Пропорциональность в архитектуре

24

Исторический обзор развития идеи пропорциональности

собой то же, что и отношение их к целому, т. е. то отношение, которое дает золотое сечение". Пытаясь доказать, что все мироздание подчи ­ няется этому закону пропорциональности, Цейзинг старается проследить его как в органическом, так и в неорганическом мире. В подтверждение своего предположения он при ­ водит недостаточно обоснованные данные об отношениях взаимных расстояний между собой небесных светил, отвечающих золотому сечению, устанавливает таковые же отношения в строении человеческой фигуры, в строении некоторых живот ­ ных, в конфигурации минералов, растений, в зву ­ ковых аккордах музыки и в соотношении отдель ­ ных частей между собой в архитектурных памят ­ никах. Особое внимание Цейзинг уделяет пропор ­ циям человеческого тела в связи с законом золо ­ того сечения. Рассмотрев подробнейшим образом выводы по этому вопросу всех доступных ему авторов, а также пропорции статуй Аполлона Бельведерского, Ве ­ неры Медицейской и др., Цейзинг устанавливает, что при делении общей высоты в указанном от ­ ношении линии деления проходят через естествен ­ ные членения тела. Так, первый раздел проходит через пупок, второй в середине шеи, и т. д. Вообще все размеры отдельных частей тела получаются постепенно продолженным делением целого по золотому сечению (таблица I, фигура 5 — костяк человека). Останавливаясь на значении его закона в музыке, Цейзинг указывает, что древние греки приписывали эстетическое впечатление аккордов пропорциональ ­ ному делению октавы при помощи среднеарифме ­ тической и гармонической пропорции. Первой отвечает отношение основного тона к квинте и к октаве — 6:9:12; второй — отноше ­ ние основного тона к кварте и к октаве — 6:8:12. Таким же образом греки объясняли гармонию и остальных созвучий. Базируясь на тех положениях, что только те соединения тонов красивы, интервалы которых находятся между собой и к целому в пропорцио ­ нальном отношении, и на том, что соединение только двух тонов не дает полной гармонии, Цей ­ зинг, считая наиболее пропорциональным отноше ­ нием золотое сечение, признает самыми гармонич ­ ными консонансами малую и большую сексту, ближе всего в целых малых числах, отвечающих этому делению, а именно : При этом Цейзинг подчеркивает, что большая и малая секста являются также единственными консонантными двоезвучиями, которыми может быть закончен музыкальный период, и что кроме того ими достигается переход к остальным интер ­ валам, к тонам троезвучия и затем ко всем основ ­ ным аккордам. Эти выводы Цейзинга с его толкованием при ­ чин консонантности интервалов не противоречат научным исследованиям в этом направлении. Еще Эйлер объяснял консонантные интервалы свойством человеческого ума, которому, по его мнению, приятны простые числовые отношения. 1) е ‘ .с =с:е -]-с, т. е. 5 :8 = 8: 13 2) es:c = c:es-\-c, т. е. 3:5 = 5: 8.

Ум любит порядок, но только такой порядок, который легко поддается восприятию и который достигается простыми численными отношениями, между прочим и в музыке. Исследования Гельмгольца доказали, что настоя ­ щей причиной диссонанса в музыке следует при ­ знать быстрое следование биений. Совершенный консонанс известных музыкальных интервалов получается благодаря отсутствию бие ­ ний. Несовершенный же консонанс других интер ­ валов происходит от их наличия. Анализ Гельм ­ гольца доказывает, что интервалы, для выражения которых требуются большие числа, всегда сопро ­ вождаются такими верхними тонами, которые про ­ изводят биения между тем как при интервалах, выражаемых малыми числами, биения почти отсут ­ ствуют. Сделанное затем Гельмгольцем графиче ­ ское изображение консонансов и диссонансов в музыке подтверждает его гипотезу. Но этими опытами доказана лишь фактическая сторона вопроса, общие же законы гармонического движения еше недостаточно выяснены. В этом отношении весьма интересна приведен ­ ная Тиндалем, предложенная Лиссажу, красивая оптическая иллюстрация музыкальных интервалов, дающая разнообразные фигуры, производимые соединением вибраций интервалов. В этой же области лежит исследование образо ­ ваний затейливо красивых узоров на замерзших стеклах, снежных кристаллов и тому подобных явлений. Сюда же следует отнести теорию Саба ­ неева. Переходя к значению закона пропорциональности в архитектуре, Цейзинг указывает, что архитектура в области искусств занимает такое же положение, как и органический мир в природе, одухотворяя на почве мировых законов инертную материю. Планомерность, симметрия и пропорциональность при этом являются непременными ее моментами, а отсюда вопрос о законах пропорциональности в архитектуре выдвигается значительно острее, чем в скульптуре или в живописи, которые пользуются непосредственными примерами, созидаемыми самой природой, чего в архитектуре нет. Выяснив общие положения необходимости урав ­ новешивания взаимной высоты и ширины здания, размеров отдельных его частей между собой, Цей ­ зинг приводит примеры применения сформулиро ­ ванного им общего закона пропорциональности. Однако несколько примитивный подход Цейзинга к пропорциональному разбору архитектурных па ­ мятников, не считающийся с основой композиции разбираемого здания, дает расчетные размеры, значительно расходящиеся с натуральными, вслед ­ ствие чего результаты его разбора неубедительны. Так, на приведенном им примере Парфенона почти ни одно из его указаний не подтверждается с до ­ статочной точностью, и таким образом приведен ­ ный им разбор дает здание, по своим пропорциям сильно расходящееся с Парфеноном. То же сле ­ дует сказать и по другим приведенным им разборам как классических деталей, так и готических собо ­ ров. Тем не менее отклонение на этом основании признания золотого сечения математической осно ­ вой теории гармонии было бы неправильно.