Принцип пропорции

48 I Естественная геометрия и формы в природе 2 I Принцип пропорции

кальным

отображением

"(AN.ON, UN) можно при ­ нять за ось симметрии; любую часть его — ниж ­ нюю, левую или правую можно отбросить и сохра ­ нить ромб себе тождест ­ венным, дополнив зер ­

42. Построение и структу­ ра пространства подобий. Все точки равноправны. Векторы замкнуты в еди ­ ную цеп значений, полу ­ чаемых умножением на Д, А-ромб не имеет мерно ­ сти; любой из его лучей

сохранной части (левой или правой) и продолжив на любое число звеньев членение в направлении точки N , если отбрасы ­ вается нижняя частъ.

правлении - в центры

, 0., , Q,

ше, чем 0,0 г ,з А о раз. A -треугольник, гипотенузу которого 0,Л г мы принимаем за А о . Вращая отрезок Д о вокруг точки О, (точка начала), очертим круг и получим на вертикальной оси триаду золотого сечения: ОдО^ : 0,0 г ~(\0 г : О г 0 Л • Ф. Эту триаду можно продолжить как бесконечную цепь увеличивающихся (вниз) или уменьшающихся (вверх) отрезков, последовательно перенося ножку циркуля в центры 0 2 , 0 3 , О*, 0 s и тщ. или в противоположном на ­

ніл- Радиусы вращения определяются автома ­ тически. При построении убывающего ря ­ да радиусом служит средний отрезок материнской триады; при построении рас ­ тущего ряда радиусом является мате ­ ринская триада без меньшего отрезка. Каждое вращение прибавляет цепи одно звено. Построение вниз, связанное с увеличе ­ нием радиуса, мы продолжали бы беско ­ нечно, если б скоро не выяснилось, что циркуль, которым мы проводим окруж ­ ности. мал и потому не пригоден. Мы могли бы до бесконечности строитъ убы-