ саму ю ра боту построенія , и во-2 ) ведет ъ къ больше й точност и результатов на томъ основаніи , чт о более длинны й графическі я прпспособлені я почт и всегд а весьм а сомнительно й верности , ил п приходитс я вы черчиват ь лині и въ нескольк о пріемовъ , чт о непременн о дает меньшу ю верность , чем ъ проведені е их ъ за один ъ разъ . Въ заключені е скажем ъ нескольк о слов ъ о действующих ъ на ферм у силахъ . Есл и предположить , чт о сло й снега , накопляю - щійс я впродолжені е зимы , будет ъ соответствоват ь н а горизонталь ­ ной плоскост и сло ю воды толщино ю въ 4 дюйм а (из ъ метеороло гпческпх ъ наблюденій) , то дл я пологнх ъ крыш ъ можн о принят ь давлені е отъ снег а н а 1 квадр . сажень—2 8 пудовъ . Напор ъ ветр а доходит ъ (пр и урагане ) до 1 пуд а на 1 кв . фут ъ нормально й къ его направлені ю п.іоскости , а так ъ как ъ эт о направлені е прибли зительн о состав.іяет ъ угол ъ от ъ 10°—15 ° съ горпзонтомъ , то дав.тені е ветр а н а 1 кв . сажен ь кровл и будетъ : *) Нормальн о къ кровле , черт . 22 , Q=49s i i iX«- f !0 ' ') = ^p(35sin'^ a 49 + 6 sin 2 ,4 - 1) = 36 (i+tg'^) " ^tg=. + 12 t g « + 1) пуд . почт и Вертикально : Q4 -;§ r = - ^ T ^ ^ F ( 3 6 t g - , + 12 t g , + 1) пуд . cos a Зву i_^tg 2 ^

почти .

Ha этом ъ основаніи , дл я крыпі ъ съ подъеііами :

въ' /опролета : Q ' = 1 5 n yA.

> '/«

>

Q ' = 1 2 пуд .

>

Q '0= 1 п.уд

> '/ 7

. ' / о

>

Q ' = 3 3 п y д .

Усилі я эт п можн о считат ь за maximu m временных ъ нагрузок ъ Въ сущност и ж е дл я пологпх ъ крыш ъ следует ъ прзнебрэгат ь давленіем ъ ветр а и , наоборотъ , дл я крутыхъ—давленіем ъ снега . До определені я поперечных ъ размеров ъ часте й проекта , пр п заданіях ъ постоянно й нагрузкой , можн о пользоватьс я следующим и приблизительным и величинами : Вес ъ квадратно й сажен и кровл и железно й и цинковой , вклю ­ ча я фальцы , клямер ы и гвозд и доходит ъ до 2 и 3 пуд . Черепично й и шиферно й от ъ 10 —1 6 иудовъ . Тесовой— 6 пуд . и бумажно й или толево й от ъ І Ѵ 4 — і Ѵ г п у д. По Вейсбаху , вес ъ кв . сажен и кровл и с ъ обрешеткою :

Черепичной—2 7 до 35 пуд. , шиферной—2 0 пуд . м е д н о й, цинково й и железной— 0Ч2 до 8 пудовъ .

*) Дл я пользующихся памятною книгою г . Недзялкопскаго замѣіииъ, что Формуыл давлені й вѣтра на кровлю (стр . 21С7 ) выпеден и ошибочно , п даютъ результаты болѣс дѣйствительныхъ.

( *) Если в число панеле й въ полупролетѣ.