Принцип пропорции

30 I Естественная геометрия и формы в природе 2 I Принцип пропорции

кает совершенно изолированно от всяких внешних влияний - в абст ­ рактном ’ ’ нигде ” . Все направления экспансии равноправны. Экспансия равнозначна во всех направлениях. Ее конечный итог, естественно, сфера (рис. 23). 2.4. Теперь представим картину чуть более сложную. Формообразо ­ вание происходит не в абстрактном ’ ’ нигде ” , а на Земле. Точка начала находится в зоне действия тяготения Какие еще влияния в этом случае может испытывать наша точка начала и весь процесс формообразования - не станем гадать. Существенно глав ­ ное: если влияние Земли на формо ­ образование существует, то нужно предполагать, что оно отразится на форме. В этом случае уже нельзя счи ­ тать все направления экспансии из точки начала равнонаправными — возникло различие верха н низа. Анизотропность пространства экс ­ пансии должна проявиться в неоди ­ наковом развитии формы в различ ­ ных направлениях. Разница в величи ­ не экспансии будет зависеть от угла между направлением экспансии и вертикалью, т.е. линией, вдоль кото ­ рой действует поле Земли. Симмет ­ рия в отношении горизонтальной плоскости должна быть нарушена. 2.5. Представить себе элементар ­ ную форму в этих исходных услови ­ ях позволяет векторный треуголь ­ ник. Какие бы физические или биологические причины ни стояли за природой экспансии пространства, мы можем о них уверенно судить в той сфере проявления, где резуль ­ тат можно измерить. Таким резуль ­ татом является форма. Мы можем теперь представить себе в самом обобщенном виде, что этот резуль ­ тат обусловлен, поскольку дело происходит на Земле, двумя при ­ чинами: 1) экспансией из точки начала (тенденции роста); 2) внеш ­ ним воздействием, влиянием на экс ­ пансию поля Земли.

23. Рассмотрим проблему роста в русле проблемы относительной раз ­ мерности. Предста ­ вим вначале абст ­ рактный случай: экспансию прост ­ ранства из точки начала, происходя ­ щую „нигде", т. е.

в условиях, когда внешних влияний на эту экспансию (явление роста) не существует. В изо ­ тропном простран ­ стве результат эк ­ спансии представ ­ ляется нам в обра ­ зе сферы

2.3. Равное изменение — рост - рассматривается в этой главе не как действительность во всей ее огромной сложности, но как конеч ­ ная программа экспансии из точки начала, как общий принцип формо ­ образования. Отправной точкой слу ­ жит геометрия сферы по той причи ­ не, что сфера представляет образ экспансии в изотропном простран ­ стве. И потому возведение в квад ­ ратную степень и прямой угол, ко ­ торые дают нам ключ к получению наших результатов, не следует счи ­ тать действием произвольным. Итак, рассмотрим распространение элемен ­ тарного объекта бытия на некото ­ рую область пространства из точки начала, считая, что этот акт проте ­