Зодчий 1873 год

— 12 2 —

' А З С Ч Е Т Ъ Ц Е Р КО В НА Г О КУПОЛ А

села сИльющи», ВЬжецкаго уЬзда, Тверской губерши. Въ зависимости от ъ пролета купола , можно п о эмпирическо й формуле , выведенной н а основан1и сооружешй , задатьс я прибли - ;1Ительно размерами свода , т . е . толщиною в ъ ключ е и пятахъ . Такъ , п о Недзялковскому , дл я куполныхъ сводовъ с ъ пролетомъ отъ 1 9 д о 2 4 футъ , следует ъ брать толш,ину в ъ замк е 1 кирпичъ , а в ъ пятах ъ I ' / z кирп . Име я данныя относите.'[ьно разм'Ьров ъ частей свода , сл-едуетъ определить : пр и какомъ угл'Ь проявляетс я въ замк е от ъ взаимнаго д'Ьйств1я двухъ противуположны.ч ъ вы ­ резков ъ наибольшш горизонтальный распоръ , относительн о кото ­ раго и следует ъ поверит ь вс е части купола . Д.т я определен1 я этого угла , беретс я кака я нибудь часть вырезка , з аключаюп1 ; а я ся между вертикальною плоскостью сЬ и наклонною т и , подъ не - которымъ угломъ ^^ к ъ первой (черт . 1) . Н а этотъ вырезок ъ бу дутъ действоват ь силы : давлен1е Q противоположнаг о таког о ж е вырезк а и собственный в е с ъ Р перваго . Сила имеюща я плечо будетъ старатьс я повернут ь часть сЬтп около точк и п, а сила Р , плечо которой и, будетъ нротивод'Ьйствоват ь первой . В ъ данномъ случае , уголъ « - 65° , так ъ какъ пр и этомъ значен1и » , Q полу чаетъ maximum , именно Q ^ 41,08 ; между т ем ъ пр и 64° , Q 40 ,12 , и пр и « 66° , Q 39,84 . Величины Р. а я h найдены т акъ : в ъ купольном- ь вырезк'Ь :!аключающемс я между двумя мepмдioнaльным и плоскостями , от ­ стоящими между собою н а 30° , взятъ безконечно малый элемент ъ объема , который п о своей малой величин' Ь можетъ быть принят ъ за параллелопипедъ , ограниченный двумя концентрическим и ша ­ рами (черт . 2) , описанными радиусами г и г + йг , двумя мерид{о пальными плоскостями О Е и 0 D , составляюп1 ,ими с ъ осью О С углы Q и Q + dQ , двумя коническими поверхностями , произво дящ1я которых ъ o'l и о'к отстоят ъ от ъ вертикально й ос и свод на углы Р и Р + dР. Объемъ этого параллелепипед а равенъ пло­ щади основашя , умноженной н а треть е ег о изм 'Ьрен1е, т . е . если чрезъ dp назват ь элемент ъ объема , т о получится : dp = г . d р . dr . r S i n р d Q = т'' S i n р d P. dr . dQ . Умножая н а горизонтально е разстояше центр а тяжест и ег о д о вертикально й плоскости , т . е . н а гр, получитс я элементарный мо ментъ объема относительн о этой плоскост и dp . i p . ip определитс я т а к ъ : i p = o p COSMQ ; o p = V SinP, следовательн о i p = r SinP Cosn . Q , откуда ip . d p = r Sinp. CoswQ dp . Обозначая элементарный моментъ чрезъ dM , получимъ : dM = v ^ Sin^p. Co swQ . dr . dp . dQ . Взявъ интеграл ъ в ъ пределах ъ дл я v : от ъ У внутренняг до R внешняг о рад1усовъ свода, дл я Р от ъ и дл я Q о т 7 д о -Ь т, получимъ моментъ всего вырезка , соотв'Ьтствующаг о углу » относительн о вертикально й плоскости . J'd и ^ J'^ J ' J'^^ у'' Sin^ p. Co s nQ . dr . dp . dQ , ил и = ^ y V . d r ^ y " Sin^P . dp . J'^'Cos nQ . dQ . Взявъ интеграл ъ между теми ж е пределам и дл я dp, получимъ объемъ всего выре зка : У dp = у^. dv . ° S i n Р. d р. J dQ. ; разрешая , име J ' \ \ dv=^^-=^ ; y ^ ' C o s n Q . d Q = 2 S im - p Sin^ P. dp — У' Sinp. dp . 81пР =^У° Sin'Pd (—Cos . P) = — Sinp. Co s n p + J Co s np . dSi nP=—Si np . lCo e np+ J Cos'-p . dP ; y ' Co s n ^ p . d p = y ( l — Sin^p) . d p = y ' d P — J Sin ' p . P — y ' s i n^p . d p перенос я в ъ первую часть ; 2 y ' S i n ^ p . dp=' ' ~ '^"^"P-^ подставля я предельх: ^ /'"с - .2 J „ a-SiUa. Co s 2^1 Sm-'p . d p = 2 — Sing . Co s Ug \ 2 / HO d p . = и т а к ъ ! M = 5 ^ . 2 S i n T ( J'dM

1Г1оектнроваинаго вместо разрушившагося в ъ церкви Приступа я к ъ разсчету какого-нибуд ь свода , сл'Ьдуетъ прежд е всего обратит ь вниман1е н а то , какимъ обра'зомъ происходит ъ ег о paspynienie . Куполъ , какъ изв'Ьстно из ъ опытовъ , разрушаетс я такъ : сначала появляютс я трещины п о мерид1ональнымъ плоскостямъ , которыми он ъ разд'Ьляетс я н а н'Ьсколько отдельных ъ выр^зконъ . Между этими выр'Ьзками будетъ происходит ь распоръ , подобно тому, как ъ в ъ цилиндрическом ъ свод'Ь, т . е . кака я нибудь часть одного выр'Ьзка , стремясь опуститьс я внизъ , будетъ производит ь распоръ н а выр'Ьзокъ ем у противоположный , этотъ ж е посл'Ьднш. въ свою очередь , будетъ таклсе действоват ь н а первый. Следова ­ тельно , разсчет ъ купола приводитс я ь- ь разсчету ег о вырезковъ , а потому надобно обратит ь вниматпе н а то , п о какимъ мерид1о- нальнымъ плоскостямъ , заключаюпщмъ вырезки , происходит ъ раз - р уше н 1 е. Очевидно , он о прежде всего мозкетъ появитьс я в ъ т е х ъ плоскостяхъ , которыя проходят ъ чрезъ средины отверст1й бара ­ бана, если посл'Ьдн1я в ъ немъ существуютъ ; в ъ противпомъ ж е случа'Ь — чрезъ у1 'лы замковаго камня , так ъ какъ эт о суть самыя слабыя точки . Поэтому число вырезков ъ зависит ъ от ъ числа от - верст1п бараба! . , ил и от ъ количеств а угловъ замковаг о камня . Въ нзсл'Ьдуемомъ случа е предполагаетс я 1 2 оконныхъ отвер - стш, следовательн о и вир'Ьзковъ в ъ купол е пол}'чится тоже двенадцать . Зна я число вырезковъ , можно приступит ь к ъ раз - счету их ъ или—другими словами—к ъ по в е рк е их ъ устойчивости .

^

., .

. . . „ ^ gE? ! . 2v . . . . . . . . . . . . . . . . . .

>'' ' ]i ! 1 i

") Пр и про д е т* = 3 , 5 саж .