Железобетонные арочные мосты

Вве::t.я сокрзщенное обозн1чение: ( r-211

1 )64/2d0

zi - "( 1� = W ,

получим:

d 2y Н Clx2

+_ 11У + wx'Z.

= qo

Интегрирование этого уравнения дает: + х]/Т.:

• - xVli W

2w н - --х2--Н

q0 - ·

у= k е 1

н + R е

2

У1 '11 Постоянные интегрирования k1 и k2 получаются на основании условий, что при х =О имеем также у= О и что, прещолагая наличие симметричной нагрузки, для 1начений ± х должно получить-:я одно и то же значение ординаты у. Исходя из этих условий, находим: k =k =!! !__ Н+�· 1 2 121 211 Та�<им образом, уравнение оси арки принимает следующий вид: i ( w 1 ) ( +"V� -xvi! ) w у=- -H+-q0 е н + е н -2 --х2• 11 У1 2 \ Jl Посредством разложения в степенной ря:�:, который вследствие быстрой сходи мости может быть ограничен первыми четырьмя членами, оконч:пельно получим: у= -q + - н 1 + - . -1 _! - w - = - q 1 + -. -.!_ + w - - . [ ( 1 w ) ( .х2 у ) у ] х2 r 1 ( х2 1 ) х2 ] х2 2 о j'1 1 2 Н Н 11 L2 о • 12 Н 12 Н В применении к пятам арки этJ уравнение дзет: != q uf2 ( 1 + � . 1 1 ) +-��. вн 48 н 192 Г1 Введем далее величину: (50) ,11.ля которой, если через q обозначить нагрузку, приходящуюся на единицу длины в пяте арки, получим более простое выражение: · 1 2 1

1 q = 5(q1-qo-r1Л· При этом распор может быть вычислен посредством ф ормулы: 1 '1 qof2 Н=-·--·- - х 8 ! ,

(50а)

(51)

где

(52)

или

( 52а )

В результате окончательно получится следующ�е вырзжение для ор,'1,инаты оси арки: (53)

95