Зодчий 1874 год

— 75 — ресѣкаются третьег о силою . Дл я доказательства , черт . 10 , соедп - нимъ точк у I I I пересѣченія равнодѣйствующе п (R) съ какою ни ­ будь изъ составляющпх ъ (Р3 ) съ точкою I I пересѣченія осталь ­ ныхъ двух ъ (Р, и PJ; тогд а равнодѣйствуЮщая можё'т ъ быт ь со­ вершенн о опредѣленн о разложен а на составляюш,і я Р, и I I I I I, пзъ которых ъ послѣдняя опят ь разлагаетс я определенно»^ , на двѣ составляющі я Р, п Р,, вс е равно—будут ъ ли онѣ пересекатьс я въ I I или же параллельн ы къ лині п I I I I I . Тр и составляющі я получаютс я всегд а однѣ и тѣже, въ како й последовательност и ни произведен о будет ъ это разложеніе . Пр и дѣйствительном ъ рѣ- шеніи задачи , эти разложені я удобнѣе произвест и опят ь помош,і ю многоугольник а силъ . Дл я этого въ сторон ѣ наносят ъ равнодей ­ ствующую по ея величине , направлені ю и сторон ѣ действі я 0-3 , черт . 11 . Чрез ъ конечны я точки Ои 3 проводят ъ параллельны я 3-2 и 0-2, соответственн о линіям ъ Р3 и I I I I I, и тогд а 0-2 и 2-3 , взяты я въ эти же сторон ы действія , будут ъ составляющими . Дале е 0-2 раз - лагают ъ въ свою очеред ь на лині и 0-1 и 1-2 параллельн о Рі иРг. Для случая , когд а Р, и Р, параллельны , будет ъ удобне е начат ь разложені е равнодействующе й R отъ той точки , въ которо й она пе - ресекает ъ одну изъ двух ъ данных ъ параллельныхъ . В ъ частном ъ случае , когд а одно изъ данных ъ направлені й параллельн о равно ­ действующей , а два другія , параллельны я межд у собою, перпенди ­ кулярн ы къ равнодействующей , черт . 12 , реша я задачу , по.іучим ъ

сперв а два направдені я 0-1 и 1R, параллельны я Рі и І Ш , а затем ъ 1-2 и 2-3 (заменяющі я IR) , паралле.іьны я I I I I I и I l ia , так ъ что искомы я составляющі я будут ъ О—1 , 1— 2 и 2—3 , изъ которых ъ двѣ 0-1 и 1-2, равны я и действующі я на двух ъ параллельных ъ дпніях ъ П Ш и Іа , образуют ъ пар у силъ , а треть я равн а по величин е данной равнодействующе й п ей параллельна . в) Разложені е силы , данно й по величине , направлені ю и сто­ роне действія , н а че тыр е напра вления , на которых ъ ни одна изъ состажляющих ъ неизвестна,—есл и не невозможно , то во всяком ъ случа е неопределенно ; въ возможном ъ же случа е задач а стано ­ витс я определенною , т . е. допускающе ю одно решеніе , тольк о тогда , когд а по величин е отыскиваютс я две неизвестны я состав - ляющі я силы . Тоже должн о сказат ь и про разложені е данно й силы наиболь ­ шее чпсю, чем ъ четыр е направленія . 6) Въ виду важност и предыдущаг о § для следующихъ'дале е разсчетов ъ фермъ , для больше й наглядност и помещен а таблиц » возможных ъ неопределенных ъ и невозможных ъ разложені й силы , данной по величине , направлені ю и сторон е действія . Пунктир - ныя дині и означают ъ данны я относптедьпы я направденія , на ко ­ торых ъ отыскиваютс я по величин е и сторон е действі я состав - ляющі я силы . Если направлені е означен о еще стрелкою , то со­ ставляюща я на ней задан а такж е и по величине ,

.а) Раздожені я возможны я и опредѣленны я (донускающі я одно решеніе) .

б) Раздожені я возможныя , но неопредеденны я (допускающі я со числ о рѣшеній).