Справочник архитектора. Том I. Первый полутом

76

номограммы: три точки „выравнены" на одной прямой. Задав шись значениями каких-либо двух из переменных, имеем по точке на двух шкалах; прямая, проходящая через эти две точки, укажет на третьей шкале значение третьей переменной. При пользовании номограммами никаких линий или пометок на них не делают; прямая осуществляется накладыванием про зрачного транспаранта с начерченной на нем прямой (или ли нейки) — и н д е к с о м . Для некоторых уравнений все три шкалы прямолинейны и между собой параллельны; для других две шкалы параллельны, а третья их пересекает; для третьих уравнений все три шкалы пересекаются в одной точке. 4. Номограммы с параллельными шкалами Ч а с т н ы й с л у ч а й . На листе 7, рис. 9 даны две парал лельные шкалы переменных х и у, построенные в одинаковом масштабе 1 единица — 3,8 мм; третья шкала им параллельна и равноудалена от них; начальные точки всех шкал лежат на одной прямой, им перпендикулярной. Пусть KL — произволь ная прямая, пересекающая шкалы; точкам К, L и M соответст вуют метки х, у, z; отрезки же АК и BL имеют следующие длины АК= 3 , 8х , BL = 3,8_у. По свойству средней линии трапеции имеем: А/С—f— BL — 2 СМ. Если взять масштаб средней шкалы вдвое мельче, то отрезок СМ будет иметь длину С М = 1,9^. Приведенное равенство примет вид: 3,8jc-f- 3,8_у = 2 . 1 , 9 z , или x-\-y=z. Этому урав нению удовлетворяют метки любых трех точек, лежащих на одной прямой; значит, рис. 9 представляет собою номограмму уравнения x-\-y — z из выравненных точек. Пользование номограммой показано на двух примерах, от меченных пунктиром: 1) х—4, у = 8; находим, что z —12; 2) л: = 9, г = 1 6 ; находим, что у — 7. Ч а с т н ы й с л у ч а й . На листе 7, рис. 10 также даны три параллельные шкалы, средняя равноудалена от крайних; и здесь масштаб средней шкалы вдвое мельче, чем на крайних. .Шкалы здесь логарифмические; их уравнения: x = 381gx: , у — 381 gy, z = 19 \gz. Равенство, основанное на свойстве трапеции, остается в силе и здесь; но теперь подстановка дает : 38 lg x - f - 3 8 lg .у = 2 . 19 lg г , или l g x - j - Igy — ]gz или xy — z. Значит, этому уравнению соответствует описываемая номограмма,