Справочник архитектора. Том I. Первый полутом

94

2. Плоские системы сил а) С и л ы с х о д я щ и е с я Если линии действия сил пересекаются в одной точке, — силы называются с х о д я щ и м и с я , или п у ч к о м сил. Равнодействующая двух сходящихся сил равна по величине и направлению диагонали п а р а л л е л о г р а м м а , построенного на этих силах (лист 12, рис. 3). Параллелограмм сил заменяют более простым в построении т р е у г о л ь н и к о м сил (лист 12, рис. 4) . Параллелограммом или треугольником сил решается и обрат ная задача — разложение силы на две составляющих. Для этого, кроме заданной силы, необходимо задать еще д в е величины: величины или направления составляющих сил или величину и направление одной из них. Когда в точке О сходятся не две, а несколько сил, то ве личина их равнодействующей определяется последовательны.!' попарным сложением заданных сил и их равнодействующих. Последовательное сложение сил может быть заменено построе нием силового многоугольника (лист 12, рис. 5). Сторона, за мыкающая многоугольник сил, — искомая равнодействующая. Если равнодействующая равна нулю, — силы взаимно уравно вешиваются, и система находится в равновесии. Следовательно, для равновесия пучка сил необходимо, чтобы многоугольник, построенный на этих силах, был замкнут. Это графическое условие равновесия сходящихся сил. А н а л и т и ч е с к и сложение и разложение сил производится проектированием заданных сил на произвольно выбранные коор - динатные оси. Сила И и ее проекции на оси х и у (лист 12, рис. 6) , связаны зависимостями:

Х — Р c o s a Y — Р sin a

у У c o s a = p и sin а = р . Равнодействующая двух сил, пересекающихся в одной точке : R = / / V + />,» + 2 / у » , cos 6, где 8 — угол между двумя составляющими.