Принцип пропорции

Естественная геометрия и формы л природе I j ]

Принцип пропорции ( 2

сти определяет результи ­ рующая сложения векто ­ ров А и Я, R ~А + М Со ­ вокупность граничных то ­ чек поверхности определя ­ ет форму. Присутствие вектора ІМІ “ 1, всегда вертикально направленно ­ го. создает различие верха и низа: форма несиммет ­ рична в отношении гори ­ зонтальной плоскости, проходящей через точку начала. (Горизонтальная черта над буквами А, М, Я

в векторном уравнении означает, что складыва- ются не величины, а на­ правленные векторы, век ­ торный треугольник Я = • Л * Я представляет векторное сложение. Ве ­ личины векторов обозна ­ чаются вертикальными черточками: ІМІ, ІАІ, I Я/ .} Толстой линией выделен один из векторных тре- у голени ков

24. Тот же элементарный акт формообразования, но в земных условиях. Зах ­ ват пространства из точки начала определяется тен ­ денцией роста (вектор экспансии А) и действием поля Земли, направлен ­ ным вниз по вертикали. Обозначим влияние поля Земли на экспансию век ­ тором X? и придадим пос ­ леднему значение эталона меры ІМІ • /. Место гра ­ ничной точки поверхно ­

Согласно принципу наименьшей затраты энергии все взаимодействия осуществляются по прямым линиям. Следовательно, мы имеем два векто ­ ра. Вектор Л , выражающий экспан ­ сию из точки начала, и вектор М . вы ­ ражающий действие внешнего поля. Наша задача стала задачей на век ­ торное сложение. Пусть дана точка начала Q,. Вектор Л, действующий из точки О,, имеет место в любом направлении прост ­ ранства. Для любого сечения зона его влияний описывается углом 2Ж Вектор М всегда направлен по вер ­ тикали. Он выражает взаимодейст ­ вие Земли и точки начала и потому направлен к центру Земли или же

в противоположную сторону. Дейст ­ вовать не вдоль вертикали он не мо ­ жет. Значит, любая точка, опреде ­ ляющая границу экспансии, опреде ­ ляется результирующей векторного сложения: R ж А + М , а рассмотрев все результирующие для всех на­ правлений действия Л , мы нашли бы в совокупности полученных то ­ чек элементарную форму. 2.6. Открываются три возможно ­ сти. Первая: можно предположить, что вектор программы роста, в ка ­ ком бы направлении его ни брать, имеет одну и ту же величину: ІА |« const. Вектор, выражающий действие внешнего поля, также пос ­ тоянен. Примем его в этом случае