Зодчий 1874 год

- 77 - до 3 , соблюда я величин у и сторон у дѣйствія , извѣстны я дл я на - правлені я параллельнаг о связ и de . Из ъ построені я видно , что ног а и подкос ъ подвержен ы сжимающим ъ усиліямъ . Дл я лииі п сѣче- ні я 4 — 5 , таким ъ же образом ъ получим ъ многоугольник ъ сил ъ l de3 , въ котором ъ de п о величин ѣ равн а be и сторон а дѣп - ствія , начина я многоугольник ъ отъ 1, удовлетворяет ъ сжимающем у вог у напряженію ; еЗ ест ь усилі е С „ вытягивающе е стойку . С ѣ- ченію 5—6 соотвѣтствует ъ многоугольник ъ 2fg3, въ котором ъ f g ^ N^ и g 3 = R,3 сжимающі я ног у и подкос ъ напряженія . Дл я юпредѣлені я С„ , проведем ъ лпні ю сѣченія 6-7 , пересѣкающу ю четыр е связи , изъ которых ъ тр и по симметричност и фермы , дѣй - «твію и величин ѣ спл ъ извѣстн ы уж е по величпн ѣ напряжені я и «торонѣ дѣйствія , слѣдовательно , четверто е С о легк о отыщетс я изъ многоугольник а спл ъ 2fgh3 , въ котором ъ сторон а ЬЗ и вы - разит ъ искомо е напряжені е С-о Къ разсмотрѣнным ъ напряженіям ъ часте й ферм ы слѣдует ъ «ще прибавит ь соотвѣтствующі я напряжені я их ъ отъ собственнаг о вѣса фермы . Вѣсъ фермы , вслѣдстві е свое й форм ы поднято й по чіерединѣ, неравномѣрн о распредѣлен ъ по длпнѣ пролета , и строг о говоря , дѣпстві е его распространяетс я как ъ н а нпжніе , так ъ и на верхні е узл ы фермы ; слѣдовательно , дл я больше й точност и разсчета , слѣдует ъ ег о замѣнит ь силам и zp *) и і к , ** ) черт . 15 , приложенным и н а всѣхъ узлах ъ фермы . Обыкновенно , въ вид у сложност и опредѣлені я этих ъ частных ъ нагрузокъ , почт и не измѣ- няющпх ъ напряжені я часте й фермы , как ъ увидим ъ далѣе, стр . 79 н 80,—принимаютъ : 1) вѣсъ фермы равномѣрн о распредѣленным ъ по длин ѣ пролета , и 2) дѣйствующим ъ въ тѣхъ узлах ъ фермы , на которы е приложен ъ разсчетны й главны й грузъ . Н а этом ъ осно - ваніи , напряжені я отъ собственнаг о вѣса ферм ы получаютс я одно ­ временн о въ результатах ъ общаг о разсчета , соотвѣтствующаг о принято й нагрузк ѣ съ добавленіем ъ къ не й вѣса само й фермы . Далѣе, дл я получені я наибольших ъ напряжені й связей , слѣ - дует ъ предположит ь временну ю нагрузк у (тяжест ь снѣга, нанор ъ вѣтра и проч. ) ириложенно ю въ тѣхъ точках ъ фермы , дѣйстві е ея въ которых ъ вызывает ъ наибольше е напряжені е разсматриваемо й связи . Из ъ аналитических ъ формул ъ (помѣщенных ъ дрлѣе въ отдѣльно й статьѣ ) видно , чт о выражені е связе й ферм ъ треуголь - наг о вид а зависит ъ ил п отъ дѣйстві я грузов ъ н а всѣхъ узлах ъ фермы , или тольк о н а нѣкоторых ъ изъ нихъ , и въ этом ъ послѣд- немъ случаѣ, грузы , приложенны е н а остальны е уз.ш , не пмѣют ъ никаког о вліяні я н а напряжені е разсматриваемо й части ^ фермы ; поэтому , дл я получені я maximum' a напряжені й всѣхъ связе й фермы , можн о предположит ь наибольше е дѣйстві е отдѣльных ъ нагрузок ъ на всѣхъ узлах ъ фермы . Сплошна я нагрузк а н а стропнльных ъ ногахъ , разлагаяс ь нор ­ мальн о къ длин ѣ ихъ , пропзведет ъ въ их ъ частях ъ изгибающе е успліе , так ъ что , предполага я шарнирно е соедпнені е связей , каж ­ д а я част ь ног и будет ъ находитьс я въ положені и призматическаг о •бруса , лежащаг о н а двух ъ опорах ъ въ разстояні и / , черт . 15 , и подверженнаг о дѣйствію равномѣрн о распредѣленнаг о груз а q Cos« в а единиц у длпн ы перпендикулярн о къ ос п тѣ.іа. Аналитическа я повѣрка прочност и въ этом ъ случа ѣ так ъ проста , чт о с ъ нею не может ъ конкуррироват ь графическі й способъ . Наибольше е сжаті е проявляетс я въ крайне й вогнуто й фибр ѣ поперечнаг о сѣченія, находящагос я въ средин ѣ длин ы пролет а / , и это сжаті е на квадратну ю единиц у площад и выражаетс я числен ­ ною величино ю количества . MZ„ Zo qPcoso. гдѣ J ~" J 8 J—момент ъ инерці и поперечнаг о сѣченія призматическаг о брус а и Zo — разстояні е от ъ наиболѣ е удаленных ъ сжимающихс я и.іп вытягивающихс я волокон ъ до нейтрально й плоскости , проходяще й чрез ъ цептр ъ тяжест и поперечнаг о сѣченія бруса . Если поперечно е сѣченіе ноги—ирямоугольник ъ высото ю а и ширино ю Ь , то получаемъ :

