Убежища гражданской обороны. Конструкции и расчет

и условий сопряжения кривых (13.6), (13.7) из системы уравнений, включающей также (13.6), К н =п+бр^+ , (ѵ+1-п)/Р й . Ѵ=Л~Ь ----- ; ------ + ----------------- (n — у — 1). Рн( п — 4 T(« — 1) Условия сопряжения следующие: уравнение (13.6) и первое уравнение (13.7) имеют общую точку Р п , р п н общую касательную в ней, а (13.6) и второе уравне ­ ние (13.7) — общую касательную при р- >0, кроме того, при расширении от Р п , р п продукты детонации соверша ­ ют работу, равную теплоте взрыва Q v (см. табл. 1.1). Для тротила Q„=4, 24 МДж/кг, P H — 9fi. ІО 3 МПа, р н = ==1,6-10 3 кг/м 3 , Кн=3, /<о=1,25. 13.3. Реализация алгоритма на ЭВМ Решение разыскивают в области рис. 13.1 для усло ­ вий плоской деформации, ѵз =дѵі/дх 3 =дѵ 2 /дх 3 =0; для случая осевой симметрии координата х 2 является осью симметрии. Область решения делится на четырехуголь­ ные ячейки двумерной лагранжевой сеткой. Координаты сетки Хі, х 2 могут назначаться с произвольным шагом, сгущаться в местах, где следует интересоваться деталя ­ ми процесса, или разрежаться к периферии для сниже ­ ния влияния твердых границ. На верхней (свободной) границе области задается давление, произвольным обра ­ зом изменяющееся по координате %і и во времени. По остальным (твердым) границам предусмотрено условие прилипания частиц или проскальзывания без трения или с трением (по Кулону). Исходные параметры задачи могут быть постоянными или меняться по координатам, что позволяет рассматривать градиентные, слоистые сре ­ ды и выделять криволинейными границами подобласти с различными свойствами. Начальные условия задают нулевыми или вычисляются в программе с учетом поля силы тяжести вдоль — х 2 . Аппроксимация дифференциальных уравнений в ча ­ стных производных конечно-разностными выполнена яв ­ ным условно-устойчивым методом типа крест второго по ­ рядка точности. Движение рассматривается на четырех ­ угольной лагранжевой сетке при использовании 555 40