Справочник архитектора. Том I. Первый полутом

Номограммы из выравненнык точек

75

выполняется по уравнению х==т/(х), называемому у р а в н е - н и е м ш к а л ы; масштабный коэфициент m — м о д у л ь шкалы; разность между двумя смежными значениями аргумента — с т у - п е н ь шкалы. Расстояния между делениями шкалы должны быть таковы, чтобы интерполлирование производилось с минимальной погрешностью; наилучшее расстояние 1 —3 мм. В соответствии с тем, что изучаемая функция рассматривается в некотором интервале, а х на функциональной шкале нужна лишь некоторая ч а с т ь ее; нет надобности сохранить всю шкалу от начальной точки, что потребовало бы мелкого масштаба и уменьшило бы точность при пользовании шкалой. Масштаб шкалы m подбирается так, чтобы она при длине ее, равной m[f(b) —/(«)], уместилась на чертеже намеченного раз мера. Наличие начальной точки, от которой отмеряются расстоя ния на шкале, не является необходимой: имея метку а (или какую-нибудь другую), можно нанести и прочие деления. П р и м е р . Построить шкалу квадратов при 5 ^ х ^ 8 (через 0,5) длиною не более 5 см. Имеем: / ( 5 ) = 25; / ( 8 ) = 64; / ( 8 ) — / ( 5 ) = 39. Примем т—\ мм (лист 7, рис. 6). Прямая, на которой нанесена шкала, называется ее н о с и т е - л ем . В некоторых случаях носителем шкалы является к р и в а я линия. В этом случае должно бьпь задано уравнение носителя шкалы у = / ( х ) и, кроме того, функция х = »(а), где а —пара метр, которым шкала помечается; либо обе координаты должны быть заданы как функции того же параметра; х = <р(а) и у = <і/(а). На листе 7, рис. 7 криволинейная функциональная шкала построена по ее параметрическим уравнениям: х = а 2 , у = 0 , 5 а при 0,1 а 0,5 (через 0,05.) в масштабе 1 еди ница— 100 мм. 3. Номограммы из выравненных точек И д е я н о м о г р а м м и з в ы р а в н е н н ы х т о ч е к . Имеет ся уравнение с тремя переменными; для каждой из переменных составляется функциональная шкала (форма шкал и их взаим ное расположение зависит от уравнения, подвергающегося но мографированию); любым трем значениям этих переменных соответствуют три точки, по одной на каждой шкале. Оказы вается, что для некоторых уравнений э т и т р и т о ч к и л е ж а т н а о д н о й п р я м о й (лист 7, рис. 8) ; отсюда и название