Пропорциональность в архитектуре

§ 6. Искания 1 а пути обоснования общих законов пропорциональности формы.

23

колебаний выражается малыми числами, и 2) гар ­ моническое троезвучие получается, если к ак ­ корду из двух консонантных звуков придать звук, число колебаний которого находится в гармони ­ ческой пропорциональной связи с двумя пер- выми “ . Считаясь с этим последним законом Пифагора, Шульц основой греческой системы пропорцио ­ нальности в архитектуре считает десять греческих пропорций, перечисленных Эвклидом, а именно: 1. Арифметическая пропорция а — b — b — с. 2 Геометрическая пропорция а : b= b : с. 3. Гармоническая пропорция а : с = (а — V) : (Ь — с). 4. Гармоническая пропорция а : с = (Ь — с} : (а — Ь). 5. Гармоническая пропорция b : с — (Ь — с) : (а — Ь). 6. Гармоническая пропорция а : Ь = (Ь — с) : (я — Ь). 7. Гармоническая пропорция а : с = (а — с) : (Ь — с). 8. Гармоническая пропорция а : с - (а — с) : (а — Ь). 9. Гармоническая пропорция b : с — [а — с) : (& — с). 10. Гармоническая пропорция b : с = (а — с) : (а — Ь). При этом Шульц говорит, что золотое сечение, представляющее собой геометрическую пропорцию при условии а = Ь-\-с, т. е. (Ь -f- с) : b — b : с, или 10-ую гармоническую пропорцию при том же условии (а^=Ь-\-с): Ъ'.с = (а — с): (а — Ь), является самой совершенной пропорцией. „Но, — продолжает Шульц, — она не единая, я хотел бы ее сравнить с вождем, являющимся первым из числа выдающихся людей своего народа, и такую именно' роль золотое сечение играло в теории пропорциональности греков". Переходя к применению этих пропорций в па ­ мятниках древней Греции, Шульц исходит от гар ­ монических прямоугольников, в которых или обе «тороны и разница между ними, или обе стороны и диагональ прямоугольника составляют одну из вышеперечисленных пропорций. В греческом храме Шульц исходным прямо ­ угольником берет наибольший — нижнюю площадь стилобата — и на примерах доказывает, что таковые составляют гармонические прямоуголь ­ ники. Далее он получает произвольные, подобные ■основному, прямоугольники, пользуется их сторо ­ нами и диагоналями для установления дальнейших пропорциональных рядов и т. д. Не входя в подробный разбор теории Шульца, остроумной и не лишенной известной стройности,

следует указать на недостаточную простоту и гиб ­ кость ее применения в живом деле архитектурной проектировки. Сабанеев. Этюды Шопена в освещении закона золотого сечения. Сабанеев дает интересный опыт позитивного обоснования законов формы в статье „Этюды Шопена в освещении закона зо ­ лотого сечения". 1 В ней он старается выявить существование закона золотого сечения в музы ­ кальных произведениях, отдельные части длины которых, приняв принцип временного их протя ­ жения, по его мнению, находятся в соотношении золотого сечения. Существование самого явления золотого сече ­ ния в музыкальных произведениях Сабанеев обо ­ сновывает как что-то нормативное, не случайное, интуитивно постулируемое, в качестве некоторой нормы творчества, нормы эстетической конструк ­ ции целого и его частей. Теория этого явления представляется Сабанееву как частный случай общего закона ритмического равновесия и основана на том положении, что организация художественного объекта, при кото ­ рой кардинальные его части разделены вехами, образующими ряды золотого сечения, соответ ­ ствует как раз наиболее экономному восприятию массы отношений и поэтому должны производить впечатление наивысшей стройности формы. Таким образом вся теория Сабанеева идет по иному, гораздо более углубленному руслу мыш ­ ления, чем шаткий принятый Генчельманом путь И если значение золотого сечения в принятом Сабанеевым разрезе подтверждается для музыкаль ­ ных произведений,то этим только подчеркивается огромное его значение в области гармонических восприятий вообще и, следовательно, в делениях архитектурного целого. Мировой закон пропорциональности Цейзинга. Широко подошел к вопросу о пропорциональности Цейзинг. 1 „Принципы симметрии, дающие деления на рав ­ ные части, — говорит Цейзинг. — давно осознаны, закон же пропорциональности, применение кото ­ рого необходимо в тех случаях, где требуется определить правильное сочетание двух неравных частей, закон, дающий объяснение, почему деле ­ ние целого на неравные части в иных случаях красиво, в других — нет, и указывающий вместе с тем предел, до которого допустима неравность частей, до сих пор неизвестен". „Такой закон, — продолжает Цейзинг, — не дол ­ жен быть расплывчатым и неопределенным, но все же достаточно гибким, чтобы дать возможность широкого его применения". Исходя затем из того положения, что пропор ­ циональность есть отношение двух неравных ча ­ стей между собою и к целому в наиболее совер ­ шенном их сочетании, Цейзинг формулирует закон пропорциональности следующим образом: „Деление целого на неравные части пропор ­ ционально, когда отношение частей целого между 1 Журнал Государственной академии художественных наук. „Искусство" за 1926 и 1927 гг. s А. Z е і s 1 п g, Neue Lehre von den Proportionen des men- schlichen Kdrpers, Leipzig 1854.