И величин а наибольшаг о сжаті я на 1 кв . дюйм ъ отъ изгиб а будег ь MZo 6 qPcOSa , л , - 1 -= 8 a'b "О -'а'^а.я q l = Q И Icos. = і , M Z ^ J_ Q i " J" ~ 4 a»b 2ЛІри_таврово й ^юрмѣ иоперечнаг о сѣченія ил и пр и двух ъ уголкахъ , обыкновенн о употребляемых ъ дл я желѣзных ъ стропилъ , разстояні я крайнпх ъ и x = h—у , гдѣ площад ь поперечнаг о сѣченія w= b h— b h . Момент а инерці и j ^ C b h ' - b. h . y - 4 b h b. h. ( W 1 Г Ьх^» + 8у«—b( — б) f П гдѣ f = x - e . . 3 волоконъ : слѣдовательно , коэффиціент ъ - ^ ( * ) дл я сжимающихс я _» 6 [ 2hw - ( bh» - b . l i , ' )] J (bh' -b , h ,>)»-4bh,b h, (h—h,) ' и дл я вытягивающих ъ нижних ъ волоконъ : jr 6 (bh'-b.h. ' j (** ) J (bh»—b , b.») » - 4 bh ,b h, (b—h,) » Величин а наибольшаг о сжаті я одног о квадратнаг о дюйм а попе ­ речнаг о сѣченія отъ изгиб а выразитс я MZo _ 3 2hw -(bh'—b, h,' ) "j 4 (bh'—b , h , V - 4 b h b, h, (h—h,) » ^*- Maximum сжимающаг о усплі я пли сумм а наибольших ъ сжа - тій отъ изгиб а и дѣйстві я продольно й силы , дл я разсматриваемо й част и ногп , не должн а превосходит ь предѣл а прочнаг о сопроти - влені я матеріала . Этим ъ предѣлом ъ для же.чѣзных ъ стропилъ , при отсутстві и со - трясеній , можн о принят ь 8 килогр . на 1 кв . милиметр ъ и дл я де ­ ревянных ъ (сосновыхъ ) 100 пуд . на 1 кв . вершок ъ пли окол о 33 пуд. н а 1 кв . дюймъ . Дл я нодкосов ъ и раскосовъ , подверженных! , сжаті ю и свободных ъ по все й длпн ѣ свое й (обратн о стропиль - нымъ ногамъ , связанным ъ межд у собо ю обрѣшетинамп) , обраща я внпмані е на относительну ю длин у (по формул ѣ Ловъ) , можн о при ­ нят ь за предѣл ъ прочнаг о сопротивлені я коротко й призм ы раз - дроблепі е отъ 5—6 килограмов ъ дл я желѣза, до 8 кил . дл я чугун а и 25 пуд . Д.ЯІІ сосноваг о дерева . волокон ъ д о центр а тяжест и поперечнаг о сѣченія выражаются :

поперечнаг о сѣченія бруса, вытеоываемаго из ъ круглаго лѣса, получаетс я с — А - , / ^" , d Z o 91/-3 - 15 5884 5 . 0 . К " У " Т ~ d" " ~ — ' Дl"^^^eтp ъ бревна . На этом ъ основаніп, для бревен ъ отъ 4—1 0 вершковъ в ъ діаиетрѣ,коікет'ь служить слѣдующая таблица:

J Zo въ дюПм.

J въдюйи.

Діаиетръ .

Діаметръ .

b

а

b

а

ВЕРШК. ' дюПиов.

ВЕРШК.

ДЮЙМО.В

4

7

5,71

22,0

11,<3

8,08

176

4,о(

8

14

9,03

5

8,75

15,76 12,80

251

5,06

7,и

43

9

14 ,19

10,6

17,6

10.,

344

6,06

6

74

8,67

10

7,07 118

7

12,25 10

Обратная величин а момент а сопротивлвнія.

Удобнѣе отыскать сначала приблизительн о Форму сѣченія по упро-

щеннымъ Формуламъ:

. J = J - 5 H^ И Ѵ = 4

оН - пр и

h > b

•^—12" '

Ѵ =

J = 4 s H = ' и Ѵ = ^ оН^ при h = b Э о J = i - 5 H ^ И Ѵ = - | - гН - пр п h < b

*) Вѣс ъ стропнльныхъ пог ъ и болтовъ . **) Вѣса затяжк и и нодкосовъ . ""^' Дл я наивыгоднѣйшей по отношеніі о къ изгиб у ирямоугольнойФормы

Затѣмь найденно е приблизительно е сѣченіе повѣряется на основанш точнаго выраженія. ^