Принцип пропорции

Образ и построение формы в древнерусской архитектуре

Парные меры

тмутара- к анская сажень (Г)

Вверху:

141. Новгородская мерная трость XII в. Геометриче ­ ские сопряженные парные меры Древней Руси объс- динили качества меры, ос ­ нованной на кратном деле ­ нии на равные части (пос ­ ледовательная дихото ­ мия) , с качествами пропорционального цир- куля. установленного на отношения двойного квад ­ рата J - (ѵ5-1) и квад ­ рата 1:г7:

реконструкция

трости, выполненная по обмеру обломка, найден ­ ного в раскопе. Справа мер Т, М, Н на чертеже двой ­ ного квадрата вверху: положение

1 -------------------- = ------ = 0,809; мерная саженъ (М) «5-1

тмутара- к адская саженъ (Т) новгородс ­ кая косая сажень (Н)

1 -и- -0,707. V?

г

кие деления затрудняют чтение раз ­ меров и потому на строительной мере без особой и повседневной нужды наноситься не будут. А. Пилецкий считает, что две шкалы делились на 24 части, и ви ­ дит в них сажени. Это его решение не вызывает малейших сомнений. Третью же шкалу, которую мы обозначили Н, он посчитал состоя ­ щей из 18 делений, составляющих простую сажень в 153 см, получив знакомую и потому вызывающую доверие меру. Но это значит, что меры на одной трости разделены по-разному: на 24 и 21 часть. От ­ ношение, связывающее локти

частей. Но такое деление в истории метрологии нс имеет аналогов: пред ­ положить сажень не разделенной на локти не только исторически неоправданно, но и не нужно, так- как каждая сажень на 1/4 своей части имеет риску. Б. Рыбаков в своей статье, пос ­ вященной этой находке, показы ­ вает, что деление мерной трости жі 210 частей служило затем, чтобы переводить окружность и отрезки окружности, дуги в линейные меры ” . Но достаточно ясно, что такая задача мало имеет общего с теми задачами, которые прихо ­ дится решать архитектору на строи-