Железобетонные арочные мосты

веревочного многоугольника f полюсное расстояние р измеряется по вертикали). Пусть ордината первого веревочного многоугольника в точке приложения заданной вертикальной нагрузки G будет С; при этом отрезок, отсекаемый между первой и последней сторонами второго веревочного многоугольника на оси абсцисс или на параллельной ей прямой, будет равен mm1• Тогда распор, вызываемый воздействием приложенного в точке Е груза, будет равен: с H= =-- ·G, тт1+с где с соответствует второму члену знаменателя выражения (23) для распора Н, соот ветствующему учету укорочения оси арки под действием продольных сил и являю щемуся небольшой поправочной величиной, которая с достаточным приближением выражается при помощи формулы: , в _ 1 '1 cos ер 1 [ а1 а2 _ J l с - р i.J -----г дХ = р F; cos 71 + .F; cos t'2 + . . . = р . .f т • А В этой формуле F т - среднее значение площади поперечного сечения арки, р полюсное расстояние, измеренное в единицах w. Отрезок с, измеренный в масштабе веревочного многоугольника f, прибавим к отрезку mm1 и полученный отрезок mm2 примем в качестве. измерителя нагрузки G. Ордината С дает при этом величину распора Н, и кривая, описанная около веревоч ного многоугольника d, соответствует искомой линии влияния распора. При наличии условия симметрии арки, которым мы задаемся в рассматриваемом примере, для симметрично расположенных точек обеих половин арки величины w и w " будут соответственно равны, а величины w ' - равны, но противоположны по знаку; благодаря наличию этих свойств достаточно вычертить лишь одну половину веревочного многоугольника. . Если представить себе, что в точках раздела арки приложены усилия w ' , то по строенный по этим силам при произвольном полюсном расстоянии веревочный мно гоугольник h своими ординатами С', измеряемыми от замыкающей прямой, выра жает моменты нагруженной указанными силами балки, т. е., иными словами, опреде ляет значения числителя выражения (23) для реакции V. Силы w ' , взятые в преде лах одной половины арки, равны, но противоположны по знаку соответствующим силам в пределах второй половины арки; вследствие этого момент этих сил, отнесен ный к оси ординат, должен быть равен удвое�ному отрезку 2 п0п между средней и последней сторонами веревочного многоугольника, и таким образом получится, что С' V=- -= G. 2n0n Описанная около веревочного многоугольника h кривая в свою очередь соответ ствует линии влияния V, если для измерения величины нагрузки G принять удвоен ный отрезок ;ti 0 • ' Наконец, для вертикально приложенных сил w " построим при помощи силового .-.шогоугольника i веревочный многоугольник k с ординатами С". Если полюсное l расстояние выберем равным 2 :2 w " , то будем иметь: м _ _!_r"0 0-2'" ' 11 описанная около веревочного многоугольника k кривая представит собой вычер ченную· в удвоенном масштабе линию влияния момента М0• При несимметричном очертании арки, вследствие того что в этом случае ось ХХ будет направлена с уклоном к хорде, соединяющей опорные точки, изложенный метод требует несколько большей Детализации, хотя и не приводит к каким-либо затруд нениям. Упрощенный метод построения линий влияния Н, V и М0, правда, являю щийся несколько менее точным, может быть получен, если согласно предложению 71