Зодчий 1873 год

- 119 —

а) Напряжешя

горизонтальныхъ связей (верхняго

горизон-

об'Ьихъ силъ V и D будутъ безконечно больш1я величины; урав­ неше моментовъ будетъ: Черт. 27. • о ^ + V . ~ + D . со , откуда (8) V = -- D . ' Такимъ ж е порядкомъ дл я папряжен1я, про­ изводимаго грузомъ, приложеппымъ сл'Ьва от ъ лпп1н })азс'Ьчеп!я, по че1)т. 2и ^^^^1и )л ^1мъ: (9) V = + W . Эти дв а уравнен1 'я показываютъ, чт о вертикальныя связи под­ вергаются отрицательному напряже н 1Ю от ъ всякаго груза, при - ложеннаго си^авл от ъ лиши разсЬчешя, и положительному —отъ всякаго груза слпва. Значен1я F (max. ) и F (min. ) могутъ быть определены пр и помощи этихъ уравпен!п, т^м ъ ж е порядкомъ, какъ и в ъ предъидуп1 , емъ прим'Ьре. Возьмемъ снова постоянную нагрузку Р = 50 пуд . и подвижной грузъ Q 25 0 пуд . Дл я определен1я V (max.) , следуетъ принять пять точекъ справа, нагруженными по 50 пуд. , и дв' Ь точки слева по 30 0 пуд . каждая. Дл я пяти первыхъ нагрузокъ противодей- CTBie опоры D ^ 93,7 5 пуд . и напряжеше связи Y ^ - 93,7 5 пуд . Для двухъ остальныхъ W = 112, 5 пуд . и Y = + 112, 5 пуд. ; сл'Ьд. V (max. ) = - 93,7 5 + 112, 5 = + 18,7 5 пуд . . Для определешя Y (min.) , принимаемъ нагрузку н а каждую точку справа по 30 0 пуд. , а н а каждую точку слева н о 50- пуд. ; для правыхъ точекъ D = 562, 5 пуд. , и V - 562, 5 пуд . ; дл я левыхъ W ^ + 18,7 5 ПУД. и Т = '+ 18,7 5 НУД ., следов. V (min. ) = - 562, 5 + 18,7 5 --- - 543,7 5 пуд . Если нагрузка расположена н а верхнемъ поясе фермы, какъ мы и принимали в ъ настоящемъ случае, т о вертикальныя усил1я, действуюпця н а нижнюю точку вертикальной связи U (черт. 27) , суть: Во-первыхъ, сила V, во-вторыхъ, вертикальная, слагающая на ­ пряжешя Y, т . е . Y. Sim . Такимъ образомъ дл я всякаго поло- жешя нагрузки напряжен1е д{агональной связи фермы можетъ быть опред'Ьлено в ъ зависимости от ъ напряжен]я смежной с ъ нею вертикальной связи, из ъ ура внешя: (10 ) О= Y . S i n a + V ; ил и Y = - Въ разсматриваемомъ примере ^ = 45" , следов, ^ - ]/~2; следоват. _ Далее, такъ какъ силы X й Z суть единственпыя горизонталь- ныя силы, дeйcтвyющiя н а часть (|)ермы, изображенную н а черт. 25, т о дл я всякаго ноложешя нагрузки будетъ: (11 ) О= X + Z , ил и X = - Z . Составляя уравнен1е статическихъ моментовъ такимъ ж е поряд­ комъ, какъ мы поступали дл я определен1я X и Z в ъ нредъиду- щемъ примере, и принимая полную нагрузку фермы, такъ какъ при не й напряжешя X и Z будутъ наибольп11я, получимъ: О = X . 1 + 1050. 3 - 30 0 (2 + 1) , откуда X - 225 0 пуд . и О - - Z . 1 + 1050. 3 - 30 0 (2 + 1) , откуда Z = + 225 0 пуд . Опред'Ьленныя такимъ порядкомъ численныя величины па - пряжен1й всехъ связей разсматриваемой фермы обозначены на черт. 45 . Разсмотримъ, взаключеше, арочния фермы. Пусть вс я нагрузка н а ферму, изображенную- н а черт. 28 *) , составляетъ 12 8 тоннъ, из ъ которыхъ 48 тоннъ постояннаго груза. Какъ постоянный, такъ и подвижной 1 'рузы принимаемъ равномерными по горизонтальной проэкц{и фермы. Н а каждую из ъ точекъ прнложешя нагрузки (т . е . н а каждый из ъ верхнихъ кон­ цовъ вертикальныхъ связей), постоянная нагрузка будетъ 2,4 тоннъ и подвижная = 4 тон . 48 20 V. Y (max. ) = + 543,7 5 \/2_= + 77 0 нуд . Y (min. ) = - 18,75 . \/2 = - 26, 5 нуд .

