Справочник архитектора. Том I. Первый полутом

81

Пунктиром показано, что если , ѵ = 6 и у = 1 0 , то г = 60; если у — 2 и г — 7, то л: == 3,5. О б щ и й с л у ч а й . На листе 8, рис. 1 шкалы построены для некоторых функций Д © ) , / 2 ( « 2 ) ' и х масштабы т х , /я 2 , /я а , так что уравнения шкал таковы: a j == гпф х (а х ), а а = а д = /Мз/ 3 (а 8 ); расстояния между шкалами указаны на чертеже. Номограмма должна изображать уравнение: Л ( а і ) + / 2 ( « а ) = / з ( « з ) (1) подобно тому как номограмма на листе 7, рис. 9 изображала уравнение х ф у = z. Из подобия треугольников имеем: • MQ KQ а ѵ ѵ или ~ — А - — L p к р і • • « » - _ - a + è Вставив вместо обозначив для краткости функции ^ ( «х ) , / 2 (а 2 )> / з ( а з ) через / і , Л , Л получаем: « з / s— « іЛ _ a »»г/?— « Л a + 6 ' отсюда . b m x r , a w 2 „ Z_3 — â ~+T ' щ ' Ь ^ + Т ' щ ' C? - Сравнив это уравнение с уравнением (1) , заключаем, что но мограмма отображает уравнение (1) лишь в том случае, если а ( a -f- b т 3 аф b т 3 ѵ ' В эти два уравнения входит пять чисел; три из них могут быть взяты произвольно; остальные два найдутся. Из уравне ний (2) найдем: и * ^ (3) Значит, задавшись по произволу масштабом крайних шкал и расстоянием между ними (по соображению о желаемом раз мере чертежа), найдем масштаб и положение средней шкалы. На листе 8, рис. 2 дана номограмма для уравнения эллип лг 2 I v 2 тического параболоида при 1 < ( х < ; 1 0 и