Принцип пропорции
34 I Естественная геометрия и формы в природе 2 I Принцип пропорции
26. Допустим теперь, что формообразование подчи нено принципу равного из менения, т.е. принципу пропорции. Здесь откры ваются две возможности 1 — случай 1 представлен индикатрисами ИнЗ-Инб.
Здесь вектор экспансии X — постоянная неличина, служит эталоном меры ІАІ = 1. Изменяется век. тор М. его величина зави сит от угла встречи векто ров X и М, и_с изменени ем вектора М пропорцио
нально ему меняется ре зультирующая сложения векторов R Взаимосвязь величин ІМІ н lf*l опреде ляется законом прямых или обратных квадратов. Возникают формы типа
1
стороны которого связаны одним коэффициентом, определяющим пе реход от меньшего катета к боль шему и от большего к гипотену зе. Этот треугольник, исследов анный В. Прайсом, имеет катеты I и і/17б 1?, а гипотенузу - 1,618. Иначе гово ря, это (если считать треугольник векторным) треугольник, стороны которого суть N* N, 1 . Он отвечает сложению составляющих, из кото рых одна — вертикаль, вторая — го ризонталь, а результирующая заняла место гипотенузы. Когда, изменяясь в закономерности, определенной
уравнением, вектор И займет верти кальное положение, треугольник векторного сложения превратится в вертикальную линию (ведь одна из составляющих, представляющая действие внешнего поля, всегда на правлена по вертикали), а треуголь ник Прайса превратится в отрезок, разделенный в отношении золотого сечения. N 2 *N*1 есть общее уравне ние, включающее в себя и уравнение золотого сечения <Р 2 = Ф * 1 , и тре угольник Прайса (см. 2.25). 2.11. Итак, нам остается допус тить, что в уравнении элементарной
Made with FlippingBook - Online catalogs