тальнаго'пояса). Разсмотримъ одну из' ь горизонтальныхъ ,'связей фермы (т . е . одну из ъ частей верхняго пояса), напр. пятую, считая от ъ левой опоры. Черт. 28.

Чтобы найти ноложешя нагрузки, соответствующ1я наибольшему и наименьшему значешямъ напрязкеш'я X этой связи, следуе гь оп])еделить сперва, гд е будетъ п о длине фермы такое сечеше, кото[лго нагрузка н е произведетъ в ъ разсматриваемой связи ни - к о г напряжешя (ил и нaпpяжeнie равное нулю). Эт о с е ч е те б)Де ъ н а вертикальной лин1и, проведенной черезъ точку G, т . е . чеуег-ъ точку пересечешя прямыхъ Л F а Б С (черт. 29) ; пр и за ' . нныхъ в ъ нашемъ пример'Ь ра змерахъ фермы, эт о с'Ьчен1е совпадета с ъ девятою вертикальною связью фермы. Если к ъ этой вертикальной связи будетъ приложенъ грузъ Q, т о в ъ шарнире С онъ произведетъ некоторое давлеше D, которое н а левую поло­ вину фермы будетъ действовать п о направлен1го от ъ Б къ С *). Черт. W.

Равнодействующая двухъ силъ Q я D совпадаетъ с ъ направлс- .помъ т . е . проходитъ черезъ точку F. Если загЬмъ соста- вимъ ypaBHenie статическихъ моментовъ дл я части С Е « Р (черт. 30), относительно точки F, то ,—такъ какъ X есть единственная чяъ всехъ четырехъ силъ, действующихъ н а эт у часть, которая не проходитъ черезъ точку вращешя ,—получимъ уравнеше: О = X . 0,875 ; ил и X = 0 . Ч^'рт. 30 . какъ в ъ этомъ случае силы X w. Б стремились б ы произвести вращен1е около точки F по направлешямъ про - тивупололшымъ. Если же , напротивъ, грузъ «3 былъ бы приложенъ лпвпе вертикали, проведенной черезъ точку G, т о дл я X получилась бы величина отрицательная, так'ь какъ в ъ этомъ случае направлешя вращен1й силъ X и Б совпадали бы между собою. Поэтому вертикаль,- проведенная чрезъ точку G, р а з д е л я о 'ь все пpoтяжeнie AiBi. н а дв а отр'Ьзка, из ъ которыхъ правый заклю- чает'ь в ъ себ'Ь т' Ь точки upилoжeиiя наг1)узки, от ъ груза н а ко ­ торыя происходитъ в ъ разсматриваемой горизонтальной связи на - пряжен1е положительное, а л е вый —т е точки, от ъ нагрузки ко ­ торыхъ в ъ этой связи происходитъ напряжеше отрицательное. •') Дв'Ь половины Фермы представляютъ дв а рычага, опирающ1еся кон­ цами А и В н а неподвижный опоры, и соединенные между собою шарниромъ; если одинъ из ъ таких'ь рычаговъ будетъ нагруженъ грузомъ Q, т о э т о тъ грузъ расположится н а дв Ь слагающ1я, из ъ которыхъ одна совпадаетъ с ъ направлен1емъ СВ , и производитъ давлеше н а опору В , вызывая равное и прямо противуположное противод'Ьйотв1е е я . Если грузъ Q былъ бы приложенъ правпе, т о сила Б прошла бы правее точки врап1 ,ен1я, и дл я X полуталась бы величина положительная, такъ

20

*) Изображенная н а черт. 28 Ферма состоитъ и з ъ двухъ отд'йльныхъ половинъ, опирающихся в ъ точкахъ А и В на, опоры, а в ъ точк'Ь С со ­ единенныхъ между собою шарниромъ.